弯扭组合变形讲稿.ppt

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1、关于弯扭组合变形第一页，讲稿共五十二页哦基本变形杆件横截面上的应力基本变形杆件横截面上的应力拉（压）杆横截面的正应力拉（压）杆横截面的正应力第二页，讲稿共五十二页哦基本变形杆件横截面上的应力基本变形杆件横截面上的应力圆轴横截面上的剪应力圆轴横截面上的剪应力第三页，讲稿共五十二页哦基本变形杆件横截面上的应力基本变形杆件横截面上的应力梁横截面上的正应力梁横截面上的正应力第四页，讲稿共五十二页哦组合变形分别计算组合变形分别计算：利用基本变形的应力计算公式，：利用基本变形的应力计算公式，分别计算各点处的正应力和剪应力。分别计算各点处的正应力和剪应力。拉（压）杆横截拉（压）杆横截面上内各点处的面上内各点

2、处的应力均匀分布应力均匀分布圆轴横截面圆轴横截面上内各点处上内各点处的剪应力的剪应力梁横截面上梁横截面上内各点处的内各点处的正应力正应力第五页，讲稿共五十二页哦a.a.拉（压）与弯曲的组合变形拉（压）与弯曲的组合变形第六页，讲稿共五十二页哦拉伸与弯曲的组合变形杆件横截面上应力的分布拉伸与弯曲的组合变形杆件横截面上应力的分布强度校核强度校核max第七页，讲稿共五十二页哦拉拉(压压)弯组合变形的计算弯组合变形的计算FyxzLhb1 1、荷载的分解、荷载的分解2 2、任意横截面任意点的、任意横截面任意点的“”yzkx（1）内力：（2）应力：FyFx第八页，讲稿共五十二页哦3 3、强度计算、强度计算危

3、险截面固定端危险点“ab”边各点有最大的拉应力，“cd”边各点有最大的压应力。ZYabdcFyxzLhbYZ强度条件（简单应力状态）第九页，讲稿共五十二页哦图12.5 第十页，讲稿共五十二页哦图12.6 第十一页，讲稿共五十二页哦TMRyaMmax=Ry.a第十二页，讲稿共五十二页哦P8cm1cm1cmP=80KN练习：为工作需要，在钢板上某除开槽，钢板宽，厚，练习：为工作需要，在钢板上某除开槽，钢板宽，厚，槽最深处为。已知：槽最深处为。已知：较核强度。较核强度。mn偏偏 心心 拉拉 压压偏偏 心心 拉拉 压压NM=P eAe第十三页，讲稿共五十二页哦8cm1cm1cme思思考考：有有何何办办

4、法法使使它它满满足足强强度度条条件件？思思考考：有有何何办办法法使使它它满满足足强强度度条条件件？对对面面再再开开以以同同样样槽槽。对对面面再再开开以以同同样样槽槽。此时最大应力为：此时最大应力为：第十四页，讲稿共五十二页哦斜弯曲斜弯曲一、斜弯曲的概念一、斜弯曲的概念 梁上的外力都垂直于轴线，外力的作用面不在梁的纵向对称面内,变形后梁的轴线不在外力的作用平面内由直线变为曲线（梁上的外力都垂直于轴线且过弯曲中心，但不与形心主轴重合或平行）。二、斜弯曲的计算二、斜弯曲的计算FyxzLhb第十五页，讲稿共五十二页哦MyxMzx例：已知：例：已知：b=90mm，h=180mm，P1=800N，P2=1

5、650N，l=1m求：最大正应力。求：最大正应力。AlxzyOlbh P2P1解：解：1、外力分析、外力分析危险截面：固定端危险截面：固定端2、内力分析、内力分析P2l2P1l第十六页，讲稿共五十二页哦z3、应力分析、应力分析AlxyOlbh P2P1zyzD1D2yzD1D2MyMz第十七页，讲稿共五十二页哦练习：已知：圆轴直径为练习：已知：圆轴直径为D.求：最大正应力所在的位置（点）。求：最大正应力所在的位置（点）。解：解：1、外力分析、外力分析危险截面：固定端危险截面：固定端2、内力分析、内力分析MyxP2lMzx2P1lAlxzyOlP2P1yzMy第十八页，讲稿共五十二页哦Alxzy

