数字滤波器基础课件.ppt

《数字滤波器基础课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字滤波器基础课件.ppt（44页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数字滤波器基础数字滤波器基础第1页，此课件共44页哦主 要 内 容滤波器基波器基础 典型模典型模拟滤波器的波器的设计无限冲激响无限冲激响应(IIR)数字数字滤波器的波器的设计 有限冲激响有限冲激响应(FIR)数字数字滤波器的波器的设计 第2页，此课件共44页哦F 滤波器，是对输入信号起到滤波的作用。提取有用信号，抑制不需要的干扰；提取有用信号，抑制不需要的干扰；把信号分成不同的频率分量；把信号分成不同的频率分量；信号检测及信号估计。信号检测及信号估计。经典滤波现代滤波：现代滤波：第3页，此课件共44页哦3.1 滤波器概述一、滤波器基本原理 1 滤波器：对输入信号起滤波作用。h(n)h(n)x(

2、n)x(n)y(n)y(n)第4页，此课件共44页哦则则则则LTI(Linear Time Invariant)LTI(Linear Time Invariant)系统的输出为：系统的输出为：系统的输出为：系统的输出为：第5页，此课件共44页哦假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的频带。当x(n）经过一个线性系统（即滤波器）后即可将欲去除的成分有效地去除。|X(eX(ejwjw)|)|w ww wc c无用无用w wc c|H(eH(ejwjw)|)|Y(eY(ejwjw)|)|w ww wc c第6页，此课件共44页哦vv 经典滤波器从功能上分又可分为：低通滤波器（

3、LPAF/LPDF):Low pass filter带通滤波器(BPAF/BPDF):Bandpass filter高通滤波器(HPAF/HPDF):High pass filter带阻滤波器(BSAF/BSDF):Bandstop filtervv 每一种又可分为：数字(Digital)和模拟(Analog)滤波器。第7页，此课件共44页哦2 分类n n模拟滤波器：RC滤波、LC滤波n n数字滤波器：是一种计算程序，处理离 散信号。第8页，此课件共44页哦1 1）利用通用计算机实现的线性非移变系统的特定软件，）利用通用计算机实现的线性非移变系统的特定软件，）利用通用计算机实现的线性非移变系统

4、的特定软件，）利用通用计算机实现的线性非移变系统的特定软件，2 2）特别的专用硬件芯片组成的线性非移变系统，）特别的专用硬件芯片组成的线性非移变系统，）特别的专用硬件芯片组成的线性非移变系统，）特别的专用硬件芯片组成的线性非移变系统，都可以定义为数字滤波器。都可以定义为数字滤波器。都可以定义为数字滤波器。都可以定义为数字滤波器。实现数字滤波器时，必须把输入实现数字滤波器时，必须把输入实现数字滤波器时，必须把输入实现数字滤波器时，必须把输入输出关系转变成计算输出关系转变成计算输出关系转变成计算输出关系转变成计算机上可执行的算法。算法实际是由一组基本运算单元组机上可执行的算法。算法实际是由一组基本

5、运算单元组机上可执行的算法。算法实际是由一组基本运算单元组机上可执行的算法。算法实际是由一组基本运算单元组成的。成的。成的。成的。二 数字滤波器第9页，此课件共44页哦2 2、时时时时域域域域 1 1、差分方程、差分方程、差分方程、差分方程一般输入一般输入一般输入一般输入x x(n n)与输出与输出与输出与输出y y(n n)可以有几种表示方法：可以有几种表示方法：可以有几种表示方法：可以有几种表示方法：其中其中其中其中 h h(n n)=T)=T (n n)y y(n n)=)=x x(n n)h h(n n)y(n)=br x(n k)aky(n k)k k=0 0MMk k=1 1NN3

6、 3、复、复、复、复频频频频域域域域 y y(n n)=)=Z Z 1 1 Y Y(z z)=Z Z 1 1 X X(z z)HH(z z)式中式中式中式中HH(z z)是系是系是系是系统统统统的系的系的系的系统统统统函数函数函数函数 ，且，且，且，且H(z)=Y(z)X(z)k k=0=0MMbkzk k k=1=1NNakzk1+=第10页，此课件共44页哦4 4 频频频频域的离散傅里叶域的离散傅里叶域的离散傅里叶域的离散傅里叶变换变换变换变换算算算算单单单单元。元。元。元。不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到基本运不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到基本运不同的算法就有不同的表示

