平面机构自由度和速度分析精选PPT.ppt

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1、关于平面机构自由度和速度分析关于平面机构自由度和速度分析第1页，讲稿共74张，创作于星期日 1-1 1-1 运动副及其分类运动副及其分类一、机构的组成一、机构的组成 机构是一种具有确定运动的人为实物组合体。机构是一种具有确定运动的人为实物组合体。机构的组成要素为机构的组成要素为构件构件和和运动副运动副。(一一)零件与构件零件与构件从制造加工角度：机械由零件组成从制造加工角度：机械由零件组成 零件零件制造单元体制造单元体 从运动和功能实现角度：从运动和功能实现角度：构件构件独立运动的单元体独立运动的单元体第2页，讲稿共74张，创作于星期日注意：构件可以是单一零件，也可以是几个零件的组合注意：构件

2、可以是单一零件，也可以是几个零件的组合联接联接1-连杆连杆 2-连杆大头盖连杆大头盖 3-连杆小头轴承套连杆小头轴承套4-螺栓螺栓 5-螺母螺母内燃机连杆构件内燃机连杆构件第3页，讲稿共74张，创作于星期日构件分类（按构件在机构中所起的作用分）构件分类（按构件在机构中所起的作用分）机机架架指指机机构构中中相相对对于于定定参参考考系系是是固固定定的的构构件件，它它相对于地面可以是固定的，也可以是运动的；相对于地面可以是固定的，也可以是运动的；活活动动构构件件指指机机构构中中的的非非机机架架构构件件,即即相相对对于于机机架架是运动的构件。是运动的构件。第4页，讲稿共74张，创作于星期日 运动副：运

3、动副：构件与构件之间直接接触的可动联接。构件与构件之间直接接触的可动联接。运动副元素：运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。指两个构件直接接触而构成运动副的部分。运动副元素不外乎为点、线、面。运动副元素不外乎为点、线、面。a)两个构件、两个构件、b)直接接触、直接接触、c)有相对运动有相对运动三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可轴与轴承的连接轴与轴承的连接滑块与导轨的连接滑块与导轨的连接齿轮与齿轮的连接齿轮与齿轮的连接(二二)运动副及其分类运动副及其分类第5页，讲稿共74张，创作于星期日作平面运动构件（刚体）的作平面运动构件（刚体）的自由度自由度 构件的自由度：构件的自由度：指一个

4、构件相对另一个构件可能出现的指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。独立运动。对于作空间运动的构件，在联接前有六个独立运动（又称六个对于作空间运动的构件，在联接前有六个独立运动（又称六个自由度）。自由度）。对于作平面运动的构件，在联接前只有三个独立运动（又对于作平面运动的构件，在联接前只有三个独立运动（又称三个自由度）。称三个自由度）。第6页，讲稿共74张，创作于星期日 约束：约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。立运动所受到的限制。运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数

5、目。数目。运动副分类运动副分类按运动副对被联接的两构件相对运动约束数的不同按运动副对被联接的两构件相对运动约束数的不同分为：分为：低副低副:两构件通过面接触而构成的运动副统称两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副为低副;高副高副:凡两构件通过点或线接触而构成的运动凡两构件通过点或线接触而构成的运动副统称为高副副统称为高副;第7页，讲稿共74张，创作于星期日空间运动副引入的约束数最多为空间运动副引入的约束数最多为5个。个。平面运动副引入的约束数最多为平面运动副引入的约束数最多为2个。个。按运动副的运动空间分类按运动副的运动空间分类:图图 球面副和螺旋副球面副和螺旋副平面运动副平面运动副:指构成

6、运动副的两构件之间的相对运指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副。动为平面运动的运动副。空间运动空间运动副副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。如球面副和螺旋副。空间运动。如球面副和螺旋副。第8页，讲稿共74张，创作于星期日 本章只讨论平面机构，构件只做平面运动，运动本章只讨论平面机构，构件只做平面运动，运动副也只能是平面运动副。副也只能是平面运动副。（平面）低副：平面）低副：两构件通过面接触组成的平面运两构件通过面接触组成的平面运动副，都引进动副，都引进2 2个约束，自由度为个约束，自由度为1 1。根据组成平面低副的两构件之间的相

