幂函数指函数与对函数讲稿.ppt

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1、关于幂函数指函数与对函数第一页，讲稿共三十八页哦理解有理指数幂的含义；掌握幂的运算理解有理指数幂的含义；掌握幂的运算理解对数的概念及其运算性质；理解对数的概念及其运算性质；理解指数函数、对数函数的图象与性质理解指数函数、对数函数的图象与性质,并会并会简单的应用简单的应用.了解幂函数的概念，了解五种基本幂函数的了解幂函数的概念，了解五种基本幂函数的图象及变化情况图象及变化情况考纲要求考纲要求第二页，讲稿共三十八页哦基础再现基础再现1化简：化简：（用（用 表示）表示）知知识识回回顾顾指数的运算法则指数的运算法则对数的运算法则对数的运算法则对数的换底公式对数的换底公式（用对数式表示）（用对数式表示）

2、指数对数的互化指数对数的互化同同底底运运算算变形引起变形引起范围变化范围变化第三页，讲稿共三十八页哦对数还有几个恒等式呢对数还有几个恒等式呢!你知道吗？你知道吗？第四页，讲稿共三十八页哦基础再现基础再现一般地，函数一般地，函数 y=a x(a0，且，且 a1)叫做指数函数叫做指数函数函数函数 y=log a x(a0，且，且a1)叫做对数函数叫做对数函数知识回顾知识回顾常用对数常用对数:y=log10 x=lg x自然对数自然对数:y=loge x=ln x2.函数函数 是指数函数，则是指数函数，则 ，y=2x+1y=e-xy=2lg x第五页，讲稿共三十八页哦解析式图 象（描点）定义域值 域

3、定 点范围单调性奇偶性y=a x(a 0,a1)y=log a x(a 0,a1)R都过点都过点(0,1)x1；x0时时0y0时时,y1；x0时时0y1减函数减函数增函数增函数(0,+)R都过点都过点(1,0)0 x0 x1时时,y00 x1时时y1时时,y0减函数减函数增函数增函数a110 xy(0,+)基础再现基础再现3 3完成下列图表：指对数函数的性质完成下列图表：指对数函数的性质非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数第六页，讲稿共三十八页哦（3）几个常见幂函数的图象和性质）几个常见幂函数的图象和性质在同一坐标系下作出下列函数的图象并填写下表。函函 数数y=xy=x2y=x3y

4、=x-1定义域定义域值值 域域单调性单调性奇偶性奇偶性定定 点点第七页，讲稿共三十八页哦第八页，讲稿共三十八页哦小结一下幂函数的性质小结一下幂函数的性质幂幂函函数数的的性性质质图象通过点图象通过点(0,0)，(1,1)图象通过点图象通过点(1,1)在第一象限内，在第一象限内，函数单调递增函数单调递增在第一象限内，在第一象限内，函数单调递减函数单调递减在第一象限内，图在第一象限内，图象向上与象向上与y轴无限接轴无限接近，向右与近，向右与x 轴无限轴无限接近接近第九页，讲稿共三十八页哦1.如图所示，是幂函数如图所示，是幂函数y=x在第一象限内在第一象限内的图象，已知的图象，已知分别取分别取四个值，

5、则相应图象四个值，则相应图象依次是依次是_拓展探究题拓展探究题第十页，讲稿共三十八页哦第十一页，讲稿共三十八页哦第十二页，讲稿共三十八页哦第十三页，讲稿共三十八页哦2、30讲课前热身讲课前热身3第十四页，讲稿共三十八页哦第十五页，讲稿共三十八页哦第十六页，讲稿共三十八页哦xo-21y第十七页，讲稿共三十八页哦 1.求值：求值：（1）题型一：指数、对数的运算题型一：指数、对数的运算例题例题精析精析解题回顾解题回顾1.熟练掌握指数、对数的运算性质；熟练掌握指数、对数的运算性质；2.指数、对数的运算是同底的运算；指数、对数的运算是同底的运算；（2）第十八页，讲稿共三十八页哦第十九页，讲稿共三十八页哦

