平面体系的几何组成分析精选PPT.ppt

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1、关于平面体系的几何组成分析1第1页，讲稿共44张，创作于星期六21、静滑动摩擦力 Fs3、摩擦角4、自锁现象2、最大静滑动摩擦力库仑定律摩擦角 f 是在临界平衡状态下全反力与法线的夹角(最大的夹角)无论主动力合力的大小如何,只要它作用在摩擦角内就能使物体处于静止平衡状态,这种现象称为自锁现象。前课回顾前课回顾第2页，讲稿共44张，创作于星期六35、考虑摩擦的平衡问题应注意以下几点应注意以下几点:1.摩擦力的大小由平衡条件确定摩擦力的大小由平衡条件确定,同时应与最大摩擦力比较。同时应与最大摩擦力比较。若若F Fmax,则物体平衡则物体平衡;否则物体不平衡。否则物体不平衡。2.2.研究临界平衡状态

2、研究临界平衡状态,作受力图时作受力图时,在有摩擦力的接触面除了要画出法向反力在有摩擦力的接触面除了要画出法向反力FN 之之外外,还要画出最大静滑动摩擦力还要画出最大静滑动摩擦力Fmax ,力力Fmax的指向与物体的运动趋势相反。的指向与物体的运动趋势相反。3.3.列出平衡方程之后列出平衡方程之后,还要写补充方程还要写补充方程 Fmax=fs FN。有几个不光滑的有几个不光滑的 接触面接触面,就要写几个补充方程。就要写几个补充方程。4.4.由于考虑摩擦的平衡问题的解是有范围的由于考虑摩擦的平衡问题的解是有范围的,求解后要分析解的求解后要分析解的 范围范围,将问题的解用不等式表示。将问题的解用不等

3、式表示。前课回顾前课回顾第3页，讲稿共44张，创作于星期六4第五章第五章 平面体系的几何组成分析平面体系的几何组成分析第一节第一节 几何不变与几何可变体系的概念几何不变与几何可变体系的概念第二节第二节 刚片刚片自由度自由度联系的概念联系的概念第四节第四节 静定结构和超静定结构静定结构和超静定结构常见的结构形式常见的结构形式第三节第三节 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则第4页，讲稿共44张，创作于星期六52.2.几何可变体系几何可变体系无论受的力如何小无论受的力如何小,体系的几何形状和位置都要体系的几何形状和位置都要 发生变化的体系。发生变化的体系。1.1.几何不变体系几何不变体系

4、不考虑材料微小变形的条件下，不考虑材料微小变形的条件下，体系受力后体系受力后,能保能保 持其几何形状和位置的不变持其几何形状和位置的不变,而不发生刚体形式的运动。而不发生刚体形式的运动。3.3.瞬变体系瞬变体系在原来位置上发生微小位移后不能再继续移动的体系。在原来位置上发生微小位移后不能再继续移动的体系。第一节 几何不变与几何可变体系的概念 在实际工程结构中,杆件结构是由若干杆件相互连接所组成的体系,并与地基连接成一整体,用来承受荷载的作用。FF体系分为几何不变与几何可变两种情况体系分为几何不变与几何可变两种情况!第5页，讲稿共44张，创作于星期六6第一节 几何不变与几何可变体系的概念FFF分

5、析下列体系：分析下列体系：属几何可变体系属几何可变体系它不能用作建筑结构！第6页，讲稿共44张，创作于星期六7第一节 几何不变与几何可变体系的概念分析下列体系：分析下列体系：讨论：讨论：当0 时,F1 。由于瞬变体系能产生很大的内力,所以它也不能用作建筑结构。结论：结论：第7页，讲稿共44张，创作于星期六8第一节 几何不变与几何可变体系的概念4.几何组成分析 研究几何不变体系的几何组成规律！(1)判断结构在荷载作用下有无保持自己的形状和位置的能力;对体系进行几何组成分析的目的对体系进行几何组成分析的目的:(2)研究几何不变体系的组成规则;(3)为区分静定结构和超静定结构以及进行结构内力计算打下

