平均能流密度声强与声压讲稿.ppt

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1、平均能流密度声强与声压第一页，讲稿共二十四页哦10.4 平均能流密度平均能流密度声强与声压声强与声压 10.4.1 介质中的能量分布介质中的能量分布 1.波的能量波的能量 每个体元振动所具有的动能每个体元振动所具有的动能 之和之和2.能量密度能量密度每个体元形变所具有的势能每个体元形变所具有的势能 波场中单位体积的能量波场中单位体积的能量 第二页，讲稿共二十四页哦体元体元振动的振动的动能：动能：3.细棒中机械横波能量密度细棒中机械横波能量密度 体元质量体元质量 m=dV yO 体元形变势能：体元形变势能：第三页，讲稿共二十四页哦弹性力关系弹性力关系 切变模量切变模量 若细棒中传播的是简谐波若细

2、棒中传播的是简谐波 第四页，讲稿共二十四页哦又又体元总机械能：体元总机械能：第五页，讲稿共二十四页哦(2)E 最大值出现在形变最大处最大值出现在形变最大处(1)Ek=Ep 随时间周期性变化，周期为波动周期的一半随时间周期性变化，周期为波动周期的一半.即即 T =4.讨论讨论 波形波形 极大极大极小极小(3)波动的能量与振动能量是有区别的波动的能量与振动能量是有区别的.第六页，讲稿共二十四页哦平均能量密度平均能量密度 能量密度能量密度 普适结论普适结论第七页，讲稿共二十四页哦平均能流密度平均能流密度 单位时间通过垂直于波的传播方向上单位时间通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均能量单位面积的平均

3、能量.1.平均能流密度平均能流密度 简称简称能流密度，或波强能流密度，或波强(坡印廷矢量坡印廷矢量).平均能流密度是矢量平均能流密度是矢量,方向沿波的传播方向方向沿波的传播方向.10.4.2 平均能流密度平均能流密度 第八页，讲稿共二十四页哦2.波的功率波的功率P（平均能流）（平均能流）功率功率单位时间通过截面单位时间通过截面 S 的平均能量的平均能量 S为任意曲面时为任意曲面时波源功率波源功率 S与与I垂直垂直P=IS S与与I不垂直不垂直,I与与S法向成法向成 角角,P=IS cos 第九页，讲稿共二十四页哦证明证明平面波平面波,在垂直于在垂直于I方向取两平面方向取两平面 S1=S2 所以

4、所以,平面波振幅相等：平面波振幅相等：求证求证在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变方向上振幅不变.得证得证.第十页，讲稿共二十四页哦对球面波：对球面波：P1=P2 即即 I1 S1=I2 S2 球面波球面波即振幅与离波源的距离成反比。即振幅与离波源的距离成反比。球面简谐波的波函数：球面简谐波的波函数：第十一页，讲稿共二十四页哦声波声波 能引起听觉的机械波能引起听觉的机械波声波：声波：次声波：次声波：超声波：超声波：人的听觉与频率和声强有关人的听觉与频率和声强有关.最低声强（闻阈）最低声强（闻阈）I0=10-12W/m2 (约约100

5、0Hz)最高声强（痛阈）最高声强（痛阈）I 10W/m2(约约1000Hz)声强声强声波的波强声波的波强10.4.3 声强与声强级声强与声强级 第十二页，讲稿共二十四页哦声强级声强级人耳所感受到的声音的响度人耳所感受到的声音的响度.声波传播的速度几乎与频率无关，而速度与介质的密度有声波传播的速度几乎与频率无关，而速度与介质的密度有关，所以声波传播的速度对于温度和压强的变化很敏感关，所以声波传播的速度对于温度和压强的变化很敏感.定义声强级定义声强级I0为人耳听得到的最小声强（标准声强）为人耳听得到的最小声强（标准声强）.第十三页，讲稿共二十四页哦（红线为等响度线）（红线为等响度线）2010005