7、方法，但都要用到基本运不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到基本运式中式中式中式中HH(k k)是系是系是系是系统统统统的的的的频频频频域采域采域采域采样样样样函数函数函数函数 。y y(n n)=IDFT)=IDFTY Y(k k)=IDFT)=IDFTX X(k k)HH(k k)第11页，此课件共44页哦例如以下系统函数例如以下系统函数例如以下系统函数例如以下系统函数表示，相应有不同的运算结构。表示，相应有不同的运算结构。表示，相应有不同的运算结构。表示，相应有不同的运算结构。最常用描述离散系最常用描述离散系最常用描述离散系最常用描述离散系统统统统的数学形式是的数学形式是的数学形式是的

8、数学形式是给给给给定系定系定系定系统统统统函数函数函数函数 HH(z z)上面的上面的上面的上面的HH1 1(z z)、HH2 2(z z)、HH3 3(z z)是同一系统是同一系统是同一系统是同一系统不同的传输函数不同的传输函数不同的传输函数不同的传输函数1H1(z)=1 0.8z 1+0.15z 2 1.5H2(z)=1 0.3z 12.51 0.5z 1+1H3(z)=1 0.3z 111 0.5z 1 第12页，此课件共44页哦实现滤波从运算上看实现滤波从运算上看实现滤波从运算上看实现滤波从运算上看,只需三种运算：只需三种运算：只需三种运算：只需三种运算：加法、单位延迟、乘常数。加法、

9、单位延迟、乘常数。加法、单位延迟、乘常数。加法、单位延迟、乘常数。因此实现的方法有两种：因此实现的方法有两种：因此实现的方法有两种：因此实现的方法有两种：（1 1）利用通用计算机编程，即软件实现）利用通用计算机编程，即软件实现）利用通用计算机编程，即软件实现）利用通用计算机编程，即软件实现;（2 2）数字信号处理器（）数字信号处理器（）数字信号处理器（）数字信号处理器（DSPDSP）即专用硬件实现。）即专用硬件实现。）即专用硬件实现。）即专用硬件实现。系统函数系统函数系统函数系统函数 差分方程差分方程差分方程差分方程第13页，此课件共44页哦例例1：已知一个数字滤波器的传输函数：已知一个数字滤

10、波器的传输函数实现上式的运算：移位、乘、加。实现上式的运算：移位、乘、加。则其相应的差分方程为：则其相应的差分方程为：第14页，此课件共44页哦系统函数和差分方程的关系系统函数和差分方程的关系系统函数和差分方程的关系系统函数和差分方程的关系(求解差分方程求解差分方程求解差分方程求解差分方程)NN阶常系数线性差分方程的一般形式为阶常系数线性差分方程的一般形式为阶常系数线性差分方程的一般形式为阶常系数线性差分方程的一般形式为 若若若若系系系系统统统统起起起起始始始始状状状状态态态态为为为为零零零零，直直直直接接接接对对对对上上上上式式式式两两两两端端端端取取取取Z Z变变变变换换换换，利利利利用用

11、用用Z Z变变变变换换换换的的的的线性特性和移位特性可得线性特性和移位特性可得线性特性和移位特性可得线性特性和移位特性可得 第15页，此课件共44页哦n n所谓数字滤波实质是一种运算过程，用所谓数字滤波实质是一种运算过程，用来描述离散系统输入与输出关系的差分来描述离散系统输入与输出关系的差分方程或卷积和，给它提供一个简明的运方程或卷积和，给它提供一个简明的运算规则，使它完成对数据的处理。算规则，使它完成对数据的处理。第16页，此课件共44页哦例例2：已知一个数字滤波器其传输函数为：已知一个数字滤波器其传输函数为则根据传输函数幅度特性：则根据传输函数幅度特性：则根据传输函数幅度特性：则根据传输函

12、数幅度特性：第17页，此课件共44页哦实现：实现：第18页，此课件共44页哦1 1 什么是网络结构什么是网络结构就是系统的实现方法的表达式形式就是系统的实现方法的表达式形式系统的不同运算结构直接影响系统的运算误差、运系统的不同运算结构直接影响系统的运算误差、运算速度，系统设计的软硬件的复杂程度和成本算速度，系统设计的软硬件的复杂程度和成本运算结构就是网络运算结构就是网络结构结构第19页，此课件共44页哦一、数字滤波器的结构表示法一、数字滤波器的结构表示法1 1、流图（框图法）、流图（框图法）框图法简明且直观，其三种基本运算框图法简明且直观，其三种基本运算 (n n)z z-1-1相加相加:单位

13、延时单位延时:(n）aa 乘常数:第20页，此课件共44页哦 x(n)b b0 0 x(n)x(n)y(y(n n)b0第21页，此课件共44页哦2 2、信号流图法、信号流图法、信号流图法、信号流图法 三种基本的运算：三种基本的运算：三种基本的运算：三种基本的运算：单位延时：单位延时：单位延时：单位延时：乘常数：乘常数：乘常数：乘常数：相加：相加：相加：相加：满足以下条件的信号流图，是在计算机上可实满足以下条件的信号流图，是在计算机上可实满足以下条件的信号流图，是在计算机上可实满足以下条件的信号流图，是在计算机上可实现的。称为基本信号流图。现的。称为基本信号流图。现的。称为基本信号流图。现的。

