流体力学 .ppt

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1、流体力学 现在学习的是第1页，共34页 2、流体力学的研究对象 研究对象是流体以及在其中运动的物体。流体液体气体共性：具有很大的流动性。液体具有一定的容积，往往存在一个自由表面,不易压缩；气体它不具有固定的容积，不存在自由表面，容易压缩；当自由表面的影响忽略不计时，其力学运动规律是完全相同的。现在学习的是第2页，共34页 3、流体力学的一个最基本假设u 流体完全充满它所占有的空间而不存在任何空隙，不考虑流体的分子运动；将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1753年欧拉提出的“连续介质模型”。u 在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空

2、间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。现在学习的是第3页，共34页函数连续性函数连续性水银柱的高度随温度的改变而变化邮费随重量的增加而做阶梯式的增加函数 在 处及其附近有定义，就说函数在某点连续。现在学习的是第4页，共34页特点：质量力是作用在体积V内所有流体质点上，力的大小与这一流体质点的质量成正比，而与V外流体的存在无关。一般来说，质量力包括重力和惯性力两种。质量力是施加在每个流体质点上的力。1、质量力 1.2 作用在流体上的力 流体中作用力按作用方式可以分为质量力和表面力两大类。现在学习的是第5页，共34页定义M点单位质量的质量力为 这个力简称质量力。在直角坐标系中质

3、量力的分量式为质量力的大小通常以作用在单位质量上的力来表示：在图1.1中则现在学习的是第6页，共34页 举例如下，一辆小车内盛装液体并以加速度a 作直线运动，如图1.2。请思考，若静止的液体，即只有重力场时，该流体的质量力?现在学习的是第7页，共34页 2、表面力 表面力是直接作用在流体表面上的力，它是分布力，但分布于面积上。一般来讲，表面力包括压力和黏性力两种。这个力的施力体主要取决于流体与流体接触还是与物体接触，前者施力体式流体，后者施力体是物体。在流体力学中，表面力通常以单位面积上的表面力来表示。现在学习的是第8页，共34页称为M点的压应力习惯上称作M点的压强。为 上的平均切应力取极限为

4、 上的平均压应力图1.3 表面力称为M点的切应力习惯上称作M点的黏性应力。现在学习的是第9页，共34页密度是单位体积流体的质量，以符号 来表示。1.3流体的主要力学性质 1、惯性(Inertia)1.密度这团流体的平均密度可表示为 密度和重度1.4流体质点M的密度为 流体个点密度不完全相同的流体，称为非均质流体；各点密度完全相同的流体称为均质流体；流体密度始终不变，称为不可压缩流体，即 。现在学习的是第10页，共34页2.重度 重度（或称容重）是单位体积流体的重量，以符号 来表示。密度 和重度 之间的关系为 (N/m3)流体的比重是指该流体重度与水在温度为4时的重度之比。在一些工程问题中，经常

5、用到比重这一概念：现在学习的是第11页，共34页2、黏性(Viscosity)1.黏性的表象 把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。流体内摩擦的概念最早由牛顿提出。由库仑用实验得到证实。现在学习的是第12页，共34页 为了说明流体的黏性，参阅图1.5，两块水平放置的无限大平行平板，相距 ，两板间充满粘性流体。设下平板固定不动，而上平板上施加一个力 ，使其以速度 向右运动。由于液体与板之间存在着附着力，故紧邻于上板的流体必以速度 V 随

6、上板一同向右运动。在一定的速度 V 的范围内，实际测得流体的速度为线性分布。而紧邻于下板的流体则依然附着于下板静止不动。现在学习的是第13页，共34页2.牛顿内摩擦定律 实验测出板所受粘性阻力的大小与各参数之间存在着如下关系：T内摩擦力(N)；A平板与流体接触的计算面积(m2)；V平板的运动速度(m/s)；h二平板间的垂直距离(m)；比例系数，称为黏度系数（Pa.s）;图1.5 黏性（牛顿内摩擦实验）在一定的速度下成线性分布，那不受直线分布规律限制的普遍公式是什么？现在学习的是第14页，共34页 设任意两层流体，它们之间的距离为dy，它们之间的速度差为dv，则这两层流体之间单位面积所受到的切向