6、0010050001000002040608010012010-210-410-610010-810-1010-12L/dbI/W m-2/HZ痛阈痛阈闻阈闻阈语言区域语言区域第十四页，讲稿共二十四页哦引起痛觉的声音引起痛觉的声音炮炮 声声铆铆 钉钉 机机交通繁忙的亍道交通繁忙的亍道通通 常常 谈谈 话话耳耳 语语引起听觉的最低声音引起听觉的最低声音树叶沙沙声树叶沙沙声声声 源源声强声强/W m-2 1110-210-510-610-1010-1110-12声强级声强级/dB 震耳震耳响响正常正常轻轻极轻极轻120100706020100120第十五页，讲稿共二十四页哦10.4.4 声压声压声

7、强和声压的关系声强和声压的关系 波不仅传递能量还传递动量波不仅传递能量还传递动量.伴随波的传播，还存伴随波的传播，还存在压强的传播在压强的传播.声压声压 p是有声波传播的空间某一点在某一瞬时的压强是有声波传播的空间某一点在某一瞬时的压强 p0是没有声波时的压强是没有声波时的压强 xyOef f yaybaa bb ycc c d第十六页，讲稿共二十四页哦设简谐波方程设简谐波方程 体元速度体元速度 声压波方程可表示为声压波方程可表示为声压幅声压幅 若波沿负若波沿负x方向传播方向传播 波阻波阻 或或第十七页，讲稿共二十四页哦波在介质中传播时，波强逐渐减弱波在介质中传播时，波强逐渐减弱10.4.5

8、声波的衰减声波的衰减超声波的优势超声波的优势 声强级声强级 I入射初始声强，入射初始声强，Id深入介质深入介质d 距离处的声强距离处的声强,衰减系数衰减系数.第十八页，讲稿共二十四页哦1MHz频率超声波经过几种介质的衰减系数频率超声波经过几种介质的衰减系数 介质0/dBcm-1空气10铝0.02骨骼310蓖麻油1肺40肌肉1.52.5一种有机玻璃2软组织0.31.5水0.002第十九页，讲稿共二十四页哦10.4.6 波的反射和透射波的反射和透射半波损失半波损失 反射系数反射系数 透射系数透射系数 Z大大波密介质波密介质,Z小小波疏介质波疏介质.入射波在反射时发生入射波在反射时发生反向的现象称为

9、半波损失反向的现象称为半波损失.有半波损失Z大大 Z小小无半波损失Z大大 Z小小第二十页，讲稿共二十四页哦入射波入射波反射波反射波透射波透射波介质介质1(Z1小小)介质介质2(Z2大）大）界面界面入射波入射波反射波反射波透射波透射波介质介质1(Z1大大介质介质2(Z2小小)界面界面 脉冲波在界面处的反射和透射脉冲波在界面处的反射和透射第二十一页，讲稿共二十四页哦例题例题1 如图如图,沿沿 x 轴传播的平面简谐波方程为轴传播的平面简谐波方程为 隔开两种介质的反射界面，隔开两种介质的反射界面，A与坐标原点与坐标原点O相距相距2.25 m.设设反射端两侧波阻相差悬殊且可视为固定端反射端两侧波阻相差悬

10、殊且可视为固定端.求反射波方程求反射波方程.(SI)AOxy12 第二十二页，讲稿共二十四页哦反射波在反射波在O点比在点比在A点落后点落后解解因两侧波阻相差悬殊因两侧波阻相差悬殊,可认为反射波入射波振幅相同可认为反射波入射波振幅相同.入射波在入射波在 A 点比点比 O 点落后点落后固定端反射，有半波损失，因此，反射波在坐标原点的相位比入固定端反射，有半波损失，因此，反射波在坐标原点的相位比入射波在该点的相位落后射波在该点的相位落后第二十三页，讲稿共二十四页哦反射波方程反射波方程 =200m/s,=100Hz,而已知入射波在坐标原点的初相位为零，故而已知入射波在坐标原点的初相位为零，故(SI)第二十四页，讲稿共二十四页哦