14、称为基本信号流图。n n信号流图中所有支路进行的都是基本运算信号流图中所有支路进行的都是基本运算信号流图中所有支路进行的都是基本运算信号流图中所有支路进行的都是基本运算n n信号流图中如果有环路，则环路中必须存在延信号流图中如果有环路，则环路中必须存在延信号流图中如果有环路，则环路中必须存在延信号流图中如果有环路，则环路中必须存在延迟支路迟支路迟支路迟支路n n节点和支路的数目是有限的节点和支路的数目是有限的节点和支路的数目是有限的节点和支路的数目是有限的第22页，此课件共44页哦1 12 23 35 54 46 67 7a a1 1y(n-1)y(n-1)y(n)y(n)任何一节点值等于所有

15、输入支路的信号之和。任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。节点：节点：节点：节点：输入节点：输入节点：输入节点：输入节点：，输出节点，输出节点，输出节点，输出节点 ，支路：支路：支路：支路：支路增益支路增益支路增益支路增益第23页，此课件共44页哦&数字滤波器是一种数字式的处理设备，它的设计是建立在对离散系统分析的基础上。但是某些滤波器的设计过程中，为了保留模拟滤波器的良好特性，往往按给定的指标先设计一个模拟滤波器，然后进行数字化，所以了解模拟滤波器的特性和设计方法是很有必要的。第24页，此课件共44页哦主 要

16、内 容 滤波器概述波器概述 典型模典型模拟滤波器的波器的设计无限冲激响无限冲激响应(IIR)数字数字滤波器的波器的设计 有限冲激响有限冲激响应(FIR)数字数字滤波器的波器的设计 第25页，此课件共44页哦FAF的衰减（衰耗）特性工作衰耗取决于幅度平方函数或称模方函数幅度平方函数或称模方函数理想的低通滤波器：理想的低通滤波器：通带通带过渡带过渡带阻带阻带实际的低通滤波器：实际的低通滤波器：典型模拟滤波器设计第26页，此课件共44页哦一、巴特沃思低通(Butterworth)滤波器vv 基本性质从给定的指标设计模拟滤波器，其中心是如何寻找一个恰当的近似函数来逼近理想特性。巴特沃思滤波器是以巴特沃

17、思近似函数作为滤波器的传输函数，该函数以最高阶泰勒级数的形式来逼近理想矩形特性。第27页，此课件共44页哦vv模方函数：随着阶次随着阶次随着阶次随着阶次N N的增加，通带越平坦，越接近理想的特性，的增加，通带越平坦，越接近理想的特性，的增加，通带越平坦，越接近理想的特性，的增加，通带越平坦，越接近理想的特性，逼近矩形。，逼近矩形。，逼近矩形。，逼近矩形。第28页，此课件共44页哦巴特沃斯滤波器幅度特性巴特沃斯滤波器幅度特性第29页，此课件共44页哦性质：性质：对不同的对不同的NN，总存在，总存在 ，幅度随，幅度随 着着 的升高单调下降。的升高单调下降。当当 这说明在这说明在 处最处最“平坦平坦

18、”最大平坦近似。最大平坦近似。第30页，此课件共44页哦频率远离 ，在高频范围内，频率每增加一倍，衰耗增加6NdB。第31页，此课件共44页哦v 设计过程uu按给定指标确定N ，通带最大衰耗 ，阻带最小衰耗第32页，此课件共44页哦uu由模方函数求传递函数由模方函数求传递函数H(s)H(s)巴特沃思函数极点分布规律第33页，此课件共44页哦极点分布图极点分布图N=3N=3ResResjImsjImsS S平面平面N=4N=4ResResjImsjImsS S平面平面第34页，此课件共44页哦由巴特沃思圆上的由巴特沃思圆上的2 2NN个极点，得到个极点，得到HH(s s)HH(s s)的表示的表

19、示根据因果稳定系统的要求，取左半平面的根据因果稳定系统的要求，取左半平面的NN个极点作为个极点作为H H(s s)的极点，的极点，H H(s s)由右半平面由右半平面NN个极点组成。这样得个极点组成。这样得到到H H(s s)的一般表示的一般表示H(s)=(spk)k k=1=1NNk0H(s)H(s)=(spk)k k=1=12 2NNk0|H H(j(j)|)|2 2|j j=s s =H H(s s)HH(s s)第35页，此课件共44页哦k k0 0可以由可以由H H(0)(0)求出。因为求出。因为s s=j=j=0=0时，巴特沃思滤波器时，巴特沃思滤波器的幅频特性的幅频特性H H(0

