高中数学线性回归课件.ppt

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1、北京大峪中学高三数学组线性回归线性回归线性回归线性回归关于高中数学线性回归第1页，此课件共20页哦两个变量之间的关系两个变量之间的关系确定性的函数关系确定性的函数关系随机性的相关关系随机性的相关关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系个变量之间的关系叫做叫做相关关系相关关系正方形边长正方形边长x面积面积S确定关系确定关系一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：水稻产量水稻产量施肥量施肥量气候情况气候情况浇水浇水除虫除虫不确定关系不确定关系第2页，此课件共20页哦 相关关系是一种非确定

2、性关系对具有相关关系的两个变量进行相关关系是一种非确定性关系对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做统计分析的方法叫做回归分析回归分析例如：在例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：当施肥量当施肥量x一定时，水稻产量一定时，水稻产量y的值带有一定的随机性的值带有一定的随机性455450445405365345330水稻产量水稻产量y 45403530252015 施化肥量施化肥量x 回归分析回归分析第3页，此课件共20页哦4554504454053

3、65345330水稻产量水稻产量y 45403530252015 施化肥量施化肥量x 散点图散点图图中各点，大致分布在某条图中各点，大致分布在某条直线附近。直线附近。在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表代表x与与y之间的关系呢？之间的关系呢？第4页，此课件共20页哦一般地，设一般地，设x与与y是具有相关关系的两个变量，且相应于是具有相关关系的两个变量，且相应于n个观测个观测值的值的n个点个点 大致分布在一条直线的附近，我们来求在整大致分布在一条直线的附近，我们来求在整体上与这体上与这n个点个点最接近最接近的一条直线的一条直线设所求的直线的方程

4、为设所求的直线的方程为偏差偏差偏差的符号有正有负，相加相互抵消，所以和不能代表几个偏差的符号有正有负，相加相互抵消，所以和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度点与相应直线在整体上的接近程度.采用采用n个偏差的平方和个偏差的平方和 回归直线的计算步骤回归直线的计算步骤叫做回归直线方程叫做回归直线方程第5页，此课件共20页哦Q 取得最小值的取得最小值的 a，b 的求值公式的求值公式我们将所得到的方程叫做我们将所得到的方程叫做回归直线方程回归直线方程，相应的直线叫做，相应的直线叫做回归直回归直线线，而对两个变量所进行的上述统计分析叫做，而对两个变量所进行的上述统计分析叫做线性回归分析线性回归分

5、析第6页，此课件共20页哦455450445405365345330水稻产量水稻产量y 45403530252015 施化肥量施化肥量x 第7页，此课件共20页哦因此所求的回归直线方程是因此所求的回归直线方程是第8页，此课件共20页哦于是提出一个问题：所求得的回归直于是提出一个问题：所求得的回归直线方程，在什么情况下才能对相线方程，在什么情况下才能对相 应的应的一组观测值具有代表意一组观测值具有代表意 义呢？义呢？如图是一组观测值的散点图我们看到，图中的各点并不集如图是一组观测值的散点图我们看到，图中的各点并不集中在一条直线的附近，但是按照上面的方法，同样可以就这中在一条直线的附近，但是按照上

6、面的方法，同样可以就这组数据求得一个回归直线方程这显然是毫无意义的组数据求得一个回归直线方程这显然是毫无意义的变量的相关性变量的相关性第9页，此课件共20页哦对于变量对于变量y与与x的一组观测值来说，我们把的一组观测值来说，我们把叫做变量叫做变量y与与x之间的之间的样本相关系数样本相关系数，（简称，（简称相关系数相关系数），），可以证明，可以证明，|r|1，且，且|r|越接近于越接近于1，相关程度越大；，相关程度越大；|r|越接越接近于近于 0，相关程度越小，相关程度越小第10页，此课件共20页哦第11页，此课件共20页哦北京大峪中学高三数学组线性回归线性回归线性回归线性回归感谢大家观看第20页，此课件共20页哦