求导的运算法则课件.ppt

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1、关于求导的运算法则关于求导的运算法则第1页，此课件共43页哦一、和、差、积、商的求导法则一、和、差、积、商的求导法则定理定理第2页，此课件共43页哦证证(3)(3)证证(1)(1)、(2)(2)略略.第3页，此课件共43页哦第4页，此课件共43页哦推论推论第5页，此课件共43页哦例例1 1解解例例2 2解解第6页，此课件共43页哦例例3 3解解同理可得同理可得第7页，此课件共43页哦例例4 4解解同理可得同理可得例例5 5解解同理可得同理可得第8页，此课件共43页哦例例6 6解解第9页，此课件共43页哦第10页，此课件共43页哦二、反函数的求导法则二、反函数的求导法则定理定理即即 反函数的导数

2、等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.第11页，此课件共43页哦证证于是有于是有第12页，此课件共43页哦例例7 7解解同理可得同理可得第13页，此课件共43页哦例例8 8解解特别地特别地第14页，此课件共43页哦三、复合函数的求导法则三、复合函数的求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求等于因变量对中间变量求导导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)第15页，此课件共43页哦证证第16页，此课件共43页哦推广推广例例9 9解解第17页，此课件共43页哦例例1010解解例例1111解解第18页，

3、此课件共43页哦例例1212解解例例1313解解第19页，此课件共43页哦四、基本求导法则和求导公式四、基本求导法则和求导公式1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式第20页，此课件共43页哦2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设 都可导，则都可导，则第21页，此课件共43页哦3.复合函数的求导法则复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意注意:初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.第22页，此课件共43页哦例例1414解解第23页，此课件共43页哦例例151

4、5解解第24页，此课件共43页哦五、小结五、小结注意注意:分段函数分段函数求导时求导时,分界点导数用左右导数求分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则反函数的求导法则（注意成立条件）（注意成立条件）;复合函数的求导法则复合函数的求导法则（注意函数的复合过程（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）合理分解正确使用链导法）;第25页，此课件共43页哦已能求导的函数已能求导的函数:可分解成基本初等函数可分解成基本初等函数,或常数与或常数与基本初等函数的和、差、积、商基本初等函数的和、差、积、商.任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和

5、上述求导法则求出的求导公式和上述求导法则求出.关键关键:正确分解初等函数的复合结构正确分解初等函数的复合结构.第26页，此课件共43页哦思考题一思考题一 求曲线求曲线 上与上与 轴平行轴平行的切线方程的切线方程.第27页，此课件共43页哦思考题一解答思考题一解答令令切点为切点为所求切线方程为所求切线方程为和和第28页，此课件共43页哦练练 习习 题题第29页，此课件共43页哦第30页，此课件共43页哦练习题答案练习题答案第31页，此课件共43页哦思考题二思考题二 第32页，此课件共43页哦思考题解答思考题解答正确地选择是正确地选择是（3）例例在在 处不可导，处不可导，取取在在 处可导，处可导，

6、在在 处不可导，处不可导，取取在在 处可导，处可导，在在 处可导，处可导，第33页，此课件共43页哦练练 习习 题题 2第34页，此课件共43页哦第35页，此课件共43页哦练习题练习题2答案答案第36页，此课件共43页哦第37页，此课件共43页哦思考题三思考题三幂函数在其定义域内（幂函数在其定义域内（）.第38页，此课件共43页哦思考题解答思考题解答正确地选择是正确地选择是（3）例例在在 处不可导，处不可导，在定义域内处处可导，在定义域内处处可导，第39页，此课件共43页哦练练 习习 题题第40页，此课件共43页哦第41页，此课件共43页哦练习题答案练习题答案第42页，此课件共43页哦04.04.2023感感谢谢大大家家观观看看第43页，此课件共43页哦