6、第二十页，讲稿共三十八页哦例题例题精析精析解题回顾解题回顾:题型二：指数、对数函数性质的应用题型二：指数、对数函数性质的应用(2)三个数三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是的大小顺序是_（1）的大小顺序是的大小顺序是1.当比较的指数式、对数式同底时，可直接当比较的指数式、对数式同底时，可直接根据指数、对数函数单调性；根据指数、对数函数单调性；2.当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如要借助于第三个量（如0,1,-1等）；等）；log0.76 0 0.76 1 60.7log0.76 0.76 2a,（a 0 且且

7、 a 1）变变：已知：已知log a(a2+1)log a 2a 0，则实数，则实数a的取的取值范围是值范围是 ()A.(0,1)B.(0,)C.(,1)D.(1,+)由由 log a(a2+1)log a 2a,可知函数可知函数 y=log a x 必定为单调减函数必定为单调减函数,故故0 a 1,再由再由 log a 2a 0=log a 1 得得:a 1,所以答案选所以答案选C.注意充分注意充分挖掘题中挖掘题中隐含条件隐含条件点拨点拨第二十三页，讲稿共三十八页哦变变：若：若0 loga2 logb2,则则 ()A.0ab1 B.0ba b 1 D.b a 1C思路一思路一:能力提升能力提

8、升可以用换底公式化同底可以用换底公式化同底,所以原不等式可化为所以原不等式可化为分析：分析：注意到注意到loga2 和和 logb2有共同的真数有共同的真数,所以答案选所以答案选C第二十四页，讲稿共三十八页哦变变：若：若0 loga2 logb2,则则 ()A.0ab1 B.0ba b 1 D.b a 1Cy=logbxx=2数形结合数形结合能力提升能力提升y=logaxyOx11ba思路二思路二:第二十五页，讲稿共三十八页哦3.3.比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：解后反思解后反思两个数比较大两个数比较大小，何时用幂小，何时用幂函数模型，何函数模型，何时用指数函数时用指数函数模型？

9、模型？题型三：幂函数性质的应用题型三：幂函数性质的应用第二十六页，讲稿共三十八页哦第二十七页，讲稿共三十八页哦第二十八页，讲稿共三十八页哦第二十九页，讲稿共三十八页哦课堂小结课堂小结熟练掌握指数、对数的运算法则；熟练掌握指数、对数的运算法则；对数的运算法则对数的运算法则指数的运算法则指数的运算法则对数的换底公式对数的换底公式指数对数的互换指数对数的互换第三十页，讲稿共三十八页哦课堂小结课堂小结指数、对数不等式的解法：指数、对数不等式的解法：分类讨论与数形结合思想的体现分类讨论与数形结合思想的体现;指数、对数不等式的基本思想是化同底；指数、对数不等式的基本思想是化同底；当指数、对数的底不明时常要

10、分类讨论当指数、对数的底不明时常要分类讨论指数、对数式比较大小常用方法：指数、对数式比较大小常用方法：当比较的指数式、对数式同底时，可直接根当比较的指数式、对数式同底时，可直接根据指数、对数函数单调性；据指数、对数函数单调性；当比较的指数式、对数式不同底时，此时往当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如往需要借助于第三个量（如0,1,-1等）；等）；第三十一页，讲稿共三十八页哦冲刺强化训练补充习题：冲刺强化训练补充习题：第三十二页，讲稿共三十八页哦xyoxyoxyoxyo3124第三十三页，讲稿共三十八页哦第三十四页，讲稿共三十八页哦第三十五页，讲稿共三十八页哦30讲讲 冲刺强化冲刺强化3 P11、P12作业：作业：第三十六页，讲稿共三十八页哦THE END谢谢您的莅临指导谢谢您的莅临指导第三十七页，讲稿共三十八页哦感感谢谢大大家家观观看看第三十八页，讲稿共三十八页哦