异方差性的解决方法讲稿.ppt

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1、关于异方差性的解决关于异方差性的解决方法方法第一页，讲稿共二十页哦 所以，用所以，用x xi i除以原模型的两端，将模型变换成：除以原模型的两端，将模型变换成：设设:则则（2 2）如果）如果i i2 2=D(=D(i i)xxi i，因为，因为第二页，讲稿共二十页哦 所以用所以用x xi i的平方根除以原模型，得到：的平方根除以原模型，得到：设设:则则 一般情况下，若一般情况下，若D(D(i i)=f(x)=f(xi i)，则以，则以f(xf(xi i)的平方的平方根除以原模型的两端，即可将原模型中的异方差性予根除以原模型的两端，即可将原模型中的异方差性予以消除。以消除。第三页，讲稿共二十页哦

2、 对于模型对于模型 y yi i=a+bx=a+bxi i+i i 若若D(D(i i)i i2 2 ，用，用i除以原模型两端，得除以原模型两端，得4.4.2 4.4.2 加权最小二乘法（加权最小二乘法（WLSWLS）设设:则则第四页，讲稿共二十页哦使用使用OLSOLS估计模型，应使得：估计模型，应使得：此时此时若记若记:并设:则以上估计过程是使得则以上估计过程是使得:第五页，讲稿共二十页哦 由于在极小化过程中对通常意义得残差平方加由于在极小化过程中对通常意义得残差平方加上了权数上了权数ii，所以称为加权最小二乘法，所以称为加权最小二乘法（Weighted Least SquareWLS）。）

3、。i i有两个作用有两个作用:一是权重，二是为了消除异方一是权重，二是为了消除异方差。差。注意权数的变化趋势应与异方差的变化趋势相注意权数的变化趋势应与异方差的变化趋势相反，通常将反，通常将i i直接取成直接取成1/1/i i2 2 。第六页，讲稿共二十页哦 模型变换法的实质就是模型变换法的实质就是WLSWLS 例如，对于模型例如，对于模型 y yi i=a+bx=a+bxi i+i i 如果如果i i2 2=D(=D(i i)xxi i2 2，则模型变换成，则模型变换成用用OLSOLS估计，使得其残差平方和估计，使得其残差平方和RSSRSS1 1为：为：第七页，讲稿共二十页哦而利用而利用WL

4、SWLS估计模型时，因为权数：估计模型时，因为权数：比较比较RSS1RSS1和和RSS2RSS2，两者只差一个常数因子，两者只差一个常数因子1/1/，求极值过程中可略去，因此两种方法结果一，求极值过程中可略去，因此两种方法结果一样。样。对残差平方对残差平方和和RSSRSS2 2求求极小值：极小值：第八页，讲稿共二十页哦 四、加权最小二乘估计的EViews软件实现（1 1）利用原始数据和）利用原始数据和OLSOLS法计算法计算e ei i;（2 2）生成权数变量）生成权数变量i i ；（3 3）使用加权最小二乘法估计模型：）使用加权最小二乘法估计模型：【命令方式】LS(W=权数变量)Y C X【

5、菜单方式】在方程窗口中点击Estimate按钮；点击Options，进入参数设置对话框；第九页，讲稿共二十页哦 选定Weighted LS方法，在权数变量栏中输入权数变量，点击OK返回；点击OK，采用WLS方法估计模型。（4 4）对估计后）对估计后q1q1模型，再使用模型，再使用WhiteWhite检验判断是否消检验判断是否消除了异方差性。除了异方差性。第十页，讲稿共二十页哦4.4.3 模型的对数变换模型的对数变换 第十一页，讲稿共二十页哦n如果在模型yt=b0+b1xt+ut中，分别用lnyt、lnxt取代，对对数模型n lnyt=b0+b1lnxt+utn进行回归通常可以降低异方差性的影响

6、。n其原因在于（1）通过对数变换将两个数值之间原来10倍的差异缩小到只有2.3倍左右的差异。（2）经过对数变换后的线性模型，其残差et表示为相对误差，而相对误差往往具有较小的差异。第十二页，讲稿共二十页哦n我国制造业利润函数中异方差性的调整。用GENR生成序列lny和lnx，即在光标处键入：nGENR lny=log(y)nGENR lnx=log(x)如下图：n然后用OLS方法求lny对lnx的回归，其结果如下：第十三页，讲稿共二十页哦第十四页，讲稿共二十页哦nLnyt=-1.755943+0.938913lnxtnT=(-3.755902)(14.75602)nR2=0.893329 F=217.7402 DW=2.4805为了分析异方差性的校正情况，利用WLS估计出每个模型之后，还需要利用怀特检验再次判断模型是否存在异方差性，怀特检验结果如下：第十五页，讲稿共二十页哦根据怀特检验的结果可知，经过对数变换后的模型已不存在异方差性。第十六页，讲稿共二十页哦4.4.4 广义最小二乘法广义最小二乘法n当计量经济学模型同时存在序列相关和异方差,而且随机误差项的方差-协方差矩阵未知时我们可以考虑使用广义最小二乘法(GLS)。即下列模型：n满足这样一些条件：第十七页，讲稿共二十页哦第十八页，讲稿共二十页哦第十九页，讲稿共二十页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十页，讲稿共二十页哦