7、对运动性根据组成平面低副的两构件之间的相对运动性质又可将其分为质又可将其分为转动副转动副和和移动副移动副。转动副转动副 移动副移动副 第9页，讲稿共74张，创作于星期日开始停止开始停止第10页，讲稿共74张，创作于星期日 （平面）高副：平面）高副：两构件通过点或线接触组成的平面运动两构件通过点或线接触组成的平面运动副，都引入了副，都引入了1 1个约束，自由度为个约束，自由度为2 2。常见的平面高副有常见的平面高副有齿轮副齿轮副及及凸轮副凸轮副。齿轮副齿轮副 凸轮副凸轮副 第11页，讲稿共74张，创作于星期日开始停止开始停止第12页，讲稿共74张，创作于星期日机械机械机器机器机构机构构件构件运动

8、副运动副机架机架活动构件活动构件原动件原动件从动件从动件高高副副：点点或或线线接接触触，自自由由度度是是2 2，齿轮副、凸轮副，齿轮副、凸轮副低低副副：面面接接触触，自自由由度度是是1 1，转动副、移动副转动副、移动副第13页，讲稿共74张，创作于星期日1-2 1-2 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图机构运动简图 若若只只是是为为了了进进行行初初步步的的结结构构组组成成分分析析，了了解解动动作作原原理理，表表明明机机构构的的组组成成状状况况,不不考考虑虑机机构构的的比比例例尺尺，这种简图称为机构运动示意图。这种简图称为机构运动示意图。用用国国标标规规定定的的简简单单符符号号和和线线

9、条条代代表表运运动动副副和和构构件件，并并按按一一定定的的比比例例尺尺表表示示机机构构的的运运动动尺尺寸寸,绘绘制制出机构的简明图形。出机构的简明图形。机构示意图机构示意图第14页，讲稿共74张，创作于星期日机构运动简图中的常用符号机构运动简图中的常用符号第15页，讲稿共74张，创作于星期日第16页，讲稿共74张，创作于星期日第17页，讲稿共74张，创作于星期日第18页，讲稿共74张，创作于星期日第19页，讲稿共74张，创作于星期日1-1-凸轮凸轮 2-2-气阀气阀 3-3-内燃机壳体内燃机壳体第20页，讲稿共74张，创作于星期日第21页，讲稿共74张，创作于星期日绘制机构运动简图的步骤与方法

10、绘制机构运动简图的步骤与方法 1）对对照照实实物物或或实实物物图图，分分析析机机构构的的动动作作原原理理、组组成成情情况况和运动情况，确定其组成的各构件性质。和运动情况，确定其组成的各构件性质。2）沿沿着着运运动动传传递递路路线线，从从原原动动件件开开始始，逐逐一一分分析析每每两两个个构构件间相对运动的性质，并确定运动副的类型和数目。件间相对运动的性质，并确定运动副的类型和数目。3）选选择择合合理理的的运运动动简简图图的的视视图图平平面面。选选择择适适当当的的长长度度比比例例尺尺,定定出出各各运运动动副副的的相相对对位位置置，绘绘制制机机构构运运动动简简图图。从从原原动动件件开开始始，按按运运

11、动动传传递递路路线线，顺顺序序标标出出各各构构件件的的编编号号和和运运动动副副的代号。在原动件上标明箭头方向即其运动方向。的代号。在原动件上标明箭头方向即其运动方向。第22页，讲稿共74张，创作于星期日图图示示为为一一偏偏心心轮轮曲曲柄柄滑滑块块机机构构，以以此此为为例例说说明明机机构构运动简图的绘制方法。运动简图的绘制方法。开始停止开始停止第23页，讲稿共74张，创作于星期日偏心轮曲柄滑块机构偏心轮曲柄滑块机构 对应的机构运动简图对应的机构运动简图 第24页，讲稿共74张，创作于星期日绘制颚式破碎机的机构运动简图绘制颚式破碎机的机构运动简图第25页，讲稿共74张，创作于星期日开始停止第26页

12、，讲稿共74张，创作于星期日颚式破碎机构颚式破碎机构 对应的机构运动简图对应的机构运动简图 绘制图示颚式破碎机的运动简图绘制图示颚式破碎机的运动简图第27页，讲稿共74张，创作于星期日开始停止第28页，讲稿共74张，创作于星期日绘制活塞泵的机构运动简图绘制活塞泵的机构运动简图第29页，讲稿共74张，创作于星期日开始停止第30页，讲稿共74张，创作于星期日下针机构第31页，讲稿共74张，创作于星期日1-3 平面机构的自由度平面机构的自由度一、运动副的自由度和约束一、运动副的自由度和约束 约约束束：指指通通过过运运动动副副联联接接的的两两构构件件之之间间的的某某些些相对独立运动所受到的限制。相对独

