平面向量数量积的坐标表示模及夹角上课讲稿.ppt

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1、关于平面向量数量积的坐标表示模及夹角上课第一页，讲稿共二十一页哦1掌握平面向量数量积的坐掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算的坐标运算2掌握向量垂直的坐标表示、掌握向量垂直的坐标表示、夹角的坐标表示、模的坐标表示及夹角的坐标表示、模的坐标表示及平面两点间的距离公式平面两点间的距离公式学习目标学习目标第二页，讲稿共二十一页哦一、复习引入1、数量积的定义：、数量积的定义：2、投影：、投影：叫做叫做BB1OA第三页，讲稿共二十一页哦0证明向量证明向量垂直的依据垂直的依据3.数量积的性质数量积的性质第四页，讲稿共二十一页哦 我们学过两向量的和与差可以

2、转我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算化为它们相应的坐标来运算,那么那么怎样怎样用用第五页，讲稿共二十一页哦二、探究解疑二、探究解疑1 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示问题问题1 1、如图，、如图，是是x x轴轴上的上的单位向量单位向量，是是y y轴轴上的上的单位向量单位向量，.1 1 0 x o B(x2,y2)A(x1,y1)y 第六页，讲稿共二十一页哦问题问题2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。第七页，讲稿共二十一页哦例例1 设设a=(5，7)，b=(6，4)，求求a b及及|a|的值的值第八页，

3、讲稿共二十一页哦设设a=(x，y),则则|a|2=或或|a|=_平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式2.向量的长度向量的长度(模模)若设若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则则|AB|=_ 第九页，讲稿共二十一页哦3 3、向量平行和垂直的坐标表示式、向量平行和垂直的坐标表示式x1x2+y1y2=0abab=0第十页，讲稿共二十一页哦4、两向量夹角余弦的坐标运算、两向量夹角余弦的坐标运算第十一页，讲稿共二十一页哦第十二页，讲稿共二十一页哦 例例3 3已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，

4、并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y三、典例分析三、典例分析向量的向量的数量积数量积是否为零是否为零,是判是判断相应的两条断相应的两条线段或直线线段或直线是是否垂直否垂直的重要的重要方法之一方法之一 ABC是直角三角形是直角三角形证明：证明：方法方法1第十三页，讲稿共二十一页哦第十四页，讲稿共二十一页哦第十五页，讲稿共二十一页哦 1 1、若、若 则则 与与 夹角夹角的余弦值为的余弦值为 .5四、反思提高四、反思提高第十六页，讲稿共二十一页哦四、反思提高四、反思提高4、.3、1/2 第十七页，讲稿共二十一页哦小结小结:1.1.平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示.2.2.判断两个向量垂直的方法判断两个向量垂直的方法.3.3.平面向量的模公式平面向量的模公式.4.4.平面向量的夹角公式平面向量的夹角公式.第十八页，讲稿共二十一页哦作业：作业本作业：作业本第十九页，讲稿共二十一页哦第二十页，讲稿共二十一页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十一页，讲稿共二十一页哦