7、力（简称切应力）为 是速度在法线方向的变化率，称为速度梯度，这个公式就是牛顿内摩擦定律！图1.5 黏性（牛顿内摩擦实验）现在学习的是第15页，共34页如上图1.5 所示，fe和gh线的偏转角均为 ，矩形变成平行四边形。偏转角 对时间t的导数 称为角变形速率，简称切变率。现在学习的是第16页，共34页【例1.1】在图1.8中，已知圆管中流体的速度分布为 ，其中C为常数。试求管中切应力的分布公式。【解】管中任意两层流体距离为dr，其速度差为du:式中负号仅表示方向而已！现在学习的是第17页，共34页【例1.2】一个底面积为40cm45cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向

8、下运动（图1.9）。已知v=1m/s，=1mm，求润滑油的黏度系数。T匀速木块平衡内摩擦力（T）切应力（）重力摩擦力平衡现在学习的是第18页，共34页【解】上层油连木块受到沿斜面方向的作用力=Gsin=18.87N 单位面积上作用力 应用牛顿内摩擦定律，上、下两层流体的切应力为则，润滑油的动力黏度 现在学习的是第19页，共34页（m2/s）在流体力学的许多计算方程中常用到这样一个组合量 ，为了研究方便，人们定义了一个新的变量，运动黏度，其定义为：温度对流体黏度的影响 液体的黏度随温度升高而减少，气体的黏度随温度升高而增大。压强对于值影响很小，一般可以忽略不计。牛顿内摩擦定律只适用一般流体，如水

9、和空气等，它们均为牛顿流体，而不满足该定律的流体称为非牛顿流体。如泥浆、污水、油漆和高分子溶液等。现在学习的是第20页，共34页 流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。两层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表观切应力为主。一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。现在学习的是第21页，共34页3.理想流体 当流体的黏度很小，同时又很小时，则 可以忽略不计，在流体力学中引入了非黏性流体或理想流体的概念。这种流体其表面力中只有压强而没有黏性力（切应力）。为 上的平均切应力为 上的平均压应力现在学习的是第22页，共

10、34页4.理想流体压强的性质 对于流体内A点，任意一个不同方向的作用面都有压强，那么作用于A点的静压强是否会因为方向不同而改变大小呢？即作用于A点各方向的压强是否相等呢？为了回答这个问题，我们在静止或者相对静止的流体中，取出一个微小四面体OABC，如图，其三边长分别为dx、dy、dz。PxPzPnPy现在学习的是第23页，共34页则图1.7 微分四面体平衡PxPzPnPy表面力现在学习的是第24页，共34页质量力作用在微小四面体上的质量力在各轴向的分力等于单位质量力在各轴向的分离与流体质量的乘积。现在学习的是第25页，共34页力的平衡PxPzPnPy根据平衡条件，可得 现在学习的是第26页，共

11、34页根据平衡条件，可得 PxPzPnPy当dx,dy,dz趋近于零时，高阶无穷小量可忽略不计；同理 现在学习的是第27页，共34页 这表明在理想流体中，流体质点的表面力仅是压强，该压强的大小与作用面的方向无关，而仅是该点坐标及时间的函数，即对于静止流体而言，则 沿任意方向压强的变化，可以用下式来表示 现在学习的是第28页，共34页 3 压缩性和热胀性 1.液体的压缩性和热胀性 通常用体积压缩率k和体积模量E来度量：体积压缩率k为流体体积相对缩小值与压强增大值之比：流体的压缩性在工程上往往用体积模量E来表示：现在学习的是第29页，共34页与E随温度和压强而变化，但变化甚微:(1)E越大，表示流

12、体越不易被压缩，当E时，表示该流体绝对不可压缩。(2)流体的种类不同，其与E 不同。(3)同一种流体的E和值随温度、压强的变化而变化。一般工程设计中，水的 ，说明 个大气压时 因此，p不大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。现在学习的是第30页，共34页现在学习的是第31页，共34页液体的热胀性用热胀系数 来表示，即在一定压强下，单位温度升高dT引起的体积变化率。热胀系数 水的压缩性和热胀性都很小，一般情况下可以忽略不计。只有在某些特殊的情况下，例如水击、热水采暖等问题时，才需要考虑水的压缩性和热胀性。现在学习的是第32页，共34页2.气体的压缩性和热胀性 对气体来说，温度和压强的变化对气体密度的影响很大。在温度不过低，压强不过高时，气体服从理想气体的状态方式，即 当温度不变时，状态方程可简化为 当压强不变（定压）时，状态方程可简化为 当压强很高，温度很低，或接近液态时，上述公式不再使用，不能当做理想气体看待；现在学习的是第33页，共34页第1章 结束现在学习的是第34页，共34页