6、必要的基础。在建筑工程结构中,要求在任何种类的荷载作用下,结构必须保持自己的形状和位置。第8页，讲稿共44张，创作于星期六9第二节 刚片自由度联系的概念一、一、名词介绍名词介绍1.刚片 几何形状不变的平面体。所有连续不断的平面杆件均可视为刚片。建筑物的基础或地球也可看作一个大刚片。2.链杆 一根两端铰结于两个刚片的杆件称为链杆。3.单铰 连结两个刚片的铰称为单铰。4.复铰 连结多于两个刚片的铰称为复铰。5.自由度 确定体系位置时所需要的独立参数的数目。6.一个联系 能减少一个自由度的约束。xyAxAyA点点刚片刚片第9页，讲稿共44张，创作于星期六10第二节 刚片自由度联系的概念链杆一个链杆为

7、一个联系，能减少一个自由度。一个链杆为一个联系，能减少一个自由度。有一个自由度有一个自由度有两个自由度有两个自由度刚片不能沿链杆方向移动，这样就刚片不能沿链杆方向移动，这样就减少了一个自由度，其位置可用参减少了一个自由度，其位置可用参数数1 1 、2 2确定，所以一个链杆确定，所以一个链杆为一个联系。为一个联系。再加一链杆，刚片只能绕再加一链杆，刚片只能绕A A点转动而不能平点转动而不能平移，这样就又减少了一个自由度，其移，这样就又减少了一个自由度，其位置可用参数位置可用参数确定。确定。第10页，讲稿共44张，创作于星期六11第二节 刚片自由度联系的概念单单 铰铰复复 铰铰一个单铰相当于两个联

8、系一个单铰相当于两个联系,能减少两个自由度。能减少两个自由度。联结联结 n 个刚片的复铰可以当作个刚片的复铰可以当作 n-1-1 个单铰个单铰第11页，讲稿共44张，创作于星期六12第二节 刚片自由度联系的概念2 21 17.虚铰 如果两个刚片用两根链杆连结,则这两根链杆的作用就和 一个位于两杆交点的铰的作用完全相同。虚铰的位置在这两根链杆的交点上O称连结两个刚片的两根链杆相当于一个虚铰 第12页，讲稿共44张，创作于星期六13第二节 刚片自由度联系的概念7.虚铰虚铰的位置在这两根链杆的交点上=若两根链杆是平行的,也可以认为它们相当于一个虚铰,不过虚铰的位置在无穷远处。21第13页，讲稿共44

9、张，创作于星期六14第二节 刚片自由度联系的概念二、计算体系的自由度1.一个点的自由度是是 2 2 个（个（x，y）2.一条直线 AB 的自由度B3.一个刚片 AB 的自由度是是 3 3 个（个（x，y，）是是 3 3 个（个（x，y，）体系的自由度计算公式式中：式中：m 体系的刚片数体系的刚片数,h 单铰数单铰数,r 链杆数。链杆数。第14页，讲稿共44张，创作于星期六15第二节 刚片自由度联系的概念二、计算体系的自由度例题51 计算图（a）所示体系的自由度。解：例题52 计算图（b）所示体系的自由度。（a）（b）解：体系的自由度计算公式第15页，讲稿共44张，创作于星期六16几何不变体系基

10、本组成规则有三个几何不变体系基本组成规则有三个第三节第三节 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则规则一规则一:二刚片规则二刚片规则 两刚片用既不完全平行两刚片用既不完全平行,也不相交于一点的也不相交于一点的三根链杆联结。所组成的体系是几何不变的。三根链杆联结。所组成的体系是几何不变的。讨论讨论:1.:1.当三根链杆相交于一点时当三根链杆相交于一点时;该体系是瞬变体系该体系是瞬变体系2.2.当三根链杆完全平行且不等长时当三根链杆完全平行且不等长时;该体系是瞬变体系该体系是瞬变体系3.3.当三根链杆完全平行且等长时当三根链杆完全平行且等长时;该体系是几何可变体系该体系是几何可变体系第16页

11、，讲稿共44张，创作于星期六17第三节第三节 几何不变体系的组成规则几何不变体系的组成规则规则二规则二:三刚片规则三刚片规则三个刚片用不在一条直线的铰两两相联结组成的体系是几何不变的。三个刚片用不在一条直线的铰两两相联结组成的体系是几何不变的。讨论讨论:当三个铰在一条直线上时当三个铰在一条直线上时,该体系是瞬变体系。该体系是瞬变体系。第17页，讲稿共44张，创作于星期六18第三节 几何不变体系的组成规则规则三:二杆结点规则在刚片上加或减去二杆结点时，形成的体系是几何不变的。CB123abC45de67刚片的合成刚片的合成大刚片大刚片第18页，讲稿共44张，创作于星期六19第三节 几何不变体系的