13、立运动所受到的限制。约束数目等于被其限制的自由度数。约束数目等于被其限制的自由度数。平面运动副平面运动副平面低副：平面低副：面接触的平面运动副。面接触的平面运动副。平面高复：平面高复：点、线接触的平面运动副。点、线接触的平面运动副。转动副转动副移动副移动副齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副第32页，讲稿共74张，创作于星期日组成运动副后构件组成运动副后构件2相对运动自由度相对运动自由度（一）转动副（一）转动副：只能绕垂直于：只能绕垂直于xoyxoy平面的轴的相对转动。平面的轴的相对转动。（二）移动副（二）移动副：使其只能沿：使其只能沿x x轴方向移动。轴方向移动。（三）高副（三）高副：可沿：可沿t-tt

14、-t方向独立移动和绕过方向独立移动和绕过k k点垂直于运点垂直于运动平面的轴的独立转动。（滚动兼滑动）动平面的轴的独立转动。（滚动兼滑动）第33页，讲稿共74张，创作于星期日二、平面机构自由度计算公式二、平面机构自由度计算公式式中：式中：F 平面机构的自由度；平面机构的自由度；n 该机构中的活动构件数；该机构中的活动构件数；PL 该机构中的低副（转动副、移动副）数；该机构中的低副（转动副、移动副）数；PH 该机构中的高副数。该机构中的高副数。第34页，讲稿共74张，创作于星期日构件：活动构件构件：活动构件3个个低副：低副：4个（转动副）个（转动副）高复：高复：0个个自由度自由度:F=3 3-2

15、4=1例例 计算颚式破碎机主体机构的自由度计算颚式破碎机主体机构的自由度第35页，讲稿共74张，创作于星期日例例 计算活塞泵的自由度计算活塞泵的自由度构件：活动构件构件：活动构件4个个低副：低副：5个（个（4个转动副，个转动副，1个移动副）个移动副）高复：高复：1个个自由度自由度:F=3 4-2 5-11=1第36页，讲稿共74张，创作于星期日二、机构可能运动条件及机构具有确定运动条件二、机构可能运动条件及机构具有确定运动条件 以以机机架架为为参参考考系系时时只只有有一一个个独独立立运运动动。1一一定定时时，所所有有活活动动构构件件1、2、3相对机架的位置就确定了。相对机架的位置就确定了。该该

16、机机构构只只要要有有一一个个输输入入运运动动（一一个个原原动动机机，使使构构件件1相相对对机机架架转转动），则整个机构的运动就确定。动），则整个机构的运动就确定。开始停止构件：构件：3个活动个活动低副：低副：4个（转动副）个（转动副）高复：高复：0个个自由度自由度:F=33-24=1第37页，讲稿共74张，创作于星期日 如果原动件数大于机构自由度数（构件如果原动件数大于机构自由度数（构件1和和3都作都作为原动件），则原动件为原动件），则原动件1和原动件和原动件3的给定运动都要的给定运动都要同时满足，机构中最弱的构件必将损坏，例如将杆同时满足，机构中最弱的构件必将损坏，例如将杆2拉断，杆拉断，杆

17、1或杆或杆3折断。折断。第38页，讲稿共74张，创作于星期日 只只要要1和和4确确定定，则则所所有有活活动动构构件件相相对对于于机机架架的的位位置就确定了。置就确定了。该该机机构构需需要要两两个个输输入入运运动动（两两个个原原动动机机，使使构构件件1和和4相相对于机架转动）则整个机构的运动确定。对于机架转动）则整个机构的运动确定。如如果果原原动动机机的的数数目目小小于于2，则则1和和4有有一一个个不不能能确确定定，从从动动件件的的位位置置便便不不能能确确定定，机机构构不不具具有有确确定定的的相相对对运运动动。（乱乱动）动）构件：构件：4个活动个活动低副：低副：5个（转动副）个（转动副）高复：高

