数字电子技术数制和码制.ppt

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1、数字电子技术数制和码制现在学习的是第1页，共37页说说 明明所所讲授的内容授的内容为逻辑函数及其化函数及其化简、集成、集成逻辑门电路、路、组合合逻辑电路和路和时序序逻辑电路的分析、半路的分析、半导体存体存储器、脉冲器、脉冲单元元电路及数模路及数模转换技技术。与模。与模拟电子技子技术不同的是其不同的是其电路路输入入输出出为数字信号，即数字信号，即电压和和电流信号随流信号随时间是离散的。是离散的。这门课为56学学时，共，共3.5个学分，个学分，为必修必修课。考。考试形式同模形式同模拟电子技子技术。现在学习的是第2页，共37页数字技数字技术是一是一门应用学科，它的用学科，它的发展可分展可分为5个个阶

2、段段 产生：生：20世世纪30年代在通年代在通讯技技术（电报、电话）首先引入）首先引入二二进制的信息存制的信息存储技技术。而在。而在1847年由英国科学家年由英国科学家乔治治布布尔（George Boole）创立布立布尔代数，在代数，在电子子电路中得到了路中得到了应用，用，形成开关代数，并有一套完整的数字形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和路的分析和设计方方法。法。1.1.1 数字技数字技术的的发展展过程程1.1 概述概述现在学习的是第3页，共37页初初初初级阶级阶段：段：段：段：2020世世纪4040年代年代年代年代电电子子子子计计算机中的算机中的算机中的算机中的应应用，此用，此

3、用，此用，此时时以以以以电电子管（真空管）作子管（真空管）作子管（真空管）作子管（真空管）作为为基本器件。另外在基本器件。另外在基本器件。另外在基本器件。另外在电话电话交交交交换换和数字通和数字通和数字通和数字通讯讯方方方方面也有面也有面也有面也有应应用。用。用。用。电子管（真空管）子管（真空管）ENIAC(30吨吨,170m2,18000电子子管管,6000开关开关,7000电阻阻,10000电容容)5000次加法次加法/秒秒现在学习的是第4页，共37页第二第二第二第二阶阶段：段：段：段：2020世世世世纪纪6060年代晶体管的出年代晶体管的出现，使得数字技，使得数字技术有一个有一个飞跃发展

4、，除了展，除了计算机、通算机、通讯领域域应用外，在其用外，在其它如它如测量量领域得到域得到应用。用。晶体管晶体管图片片现在学习的是第5页，共37页第三第三第三第三阶阶段：段：段：段：2020世世世世纪纪7070年代中期集成年代中期集成年代中期集成年代中期集成电电路的出路的出路的出路的出现现，使得数字，使得数字，使得数字，使得数字技技技技术术有了更广泛的有了更广泛的有了更广泛的有了更广泛的应应用，在各行各用，在各行各用，在各行各用，在各行各业业医医医医疗疗、雷达、雷达、雷达、雷达、卫卫星等星等星等星等领领域都得到域都得到域都得到域都得到应应用。用。用。用。现在学习的是第6页，共37页第四第四阶段

5、：段：20世世纪70年代中期到年代中期到80年代中期，微年代中期，微电子技子技术的的发展，使得数字技展，使得数字技术得到迅猛的得到迅猛的发展，展，产生了大生了大规模模和超大和超大规模的集成数字芯片，模的集成数字芯片，应用在各行各用在各行各业和我和我们的日的日常生活。常生活。大大规模：模：1K 100K超大超大规模：模：100K 10M现在学习的是第7页，共37页2020世世世世纪纪8080年代中期以后，年代中期以后，年代中期以后，年代中期以后，产产生一些生一些生一些生一些专专用和通用的集成芯片，用和通用的集成芯片，用和通用的集成芯片，用和通用的集成芯片，以及一些可以及一些可以及一些可以及一些可

6、编编程的数字芯片，并且制作技程的数字芯片，并且制作技程的数字芯片，并且制作技程的数字芯片，并且制作技术术日益成熟，使得数日益成熟，使得数日益成熟，使得数日益成熟，使得数字字字字电电路的路的路的路的设计设计模模模模块块化和可化和可化和可化和可编编程的特点，提高了程的特点，提高了程的特点，提高了程的特点，提高了设备设备的性能、适的性能、适的性能、适的性能、适用性，并降低成本，用性，并降低成本，用性，并降低成本，用性，并降低成本，这这是数字是数字是数字是数字电电路今后路今后路今后路今后发发展的展的展的展的趋势趋势。现在学习的是第8页，共37页摩摩尔定律定律（Moores Law）现在学习的是第9页，

