平行线的性质和判定及其综合运用讲稿.ppt

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1、关于平行线的性质和判定及其综合运用第一页，讲稿共二十二页哦学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）第二页，讲稿共二十二页哦文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 ab 相等两直线平行ab 互补两直线平行 ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课导入新课回顾与思考第三页，讲稿共二十二页哦 方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（）方法5：如图2，若ab，ac,则bc.（）平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2第四页，

2、讲稿共二十二页哦图形图形已知已知结果结果依据依据同同位位角角内内错错角角同同旁旁内内角角122324）abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 第五页，讲稿共二十二页哦讲授新课讲授新课平行线的性质和判定及其综合应用例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？C解:（1）DEBC.理由如下：ADE=60，B=60 ADE=B DEBC (同位角相等，两直线平行).ABDE第六页，讲稿共二

3、十二页哦如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（2）C是多少度？为什么？CABDE解：C=40.理由如下：由（1）得DEBC,C=AED (两直线平行，同位角相等）又AED=40 C=AED=40.第七页，讲稿共二十二页哦已知：ABCD，1=2.试说明:BECF.证明：AB CDABC=BCD（两直线平行，内错角相等）1=2ABC-1=BCD-2 即3=4 BECF（内错角相等，两直线平行）练一练第八页，讲稿共二十二页哦例2：如图，ABCD，猜想A、P、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解：作PCE=APC,交AB于E.APCE A

4、EC=A，P=PCE.A+P=PCE+AEC,ABCD ECD=AEC,A+P=PCE+ECD=PCD.还可以怎样作辅助线？还可以怎样作辅助线？第九页，讲稿共二十二页哦例2：如图，ABCD，猜想BAP、APC、PCD的数量关系，并说明理由.ABCDPE解法2：作APE=BAP.EPAB，ABCD EPCD，EPC=PCD APE+APC=PCD即即BAP+APC=PCD.第十页，讲稿共二十二页哦例3：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D=DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB

5、F第十一页，讲稿共二十二页哦如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系.变式变式1 1：解：过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D+DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F第十二页，讲稿共二十二页哦 变式2：如图,ABCD,则:CABDEACDBE2E1当有一个拐点时：A+E+C=360 当有两个拐点时：A+E1+E2+C=540 当有三个拐点时：A+E1+E2+E3+C=720 ABCDE1 E2E3第十三页，讲稿共二十二页哦ABCDE1E2En当有n个拐点时：A+E1+E2+En+C=180（n+1）若有n个拐点，你能找

6、到规律吗？第十四页，讲稿共二十二页哦变式3：如图,若ABCD,则：ABCDE当左边有两个角，右边有一个角时：A+C=E当左边有两个角，右边有两个角时：A+F=E+DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时:A+F1+C=E1+E2第十五页，讲稿共二十二页哦CABDE1F1E2EmF2FnA+F1+F2+Fn=E1+E2+Em+D当左边有n个角，右边有m个角时：若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？第十六页，讲稿共二十二页哦1.填空：如图,(1)1=时，ABCD.(2)3=时，ADBC.D12345ABCFE25或4当堂练习当堂练习第十七页，讲稿共二十二页哦2.直线

7、a,b与直线c相交，给出下列条件：1=2;3=6;4+7=180o;3+5=180，其中能判断a/b的是()A.B.C.D.12345678cabB第十八页，讲稿共二十二页哦3.有这样一道题：如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC的度数.请补全下列解答过程EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD（已知）,/(平行于同一直线的两直线平行）.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）,=,=.AEC=1+2=+=.第十九页，讲稿共二十二页哦4.已知ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.

8、ABCDEF123解：1=2ABEF（内错角相等，两直线平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3=E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，同位角相等).第二十页，讲稿共二十二页哦5.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数.解：EFAD,(已知）2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）DAGCBEF132第二十一页，讲稿共二十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十二页，讲稿共二十二页哦