18、复：0个个自由度自由度:F=34-25=2第39页，讲稿共74张，创作于星期日构件构件：4个活动（构件是运动个活动（构件是运动单元，单元，3是一个构件）是一个构件）低副低副：6个个高复高复：0个个自由度自由度:F=34-26=0（桁架）（桁架）构件：构件：3个活动（构件是运动单个活动（构件是运动单元，机架看做一个构件）元，机架看做一个构件）低副：低副：5个（转动副）个（转动副）高复：高复：0个个自由度自由度:F=33-25=-1F=0为静定，为静定，F0为超静定为超静定不会运动，属于静力学问题。不会运动，属于静力学问题。第40页，讲稿共74张，创作于星期日 结论结论机构可能运动的条件为：机构自

19、由度数大于等于机构可能运动的条件为：机构自由度数大于等于1。机构具有确定运动的条件为：机构输入的独立运动数目等机构具有确定运动的条件为：机构输入的独立运动数目等于机构的自由度数。即：于机构的自由度数。即：机构原动件的数目机构原动件的数目=机构自由度数目机构自由度数目第41页，讲稿共74张，创作于星期日四、计算机构自由度时应注意的问题四、计算机构自由度时应注意的问题1、复合铰链复合铰链 两两个个以以上上构构件件同同在在一一处处以以转转动动副副相相联联接接即即构构成成复复合合铰铰链链。m个个构构件件以以复复合合铰铰链链联联接接所所构构成成的的转转动动副副数数为为(m-1)个。个。注意：复合铰链只存

20、在于转动副中。注意：复合铰链只存在于转动副中。复合铰链复合铰链第42页，讲稿共74张，创作于星期日复合铰链复合铰链相当于增加了低副相当于增加了低副第43页，讲稿共74张，创作于星期日局部自由度局部自由度错2、局部自由度、局部自由度 机机构构中中有有些些构构件件所所具具有有的的自自由由度度只只与与该该构构件件自自身身的的局局部部运运动动有有关关，不不影影响响其其它它构构件件的的运运动动，即即对对整整个个机机构构的的运运动动输输出出无无关关，则则称称这这种种自由度为局部自由度。自由度为局部自由度。第44页，讲稿共74张，创作于星期日 滚滚子子3绕绕其其自自身身几几何何中中心心转转动动，滚滚子子滚滚

21、动动快快慢慢并并不不影影响响从从动动件件2的的输输出出运运动动规规律律，滚滚子子局局部部转转动动为为一一个个局局部部自自由由度度，在在计计算算机机构构自自由由度度时时，应应去去除除该该局局部部自自由由度度，即即将将滚滚子子3与与从从动件动件2固联，视为一个机构。固联，视为一个机构。对局部自由度第45页，讲稿共74张，创作于星期日3、虚约束、虚约束 在某些特定的几何条件或结构条件下，某些运在某些特定的几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动副引入的动副所引入的约束可能与其它运动副引入的约束是约束是重复重复的，这种不起独立约束作用的重复约束称为虚约的，这种不起独立约束作用的重复约

22、束称为虚约束。在计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。常束。在计算机构自由度时，应将虚约束除去不计。常见的虚约束发生在以下场合：见的虚约束发生在以下场合：第46页，讲稿共74张，创作于星期日（1）两构件间构成多个运动副）两构件间构成多个运动副两构件组成若干个转动副，但其轴线互相重合；两构件组成若干个转动副，但其轴线互相重合；两构件组成移动副，其导路互相平行或重合两构件组成移动副，其导路互相平行或重合;两构件或多个运动副满足特定几何条件时形成虚约束两构件或多个运动副满足特定几何条件时形成虚约束第47页，讲稿共74张，创作于星期日（2）联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合）联接构件与被联接构件上

23、联接点的轨迹重合;（3）在机构整个运动过程中，两构件上某两点之间的距）在机构整个运动过程中，两构件上某两点之间的距离始终不变。离始终不变。轨迹重合形成虚约束轨迹重合形成虚约束 两构件上某两点两构件上某两点 距离不变形成虚约束距离不变形成虚约束第48页，讲稿共74张，创作于星期日（4）机构中对运动不起作用的对称部分）机构中对运动不起作用的对称部分构件：构件：3个活动个活动低低副副：B处处一一个个，A处处复复合铰链二个，共合铰链二个，共3个个高高副副：1与与2接接触触处处，2与与3接触处，共接触处，共2个个不计引起虚约束的附加构件和运动副数。不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2PL P