6、OlP2P1Mzyz应力最大的点在何处？应力最大的点在何处？应力最大的点在何处？应力最大的点在何处？思考：是否斜弯曲？思考：是否斜弯曲？思考：是否斜弯曲？思考：是否斜弯曲？不是不是不是不是思考：什么条件下不会发生斜弯曲？思考：什么条件下不会发生斜弯曲？思考：什么条件下不会发生斜弯曲？思考：什么条件下不会发生斜弯曲？yzMyxzB1yB2 第十九页，讲稿共五十二页哦MxOTxO组合受力与变形特例之三组合受力与变形特例之三 弯曲与扭转的组合弯曲与扭转的组合解解：、外外力力分分析析、内、内力分析力分析PLMxBLPMxxyz危险截面：固定端危险截面：固定端Mz=PLT=Mx、应、应力分析力分析忽略剪

7、力影响忽略剪力影响忽略剪力影响忽略剪力影响求：写出第三、第四强度理论求：写出第三、第四强度理论强度条件。强度条件。第二十页，讲稿共五十二页哦扭转与弯曲的组合变形杆件各点处的应力状态扭转与弯曲的组合变形杆件各点处的应力状态二向应力状态二向应力状态第二十一页，讲稿共五十二页哦主应力主应力D1 第二十二页，讲稿共五十二页哦例例 ：直径为直径为d=0.1m的圆杆受力如图的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN,为为钢构件钢构件，=160MPa,试试用校核用校核杆的杆的强度。强度。解解：危危险险点点A的的应应力力状状态态如如图：图：故，安全。故，安全。第二十三页，讲稿共五十二页哦弯扭组合变形第二十四页

8、，讲稿共五十二页哦MxOTxO组合受力与变形特例之三组合受力与变形特例之三 弯曲与扭转的组合弯曲与扭转的组合解解：、外外力力 分分 析析、内、内力分析力分析Mz=PLMxBLPMxxyz危险截面：固定端危险截面：固定端Mz=PLT=Mx、应、应力分析力分析忽略剪力影响忽略剪力影响忽略剪力影响忽略剪力影响求：写出第三、第四强度理求：写出第三、第四强度理论强度条件。论强度条件。第二十五页，讲稿共五十二页哦危险点的应力状态危险点的应力状态第二十六页，讲稿共五十二页哦强度条件强度条件圆轴弯扭圆轴弯扭圆轴弯扭圆轴弯扭解题步骤：解题步骤：解题步骤：解题步骤：1 1、外力分析、外力分析、外力分析、外力分析2

9、 2、内力分析、内力分析、内力分析、内力分析3 3、强度分析、强度分析、强度分析、强度分析D1 第二十七页，讲稿共五十二页哦 计算公式计算公式组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第二十八页，讲稿共五十二页哦练练习习：图图示示钢钢拐拐杆杆，AB段段为为圆圆杆杆，径径d=50mm，=100MPa，试试用用第四强度理论校核第四强度理论校核A点的强度。点的强度。PM解：解：1、外力分析、外力分析P=3.2kNM=3.2140=448Nm2、A危险截面内力分析：危险截面内力分析：3、强度分析：、强度分析：该点强度满足要求。该点强度满足要求。AB段为弯扭组合变形段为弯

10、扭组合变形第二十九页，讲稿共五十二页哦图8-4a所示的直轴AB，在轴右端的联轴器上作用有外力偶M。已知带轮直径D=0.5m，带拉力FT=8kN，Ft=4kN，轴的直径d=90mm，间距a=500mm，若轴的许用应力=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。将带的拉力平移到轴线，画直解解(1)外力分析轴的力学模型，F FTF FtACBdaa联轴器Da)图8-4EABF FAF FBF=FF=FT+F Ftb)TTT=(FT-Fd)D/2F=FT+Fd=(8+4)kN=12kN=(8-4)0.5/2kNm=1kNm第三十页，讲稿共五十二页哦T=1kNmF=12kN作轴的弯矩图和扭矩图，由图可知

11、，轴的D截面为危险截面ABF FAF FBF Fb)ABF FAF FBF=FF=FT+F Ftb)TTABT TT TEDM MC C=(F FT+F Ft)D/2c)MxTTxMc=FAa=3kNm第三十一页，讲稿共五十二页哦 Mc=3kNm T=1kNm (3)校核强度 由以上分析可知，C截面的上、下边缘点是轴的危险点，按第三强度理论，其最大相当应力为所以轴的强度满足要求。弯扭组合弯扭组合第三十二页，讲稿共五十二页哦五、弯扭组合与弯五、弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形 承受弯曲与扭转的圆轴承受弯曲与扭转的圆轴 计算简图；计算简图；内力图与可能危险面；内力图与可能危险面；危险点

