数列的概念及其表示方法课件.ppt

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1、关于数列的概念及关于数列的概念及其表示方法其表示方法第1页，此课件共19页哦理解数列的概念理解数列的概念,掌握数列表示法，掌握通项公式的求法掌握数列表示法，掌握通项公式的求法学习目标学习目标数列的概念，能求出通项公式数列的概念，能求出通项公式以及由通项公式求项以及由通项公式求项学习重点学习重点第2页，此课件共19页哦丞相发明了国际象棋，丞相发明了国际象棋，64个格子个格子 因为很好玩，所以因为很好玩，所以 第3页，此课件共19页哦你想得到你想得到什么样的什么样的 赏赐？赏赐？Let me see国王国王丞相丞相第4页，此课件共19页哦我得考考国王我得考考国王请国王在棋盘的第请国王在棋盘的第1格

2、放格放1颗麦子，第颗麦子，第2格放格放2颗麦子，颗麦子，第第3格放格放4颗麦子，如此下颗麦子，如此下去，后一格麦子数是前一去，后一格麦子数是前一格的格的2倍，放满倍，放满64格。请国格。请国王把这些麦子赏赐给臣。王把这些麦子赏赐给臣。臣将不胜感激！臣将不胜感激！第5页，此课件共19页哦这个要求这个要求太容易太容易 满足了！满足了！这个要求真的很容易满足吗？聪明的同学请您帮这个要求真的很容易满足吗？聪明的同学请您帮国王参谋，参谋！国王参谋，参谋！1+2+22+263=？第6页，此课件共19页哦举例：举例：（1）麦粒的数量：）麦粒的数量：（2）正整）正整,1,2,3,4,5的倒数排成一列：的倒数排

3、成一列：（3）无数个）无数个1和和-1排成一列：排成一列：1，-1，1，-1（4）无穷多个）无穷多个5排成一列数：排成一列数：5，5，5，5，一一.数列的定义数列的定义数列中的每一个数叫数列中的每一个数叫做数列的做数列的项项按照一定次序排列的按照一定次序排列的一列数叫做一列数叫做数列数列1.都是一列数；2.都有一定的次序第7页，此课件共19页哦思考：数列与集合有什么区别？集合集合讲究：讲究：无序性、互异性、确定性，无序性、互异性、确定性，数列数列讲究：讲究：有序性、可重复性、确定性有序性、可重复性、确定性注：数列中的项必须是数，而集合中的元素不一定是数注：数列中的项必须是数，而集合中的元素不一

4、定是数二二.数列的分类：数列的分类：按数列中项数分有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列5 5，5,5,5,55,5,5,5，第8页，此课件共19页哦递增数列递增数列3 3，5 5，7 7，2n+1,2n+1,递减数列递减数列摆动数列摆动数列常数列常数列2.按数列中项与项之间的大小关系分：按数列中项与项之间的大小关系分：第9页，此课件共19页哦三三.数列数列的表示方的表示方法法第第n项项数列的一般形式数列的一般形式：或简记为或简记为 .与与 的的区别是什么？区别是什么？表示数列表示数列 ，而而 只表示这个数列的第只表示这个数列的第n项项.第第1项项(或首项或首项)序序号号1.列举法列举法第10页，此

5、课件共19页哦序号序号n 1 2 3 4 20 项项数列的数列的通项公式通项公式.数列数列 的第的第n项项 与与 n 之间的关系之间的关系 (公式公式)2.通项公式法通项公式法第11页，此课件共19页哦1.1.2.2.3.3.通项公式通项公式 1，1，1，1，1，an=1第12页，此课件共19页哦1234567891024681012141618200是些孤立点3.3.图像法图像法第13页，此课件共19页哦12345123450-1我们好孤单！第14页，此课件共19页哦例例1 根据下面数列根据下面数列的通项公式的通项公式,写出它的前写出它的前5项及项及10项：项：；解：解：的前的前5 5项及项

6、及1010项分别为：项分别为：在在 中依次取中依次取 n=1 n=1，2 2，3 3，4 4，5 5，1010得到得到数列数列 在在 中依次取中依次取n=1n=1，2 2，3 3，4 4，5 5，10 10 的前的前5 5项及项及1010项分别为：项分别为：-1-1，3 3，-5-5，7 7，-9.19-9.19 得得 数数列列第15页，此课件共19页哦例例2 2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 4项分别是下列各数：项分别是下列各数：，分析分析:序号序号 1 2 3 4 项分母项分母 2=1 1+1 +1 3=2 2+1+1 4=3 3+1+1 5=

7、4+1+1 项分子项分子 (1+1)2-1-1(2+1)2-1-1(3+1)2-1-1(4+1)2-1-1 ，；，的分母都是序号加上的分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去，分子都是分母的平方减去1，所以它，所以它的一个通项公式是的一个通项公式是 这个数列的前这个数列的前4项项解：解：第16页，此课件共19页哦1.如图所示：如图所示：12345678910BACD问：问：2002位于位于A、B、C、D的哪个位置？的哪个位置？2.数列 1，3，6，10，（），21，15B第17页，此课件共19页哦1.数列的有关概念数列的有关概念3.数列的表示方法数列的表示方法:1.1.列举法列举法2.数列的分类数列的分类2.2.通项公式法通项公式法3.3.图像法图像法第18页，此课件共19页哦2023/4/3感感谢谢大大家家观观看看第19页，此课件共19页哦