24、h=33-23-2=12轮和轮和2“轮是为了受力均衡轮是为了受力均衡引进的，为虚约束。引进的，为虚约束。第49页，讲稿共74张，创作于星期日开始停止开始停止开始停止第50页，讲稿共74张，创作于星期日例题例题试计算图示大筛机构的自由度。试计算图示大筛机构的自由度。分分析析：C处处为为复复合合铰铰链链，E和和E处处为为虚虚约约束束，8处处为为局局部部自由度。自由度。该该机机构构有有7个个活活动动构构件件，7个个转转动动副副，2个个移移动动副副，1个个高副。高副。该该机机构构需需有有两两个个原原动动件件，如如图图将将1个个7作作为为原原动动件件，机构才能有确定运动。机构才能有确定运动。第51页，讲

25、稿共74张，创作于星期日14 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用 机机构构的的运运动动分分析析是是在在机机构构初初步步综综合合完完成成以以后后，为为考考察察机机构构运运动动性性能能或或优优化化机机构构参参数数而而进进行行的的，也也为为研研究究机机构的动力性能提供必要的依据。构的动力性能提供必要的依据。运动分析的目的：运动分析的目的：运动分析的内容：运动分析的内容：在在机机构构的的尺尺寸寸参参数数已已知知时时，不不考考虑虑机机构构所所受受外外力力及及弹弹性性变变形形，仅仅研研究究在在原原动动件件运运动动规规律律已已知知时时（一一般般假假定定原原动动件件作作匀匀速

26、速运运动动），确确定定构构件件上上各各点点的的位位移移、位位置置或或轨迹、速度和加速的、角速度和角加速度等运动参数。轨迹、速度和加速的、角速度和角加速度等运动参数。第52页，讲稿共74张，创作于星期日2）通过速度分析了解从动件速度变化是否满足预期工通过速度分析了解从动件速度变化是否满足预期工作要求。作要求。1）通通过过对对机机构构的的位位置置分分析析，位位移移或或轨轨迹迹分分析析，考考虑虑构构件件上上某某点点能能否否实实现现预预定定的的位位置置和和轨轨迹迹要要求求，判判断断机机构构运运动动时时各各构构件件之之间间是是否否会会干干涉涉，确确定定机机构构运运动动所所需需空空间间大大小小及及机机器外

27、壳尺寸。器外壳尺寸。3）通通过过加加速速度度分分析析，了了解解机机构构构构件件加加速速度度变变化化情情况况，是确定惯性力的基础。是确定惯性力的基础。第53页，讲稿共74张，创作于星期日 运动分析的方法：运动分析的方法：图解法：图解法：用于了解机构某个位置的运动特性。用于了解机构某个位置的运动特性。形象直观，但作图比较繁琐。形象直观，但作图比较繁琐。包括包括速度瞬心法速度瞬心法和矢量方程图解法。和矢量方程图解法。解析法：解析法：用于了解机构在整个运动循环中的运动特性。用于了解机构在整个运动循环中的运动特性。计算精度高，但建立数学模型较复杂。计算精度高，但建立数学模型较复杂。包括包括矢量方程解析法

28、矢量方程解析法、矩阵法、杆组法等等。、矩阵法、杆组法等等。第54页，讲稿共74张，创作于星期日一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法 速度瞬心的定义速度瞬心的定义 两两个个构构件件（刚刚体体）1和和2做做平平面面运运动动时时，任任意意时时刻刻，其其相相对对运运动动可可看看作作是是绕绕某某一一重重合合点点的的转转动动，该该重重合合点点称称为为速速度度瞬瞬心或瞬时回转中心，简称瞬心。以心或瞬时回转中心，简称瞬心。以P12或或P21表示。表示。说明：说明：该点涉及两个构件。该点涉及两个构件。绝对速度相同，相对速度为零。绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。相对回转中心。第55页，讲稿共74张，

29、创作于星期日 如果两个刚体都是运动的，则其瞬心称为如果两个刚体都是运动的，则其瞬心称为相对瞬心。相对瞬心。如果两刚体之一是静止的，则其瞬心称为如果两刚体之一是静止的，则其瞬心称为绝对瞬心。绝对瞬心。绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零。重合点绝对速度为零。相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零。重合点绝对速度不为零。Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 瞬心是两构件（刚体）上绝对速度相同，相对速度等瞬心是两构件（刚体）上绝对速度相同，相对速度等于于0的重合点。的重合点。简称同速点。简称同速点。绝对瞬心和相对瞬心绝对瞬心和相对瞬心第56页，讲稿共74张，创作于星期日机构中瞬心的数目机构中瞬心的数目