12、组成规则注意以下几点：1.可根据三种规则将体系中的几何不变部分当作一个刚片来处理;2.可逐步拆去二杆结点,使所分析的体系简化,这样做并不影响 原体系的几何组成性质。第19页，讲稿共44张，创作于星期六20第三节 几何不变体系的组成规则分析图示体系的几何组成 刚片刚片用用三根平行三根平行,但不等长的支杆但不等长的支杆与刚片与刚片(基础基础)相连相连,刚片刚片有微小的水平位移后有微小的水平位移后,三支杆就不再相互平行三支杆就不再相互平行,故这种体系是故这种体系是瞬变体系。瞬变体系。第20页，讲稿共44张，创作于星期六21第三节 几何不变体系的组成规则例 5-3 分析图示体系的几何组成。（1）杆）杆

13、 AB、BC、AC 分别作为刚片，按三刚片规则，分别作为刚片，按三刚片规则，ABC 为几何不变体系。为几何不变体系。（2）结点结点 D 为加在刚片为加在刚片ABC 上的二杆结点上的二杆结点,按规则三按规则三,ABCD 为几何不变体系。为几何不变体系。（3）在刚片在刚片 ABCD 上加二杆结点上加二杆结点 F,在刚片在刚片 ABCDF 上加二杆结点上加二杆结点 E,ABCDEF 为几何不变体系。为几何不变体系。（4 4）地面视为一刚片）地面视为一刚片,按二刚片规则按二刚片规则,刚片刚片ABCDEF 与地面组成几何不变体系。与地面组成几何不变体系。第21页，讲稿共44张，创作于星期六22第三节 几

14、何不变体系的组成规则例 5-4 分析图示体系的几何组成。（1）构件）构件 AB、BC、DE 分别作为刚片，按三刚片规则，分别作为刚片，按三刚片规则，ABC 为几何不变体系。为几何不变体系。（2 2）地面视为一刚片）地面视为一刚片,按二刚片规则按二刚片规则,图示体系是几何不变体系。图示体系是几何不变体系。第22页，讲稿共44张，创作于星期六23第三节 几何不变体系的组成规则例 5-5 分析图示体系的几何组成。图示体系是几何不变体系图示体系是几何不变体系图示体系是几何不变体系图示体系是几何不变体系第23页，讲稿共44张，创作于星期六24第三节 几何不变体系的组成规则例 5-6 分析图示体系的几何组

15、成。图示体系是几何不变体系图示体系是几何不变体系（1 1）取折杆）取折杆AEC 为刚片为刚片,折杆折杆BFC 为刚片为刚片。（2）取基础为刚片取基础为刚片。单铰单铰 C虚铰虚铰 O2虚铰虚铰 O1第24页，讲稿共44张，创作于星期六25第三节 几何不变体系的组成规则例 5-7 分析图示体系的几何组成。图示体系是几何不变体系图示体系是几何不变体系（2 2）刚片）刚片和刚片和刚片是由三根链杆是由三根链杆 AB、1 1、2 2联结。联结。（1 1）结点）结点A A为加在地面上的二杆结点，与地面一起视为刚片为加在地面上的二杆结点，与地面一起视为刚片，杆杆BC 视为刚片视为刚片。12根据规则一，刚片根据

16、规则一，刚片和刚片和刚片是几何不变的，可视为另一刚片是几何不变的，可视为另一刚片。首先可去掉二杆结点首先可去掉二杆结点 D第25页，讲稿共44张，创作于星期六26第三节 几何不变体系的组成规则例题 8 分析图示体系的几何组成。（1 1）取曲杆）取曲杆AEC 为刚片为刚片,曲杆曲杆BFD 为刚片为刚片,基础为刚片基础为刚片。单铰单铰 A单铰单铰 B虚铰虚铰 OBAFCDE刚片刚片和和 以铰以铰 A 相连相连,用用(1,3)表示表示刚片刚片和和 以铰以铰 B 联系联系,用用(2,3)表示表示刚片刚片和和 用用 CD 和和 EF 两杆相连两杆相连,相当于一个虚铰相当于一个虚铰 O,用用(1,2)表示

