微积分基本原理讲稿.ppt
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1、关于微积分基本原理关于微积分基本原理第一页,讲稿共二十六页哦考察定积分考察定积分记记变上限积分变上限积分(一)变限积分与原函数(一)变限积分与原函数第二页,讲稿共二十六页哦证证第三页,讲稿共二十六页哦由积分中值定理得由积分中值定理得第四页,讲稿共二十六页哦补充补充证证第五页,讲稿共二十六页哦第六页,讲稿共二十六页哦例例2 2 求求解解分析:分析:这是这是 型不定式,应用洛必达法则型不定式,应用洛必达法则.第七页,讲稿共二十六页哦第八页,讲稿共二十六页哦证证令令第九页,讲稿共二十六页哦(二)牛顿(二)牛顿莱布尼茨公式(原函数存在定理)莱布尼茨公式(原函数存在定理)证证令令第十页,讲稿共二十六页哦
2、定理的重要意义:定理的重要意义:(1)肯定了连续函数的原函数是存在的)肯定了连续函数的原函数是存在的.(2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系系.注意注意第十一页,讲稿共二十六页哦第十二页,讲稿共二十六页哦(2 2)解解由图形可知由图形可知第十三页,讲稿共二十六页哦例例11 11 求求 解解解解 面积面积第十四页,讲稿共二十六页哦第十五页,讲稿共二十六页哦3.微积分基本公式微积分基本公式1.积分上限函数积分上限函数2.积分上限函数的导数积分上限函数的导数三、小结三、小结牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系间的关系第十六页,讲稿共二十六页哦思考题思考题第十七页,讲稿共二十六页哦思考题解答思考题解答第十八页,讲稿共二十六页哦练练 习习 题题第十九页,讲稿共二十六页哦第二十页,讲稿共二十六页哦第二十一页,讲稿共二十六页哦第二十二页,讲稿共二十六页哦第二十三页,讲稿共二十六页哦第二十四页,讲稿共二十六页哦练习题答案练习题答案第二十五页,讲稿共二十六页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十六页,讲稿共二十六页哦
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