30、每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有根据排列组合有构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 28P12P23P131 2 3N Nk(k-1)/2k(k-1)/2若机构中有若机构中有n个构件，则个构件，则第57页，讲稿共74张，创作于星期日1）已已知知两两相相对对运运动动构构件件其其上上两两重重合合点点的的相相对对速速度度的的方方向，该两速度向量的垂线交点即为两构件的速度瞬心。向，该两速度向量的垂线交点即为两构件的速度瞬心。12A1B1P21 VA2A1VB2B1 如如图图所所示示，已已知知重重合合点点A1和和A2的的相相对对速速度度VA2A1的的方方向

31、向；已已知知重重合合点点B1和和B2的的相相对对速速度度VB2B1的的方方向向,则则该该两两速速度度向向量量垂垂线线的的交交点点便便是是构构件件1和构件和构件2的瞬心的瞬心P12。机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定A2B2第58页，讲稿共74张，创作于星期日2）当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心。当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心。如图，如图，a)中中P12为构件为构件1和和2的绝对瞬心的绝对瞬心 b)中中P12为构件为构件1和和2的相对瞬心的相对瞬心第59页，讲稿共74张，创作于星期日3）当当两两构构件件组组成成移移动动副副时时，由由于于所所有有重重合合点点

32、的的相相对对速速度度方方向向都都平平行行于于移移动动方方向向，所所以以其其瞬瞬心心位位于于导导路路垂垂线线的的无穷远处。无穷远处。如图，如图，a)中中P12为构件为构件1和和2的绝对瞬心的绝对瞬心 b)中中P12为构件为构件1和和2的相对瞬心的相对瞬心a)b)第60页，讲稿共74张，创作于星期日4）两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，所以接触点就是瞬心。为零，所以接触点就是瞬心。第61页，讲稿共74张，创作于星期日5）当两构件组成滑动兼滚动的高副时，由于接触当两构件组成滑动兼滚动的高副时，由于接触点的相对速度沿切线方向，因此其瞬心应位于过接点的相对

33、速度沿切线方向，因此其瞬心应位于过接触点的公法线上，具体位置还要根据其他条件才能触点的公法线上，具体位置还要根据其他条件才能确定。确定。第62页，讲稿共74张，创作于星期日6）对对于于不不直直接接接接触触的的各各个个构构件件，其其瞬瞬心心可可用用三三心心定定律寻求。律寻求。证明：证明：设设1为为固固定定构构件件，则则P12和和P13为为构构件件1、2和和构构件件1、3之之间间的的绝绝对对瞬瞬心。心。定定理理：作作相相对对平平面面运运动动的的三三个个构构件件共共有有三三个个瞬瞬心心，这这三个瞬心位于同一直线上。三个瞬心位于同一直线上。cVC2VC3第63页，讲稿共74张，创作于星期日 假假设设，

34、P23不不在在直直线线P12P13上上，而而在在其其他他任任一一点点C，则则重重合合点点C2和和C3的速度的速度VC2和和VC3如图所示。如图所示。瞬心应是绝对速度相同的重合点，现瞬心应是绝对速度相同的重合点，现VC2和和VC3方方向不同，故向不同，故C点不可能是瞬心。点不可能是瞬心。只有位于只有位于P12P13直线上的点速度方向才可能一致，直线上的点速度方向才可能一致，所以所以瞬必在瞬必在P23必在必在P12和和P13连线上。连线上。cVC2VC3第64页，讲稿共74张，创作于星期日例例1-8 求图求图1-21所示铰链四杆机构的瞬心所示铰链四杆机构的瞬心A(P12)B(P23)C(P34)D

35、(P14)12 22344 4解：解：该机构瞬心数该机构瞬心数转动副中心转动副中心A为构件为构件1和和2的绝对瞬心的绝对瞬心P12，B为构件为构件2和和3的相对瞬心的相对瞬心P23。C为为3和和4的相对瞬心的相对瞬心P34。D为为1和和4的绝对瞬心的绝对瞬心P14。第65页，讲稿共74张，创作于星期日2 22341P24P134 4A(P12)B(P23)C(P34)D(P14)找构件找构件1和和3的相对瞬心的相对瞬心P13：根据三心定理（构件根据三心定理（构件1、3、2三个瞬心位于同一直线上）（构件三个瞬心位于同一直线上）（构件1、3、4三个瞬三个瞬心位于同一直线上）找到心位于同一直线上）找