17、表示(1,3)(2,3)O(1,2)相连三刚片的三个铰相连三刚片的三个铰 (1,3)(1,3),(2,3)(2,3),(1,2)(1,2)不在一直线上不在一直线上,符合规则二符合规则二,故为不变体系。故为不变体系。第26页，讲稿共44张，创作于星期六27第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式一、静定结构和超静定结构几何不变体系几何不变体系可分为可分为 无多余联系无多余联系 和和 有多余联系有多余联系 两类。两类。静定结构无多余联系的几何不变体系。超静定结构有多余联系的几何不变体系。ABC 全部的未知量（全部的未知量（支座约束力支座约束力）能用平衡方程求解）能用平衡方程求解,则所研究的平衡问

18、题是则所研究的平衡问题是静定问题静定问题。这类结构是。这类结构是静定结构静定结构。仅用平衡方程仅用平衡方程不能不能求解出全部未知量（求解出全部未知量（约束力约束力）,则所研究的问题是则所研究的问题是超静超静定问题定问题。这类结构是。这类结构是超静定结构。超静定结构。未知量（未知量（约束力约束力）个数）个数等于平衡方程个数等于平衡方程个数未知量（约束力）个数未知量（约束力）个数大于平衡方程个数大于平衡方程个数第27页，讲稿共44张，创作于星期六28第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式分析下列结构体系是静定结构还是超静定结构分析下列结构体系是静定结构还是超静定结构平面任意力系独立的平衡方程个

19、数是 3，物体个数是 2总的平衡方程个数是 （a）全部未知的约束力个数是 6 静定结构静定结构（b）全部未知的约束力个数是 8 超静定结构超静定结构有有 2 2 个多余联系个多余联系第28页，讲稿共44张，创作于星期六29第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式分析下列结构体系是静定结构还是超静定结构分析下列结构体系是静定结构还是超静定结构（c）（d）超静定结构超静定结构有有 3 3 个多余联系个多余联系物体个数总平衡方程数一个物体独立的平衡方程数固定端固定端 A、D 共有共有 6 6 个未知约束力个未知约束力共有共有 10 10 个未知量个未知量固定铰支座固定铰支座 B 、铰、铰 C 处共

20、有处共有 4 4 个未知约束力个未知约束力有有 4 4 个多余联系个多余联系超静定结构超静定结构第29页，讲稿共44张，创作于星期六30第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式为满足各种不同的使用要求为满足各种不同的使用要求,需将建筑物设计成不同的结构形式。需将建筑物设计成不同的结构形式。济南奥体中心游泳馆需要较大空间需要较大空间第30页，讲稿共44张，创作于星期六31第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式鸟 巢需要较大空间需要较大空间第31页，讲稿共44张，创作于星期六32第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式澳澳 门门 桥桥需

21、要较大跨度需要较大跨度第32页，讲稿共44张，创作于星期六33第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式广 播 电 视 塔需要一定高度需要一定高度第33页，讲稿共44张，创作于星期六34第四节第四节 静定结构和超静定结构静定结构和超静定结构常见的结构形式常见的结构形式二、常见的结构形式二、常见的结构形式1.1.梁板体系梁板体系主梁主梁 次梁体系：次梁体系：次梁承受的荷载较小次梁承受的荷载较小,主梁承受次梁传来的较大的荷载。主梁承受次梁传来的较大的荷载。特点：特点：体系可承受较大的荷载；体系可承受较大的荷载；能提供一定的使用净空；能提供一定的使用净空；施工较方便。施工较方便。第

22、34页，讲稿共44张，创作于星期六35第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式1.1.梁板体系梁板体系双向密肋楼盖体系：双向密肋楼盖体系：特点：特点：梁双向承载梁双向承载,形成一个双向网络；形成一个双向网络；该结构体系适用于跨度较大的结构。该结构体系适用于跨度较大的结构。第35页，讲稿共44张，创作于星期六36第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式2.2.桁架体系桁架体系平面桁架体系：平面桁架体系：特点：特点：受力合理、重量轻。受力合理、重量轻。空间桁架体系：空间桁架体系：结构有较大的跨度或承受较大的荷载结构有较大的跨度或承受较大的荷载第36页，讲稿共

23、44张，创作于星期六37第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式3.3.拱结构体系拱结构体系特点：可只需抗压材料，如砖、石块特点：可只需抗压材料，如砖、石块等，材料来源方便、充足。等，材料来源方便、充足。结构造型优美；结构造型优美；跨度大；跨度大；承受较大的荷载。承受较大的荷载。拱屋盖结构拱屋盖结构拱桥结构拱桥结构颐和园的十七孔桥第37页，讲稿共44张，创作于星期六38第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式4.4.框架、筒体体系框架、筒体体系（a a）框架体系：）框架体系：特点：特点：开窗及开间布置较灵活；开窗及开间布置较灵活；抗地震能力较好。抗地震能