12、及其应力状态（忽略剪力）；危险点及其应力状态（忽略剪力）；强度理论强度理论组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第三十三页，讲稿共五十二页哦 计算简图；计算简图；计算简图；计算简图；组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第三十四页，讲稿共五十二页哦组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形例例11-4第三十五页，讲稿共五十二页哦xxCBDA0.72KNxCABDTT第三十六页，讲稿共五十二页哦720N.mxxCBDAxCABD第三十七页，讲稿共五十二页哦 图示某段杆的弯矩图示某段杆的弯矩图示

13、某段杆的弯矩图示某段杆的弯矩MMy y和和和和MMz z图，它们均为直线，且图，它们均为直线，且图，它们均为直线，且图，它们均为直线，且其延长线分别与其延长线分别与其延长线分别与其延长线分别与x x轴相交于轴相交于轴相交于轴相交于c c点和点和点和点和d d点。则如果点。则如果点。则如果点。则如果c c点和点和点和点和d d点点点点不重合，该段杆的总弯矩图必为凹曲线。不重合，该段杆的总弯矩图必为凹曲线。不重合，该段杆的总弯矩图必为凹曲线。不重合，该段杆的总弯矩图必为凹曲线。MyxcabMzxdab第三十八页，讲稿共五十二页哦 同时承受弯矩、扭矩、剪力同时承受弯矩、扭矩、剪力 和轴力作用的圆轴。

14、和轴力作用的圆轴。弯弯(拉拉)压扭组合压扭组合组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第三十九页，讲稿共五十二页哦 同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力作用的圆轴同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力作用的圆轴同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力作用的圆轴同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力作用的圆轴组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形例例11-5第四十页，讲稿共五十二页哦特点：除特点：除Mx、My、Mz外，还有外，还有FNx(忽略忽略FQy)(忽略）忽略）组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第四十一页，讲稿共

15、五十二页哦 危险点的应力状态依然为危险点的应力状态依然为危险点的应力状态依然为危险点的应力状态依然为 、同时作同时作同时作同时作用的情形，所不同的是：用的情形，所不同的是：用的情形，所不同的是：用的情形，所不同的是：(未未 变变)组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第四十二页，讲稿共五十二页哦依然适用依然适用组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第四十三页，讲稿共五十二页哦 第四十四页，讲稿共五十二页哦第四十五页，讲稿共五十二页哦 同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力作用的圆轴同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力作用的圆轴工程实例工

16、程实例组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形止推轴承止推轴承第四十六页，讲稿共五十二页哦工程实例工程实例xyz组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第四十七页，讲稿共五十二页哦工程实例工程实例xCBDA141.9158.5443xCDA1821217Bxyz第四十八页，讲稿共五十二页哦工程实例工程实例B B以左的截面以左的截面以左的截面以左的截面组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第四十九页，讲稿共五十二页哦 杆类构件的静力学设计的一般过程杆类构件的静力学设计的一般过程 受力分析受力分

17、析与计算简图与计算简图内力分析内力分析与内力图与内力图确定危险确定危险 截面截面由应力分布由应力分布由应力分布由应力分布确定危险点确定危险点确定危险点确定危险点的应力状态，的应力状态，的应力状态，的应力状态，确定主应力确定主应力确定主应力确定主应力根据危险点根据危险点的应力状态的应力状态选用合适的选用合适的设计准则设计准则组合变形组合变形/弯扭组合与弯弯扭组合与弯(拉拉)压扭组合变形压扭组合变形第五十页，讲稿共五十二页哦2 2、最大拉应变理论（第二强度理论）、最大拉应变理论（第二强度理论）3 3、最大剪应力理论（第三强度理论）、最大剪应力理论（第三强度理论）4 4、最大形状改变比能理论：、最大形状改变比能理论：（第四强度理论；均方根理论；歪形能理论；畸形能理论）二、四种常用的强度理论二、四种常用的强度理论1 1、最大拉应力理论（第一强度理论）、最大拉应力理论（第一强度理论）重点第五十一页，讲稿共五十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第五十二页，讲稿共五十二页哦