36、到P13。找构件找构件2和和4的绝对瞬心的绝对瞬心P24：根据三心定理（构件根据三心定理（构件2、4、3）（构件）（构件2、4、1）找到）找到P24。第66页，讲稿共74张，创作于星期日例例1-9 求图求图1-22所示曲柄滑块机构的瞬心所示曲柄滑块机构的瞬心解：解：该机构瞬心数该机构瞬心数32144 转动副中心转动副中心A为构件为构件1和和4的绝的绝对瞬心对瞬心P14同理，同理，B为构件为构件1和和2的相的相对瞬心对瞬心P12，C为构件为构件2和和3的相对的相对瞬心瞬心P23。绝对瞬心绝对瞬心P34在垂直于导路无在垂直于导路无穷远处。穷远处。A(P14)B(P12)C(P23)P34第67页，

37、讲稿共74张，创作于星期日3214P244B(P12)C(P23)P34找构件找构件1和和3的相对瞬心的相对瞬心P13：根根据三心定理（构件据三心定理（构件1、3、2三个三个瞬心位于同一直线上）（构件瞬心位于同一直线上）（构件1、3、4三个瞬心位于同一直线上）三个瞬心位于同一直线上）找到找到P13。找构件找构件2和和4的绝对瞬心的绝对瞬心P24：根据三心定理（构件根据三心定理（构件2、4、1）（构件（构件2、4、3）找到）找到P24。A(P14)P13第68页，讲稿共74张，创作于星期日D(P14)4 42 22341P24P13A(P12)B(P23)C(P34)二、二、瞬心在速度分析上的应

38、用瞬心在速度分析上的应用1 1、铰链四杆机构、铰链四杆机构P P2424是是构构件件4 4和和构构件件2 2的的同同速速点点，通通过过P P2424可可以以求求出出构构件件4 4和和2 2的的角角速速比。比。构构件件4 4的的绝绝对对运运动动为为绕绕绝绝对对瞬瞬心心P P1414的的转转动动，构构件件4 4上上P P2424点点的的速速度度为：为：同同理理，构构件件2 2上上P P2424点点的的绝绝对对速速度度为为：第69页，讲稿共74张，创作于星期日D(P14)2 22341P24P134 4VP24A(P12)B(P23)C(P34)故得：故得：或：或：结结论论：两两构构件件的的角角速速

39、度度与与其其绝绝对对瞬瞬心心至至相相对对瞬瞬心心的的距距离离成成反反比比，如如相相对对瞬瞬心心外外分分绝绝对对瞬瞬心心，转转动动方方向向相相同同，如相对瞬心内分绝对瞬心，转动方向相反。如相对瞬心内分绝对瞬心，转动方向相反。第70页，讲稿共74张，创作于星期日2 2、齿轮或摆动从动件凸轮机构、齿轮或摆动从动件凸轮机构n nn nA(PA(P1313)如如图图所所示示机机构构，有有三三个个构构件，件，3 3个瞬心。个瞬心。A A为为绝绝对对瞬瞬心心P P1313，B B为为绝绝对对瞬瞬心心P P2323相相对对瞬瞬心心P P1212在在过过接接触触点点的的公公法法线线上上，又又应应在在P P131

40、3和和P P2323的的连连线线上上，因因此此两两直直线线交交点点就是就是P P1212。P(PP(P1212)B(PB(P2323)2 21 12313第71页，讲稿共74张，创作于星期日1 1123V233 3、直动从动件凸轮机构、直动从动件凸轮机构P23nnP12O(P13)P P1313位于位于O O点点P P2323在垂直于导路无穷远处在垂直于导路无穷远处P P1212在过接触点的公法线与在过接触点的公法线与P P1313、P P2323连线上。连线上。P P1212是构件是构件1 1和和2 2的同速点的同速点由构件由构件1 1得得构件构件2 2是平动，各点速度相同是平动，各点速度相同得：得：第72页，讲稿共74张，创作于星期日 用用瞬瞬心心法法求求简简单单机机构构的的速速度度是是很很方方便便的的，但但当当构构件件较较多多时时，瞬瞬心心数数目目太太多多，求求解解费费时时，且且作作图图时时常常瞬瞬心心落落在在图图纸之外。纸之外。第一章作业：习题第一章作业：习题1-1 1-3 1-5 1-11 1-161-1 1-3 1-5 1-11 1-16第73页，讲稿共74张，创作于星期日感谢大家观看第74页，讲稿共74张，创作于星期日