24、力较好。高层建筑高层建筑第38页，讲稿共44张，创作于星期六39第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式二、常见的结构形式4.4.框架、筒体体系框架、筒体体系（b b）筒体结构）筒体结构 将框架结构的外墙连接起来形成的。将框架结构的外墙连接起来形成的。其特点其特点与框架结构相比与框架结构相比它可使建筑物具有更好的抵抗它可使建筑物具有更好的抵抗水平荷载的能力水平荷载的能力,具有更大的强度及刚度。具有更大的强度及刚度。第39页，讲稿共44张，创作于星期六40第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式5.5.悬索体系悬索体系悬挂桥悬挂桥特点：用受拉性能好的材料，

25、比拱结构体系特点：用受拉性能好的材料，比拱结构体系 常更经济；常更经济；优点是不会发生压屈，稳定性能好；优点是不会发生压屈，稳定性能好；造型风格独特。造型风格独特。屋盖结构第40页，讲稿共44张，创作于星期六41第四节 静定结构和超静定结构常见的结构形式二、常见的结构形式6.6.薄壳体系薄壳体系特点：特点：薄壳结构常用作屋盖薄壳结构常用作屋盖,可以获得较大的空间和较大的跨度；可以获得较大的空间和较大的跨度；建筑造型变化多端、美观。建筑造型变化多端、美观。第41页，讲稿共44张，创作于星期六42小小 结结1.1.体系可以分为体系可以分为几何不变体系几何不变体系和和几何可变体系几何可变体系,只有几

26、何不变体系才能用作结构只有几何不变体系才能用作结构,几何可变及瞬变体系不能用作结构。几何可变及瞬变体系不能用作结构。2.2.自由度自由度是确定体系位置所需的独立参数的数目。是确定体系位置所需的独立参数的数目。3.3.几何不变体系组成几何不变体系组成规则有三条规则有三条。满足这三条规则的体系是几何不变体系。满足这三条规则的体系是几何不变体系。规则三规则三:二杆结点规则二杆结点规则在刚片上加或减去二杆结点时，形成的体系是几何不变的。在刚片上加或减去二杆结点时，形成的体系是几何不变的。规则二规则二:三刚片规则三刚片规则三个刚片用不在一条直线的铰两两相联结组成的体系是几何不变的。三个刚片用不在一条直线

27、的铰两两相联结组成的体系是几何不变的。规则一规则一:二刚片规则二刚片规则 两刚片用既不完全平行两刚片用既不完全平行,也不相交于一点的三根链杆联结。所组成的体系是几也不相交于一点的三根链杆联结。所组成的体系是几何不变的。何不变的。第42页，讲稿共44张，创作于星期六43李开复：李开复：只要有了积极主动的态度，没有什么目标是不能达到的。只要有了积极主动的态度，没有什么目标是不能达到的。积极主动的步骤：拥有积极的态度，乐观面对人生积极主动的步骤：拥有积极的态度，乐观面对人生远离被动的习惯，从小事做起（不要盲目远离被动的习惯，从小事做起（不要盲目听信人言，应冷静辨析，积极求证；不要让事情找上你，应主动

28、对事情施加影响；不要习惯性听信人言，应冷静辨析，积极求证；不要让事情找上你，应主动对事情施加影响；不要习惯性地同意或追随别人，应当学会地同意或追随别人，应当学会“有主见有主见”；不要说；不要说“我办不到我办不到”，应当积极去尝试），应当积极去尝试）对自己对自己负责，把握自己的命运负责，把握自己的命运积极尝试，充分准备、积极争取，创造机遇积极地推销自己。积极尝试，充分准备、积极争取，创造机遇积极地推销自己。给自己一个远大的前程和目标。记得常常仰望天空。记住仰望天空的时候也看看脚下。你要知给自己一个远大的前程和目标。记得常常仰望天空。记住仰望天空的时候也看看脚下。你要知道时间就是金钱。道时间就是金钱。第43页，讲稿共44张，创作于星期六03.04.2023感谢大家观看第44页，讲稿共44张，创作于星期六