20、)=1(0)=1，即，即 H(s)=NNk0s=0=1(pk)k k=1=1，解出k0=(pk)k k=1=1NN=(c)NH(s)=(spk)k k=1=1NN(pk)k k=1=1NN(spk)k k=1=1NN(c)N=得到得到第36页，此课件共44页哦H(s)=(spk)k k=1=1NN(pk)k k=1=1NNsN+aN1c sN1+aN2c sN2+a1c s+cNNN 1 12 2=cNN(spk)k k=1=1NN=cNN如果采用对截止频率如果采用对截止频率c c归一化，归一化的归一化，归一化的HH(s s)为为(s/c)N+aN1(s/c)N1+aN2(s/c)N2+a1(

21、s/c)+11H(s)=第37页，此课件共44页哦令令 s s=s s/c c，p p k k=p pk k /c c 则上式变为则上式变为或H(s)=pkk k=1=1NN1cscH(s)=(spk)k k=1=1NN1(s)N+aN1(s)N1+aN2(s)N2+a1(s)+11H(s)=式中式中p p k k为归一化极点。为归一化极点。第38页，此课件共44页哦归一化后的巴特沃思滤波器一般也称归一化巴特沃思归一化后的巴特沃思滤波器一般也称归一化巴特沃思原型低通滤波器。原型低通滤波器。将上式的分母多项式制成相应的表格如将上式的分母多项式制成相应的表格如表表5.25.45.25.4所所示，这

22、样的多项式称巴特沃思多项式。示，这样的多项式称巴特沃思多项式。第39页，此课件共44页哦s+11(s)2+2 s+12(s)3+2(s)2+2s+13(s)4+2.6131(s)3+3.4142(s)2+2.6131s+14第40页，此课件共44页哦+3.8637+3.8637s s+1+1+10.0978(+10.0978(s s)2 2+4.494+4.494s s+1+1(s s)5 5+3.2631(+3.2631(s s)4 4+5.2331(+5.2331(s s)3 3+5.2361(+5.2361(s s)2 2+3.2361+3.2361s s+1+15 5(s s)6 6+

23、3.8637(+3.8637(s s)5 5+7.4641(+7.4641(s s)4 4+9.1416(+9.1416(s s)3 3+7.4641(+7.4641(s s)2 26 6(s s)7 7+4.494(+4.494(s s)6 6+10.0978(+10.0978(s s)5 5+14.5918(+14.5918(s s)4 4+14.5918(+14.5918(s s)3 37 7+21.8642(+21.8642(s s)3 3+13.1371(+13.1371(s s)2 2+5.1258+5.1258s s+1+18 8(s s)8 8+5.1258(+5.1258(s

24、 s)7 7+13.1371(+13.1371(s s)6 6+21.8462(+21.8462(s s)5 5+25.6884(+25.6884(s s)4 4第41页，此课件共44页哦低通巴特沃思滤波器设计步骤如下低通巴特沃思滤波器设计步骤如下(4)(4)、去、去归归一化，得到一化，得到实际滤实际滤波器的系波器的系统统函数函数(1)(1)由由p p、s s、p p、s s及上式及上式确定系统的阶数确定系统的阶数NN。(2)(2)由由NN查表查表5.35.3或或5.45.4确定巴特沃思多项式。确定巴特沃思多项式。(3)(3)用用 式确定式确定c c。H(s)=H(s)s=s/c c=p(10

25、 1)0 0.1.1 p p2 2NN1 1第42页，此课件共44页哦解解例：已知某滤波器的技术指标为：通带截止频率例：已知某滤波器的技术指标为：通带截止频率f fp p =100Hz=100Hz，通带最大衰减，通带最大衰减 p p=1dB=1dB，阻带截止频率，阻带截止频率f fr r =150Hz=150Hz，阻带最小衰减，阻带最小衰减 r r =15dB=15dB，设计满足条件的，设计满足条件的巴特沃思低通滤波器。巴特沃思低通滤波器。=2lg(150/100)lg101.51100.11 =6.45=6.45第43页，此课件共44页哦NN取正整数，所以取正整数，所以NN=7=7。查表得滤波器归一化系统函数。查表得滤波器归一化系统函数为改善阻带指标为改善阻带指标c c取取c=p(10 1)0 0.1.1 p p2 2NN1 1=100 2(100.11)14141 1=100=100 1.101 1.101 2 2 =700=700去归一化，得到去归一化，得到H(s)=H(s)s=s/c HH(s s)c=p(10 1)0 0.1.1 p p2 2NN1 1第44页，此课件共44页哦