7、共37页模模拟信号信号-连续性性数字信号数字信号-离散性离散性模模拟信号在信号在时间和数和数值上上都是都是连续的，典型的波形的，典型的波形为正弦波正弦波数字信号在数字信号在时间和数和数值上上都是离散的，具有双都是离散的，具有双值性，性，典型波形典型波形为方波方波010000111u=Umsin wt只有两种取只有两种取值，即，即 0和和12.模模拟信号与数字信号信号与数字信号信号可分信号可分为模模拟信号和数字信号。信号和数字信号。现在学习的是第10页，共37页2.模模拟系系统与数字系与数字系统现在学习的是第11页，共37页 数字信号是用数数字信号是用数数字信号是用数数字信号是用数码码表示的，其

8、数表示的，其数表示的，其数表示的，其数码码中只有中只有中只有中只有“1”和和和和“0 0”两两两两个数字，而个数字，而个数字，而个数字，而“1 1”和和和和“0”没有数量的意没有数量的意没有数量的意没有数量的意义义，表示事物的两个，表示事物的两个，表示事物的两个，表示事物的两个对对立立立立面。面。面。面。数数码可以表示数字信号的大小和状可以表示数字信号的大小和状态，如，如1001可表示可表示数量数量“9”，也可以表示某个事物的代号，如运，也可以表示某个事物的代号，如运动员的的编号，号，这时将将这些数些数码称称为代代码。数数码的的编写形式是多写形式是多样的，其遵循的原的，其遵循的原则称称为码制。

9、制。码制制的的编写不受限制，但有一些通用的写不受限制，但有一些通用的码制，如十制，如十进制、二制、二进制、制、八八进制和十六制和十六进制等等。下面就介制等等。下面就介绍这几种常用的几种常用的码制。制。现在学习的是第12页，共37页第一章第一章 数码和码制数码和码制内容提要内容提要 本章首先介本章首先介绍有关数制和有关数制和码制的一些基本概念和制的一些基本概念和术语，然后然后给出数字出数字电路中常用的数制和路中常用的数制和编码。此外，。此外，还将具体将具体讲述不同数制之述不同数制之间的的转化方法。化方法。现在学习的是第13页，共37页本章内容本章内容本章内容本章内容1.1 几种常用的数制几种常用

10、的数制1.2 不同数制不同数制间的的转换1.3 几种常用的几种常用的编码现在学习的是第14页，共37页1.2 几种常用的数制几种常用的数制数制：就是数的表示方法，把多位数数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成方中每一位的构成方法以及按从低位到高位的法以及按从低位到高位的进位位规则进行行计数称数称为进位位计数数制，制，简称数制。称数制。最常用的是十最常用的是十进制，除此之外在数字制，除此之外在数字电路和路和计算机中算机中常用的是二常用的是二进制、八制、八进制和十六制和十六进制。制。一、一、十十进制制 进位位规则是是“逢十逢十进一一”。例如：例如：(249.56)102102 4101

11、9100 +5101 6102现在学习的是第15页，共37页其中：其中：k ki i称称为数制的系数，表示第数制的系数，表示第i位的系数，十位的系数，十进制制k ki i的取的取值为0 9十个数，十个数，i 取取值从从（n1）0的所有正整数的所有正整数到到1m的所有的所有负整数整数10 i表示第表示第i位的位的权值，10为基数，即采用数基数，即采用数码的个数的个数n、m为正整数，正整数，n为整数部分的位数，整数部分的位数，m为小数部小数部分的位数分的位数任意一个任意一个n位整数、位整数、m位小数的十位小数的十进制可表示制可表示为现在学习的是第16页，共37页例如：例如：例如：例如：(249.5

12、6)102102 4101 9100 +5101 2102其中其中n3，m2若用若用N表示任意表示任意进制（称制（称为N进制）的基数，制）的基数，则展成十展成十进制数的通式制数的通式为如如N10为十十进制，制，N2为二二进制，制，N8为八八进制，制，N16为十六十六进制。其中制。其中N为基数，基数，k ki i 为第第 i 位的系数，位的系数，Ni 表示第表示第i位的位的权值现在学习的是第17页，共37页十十进制数制数人人们最熟悉，但机器最熟悉，但机器实现起来困起来困难。因因为构成构成计数数电路的基本思路是把路的基本思路是把电路的状路的状态与数与数码对应起来，而十起来，而十进制的十个数制的十个

13、数码，必，必须由十个不同的而且能由十个不同的而且能严格区分的格区分的电路状路状态与之与之对应，这样将在技将在技术上上带来来许多困多困难，而且也不，而且也不经济，因此在，因此在计数数电路中一般不直接采用十路中一般不直接采用十进制。制。现在学习的是第18页，共37页二、二二、二进制：制：如（如（11011.101)2=124+123+022+121+120 +121+02-2+123 =（27.625)10 进位位规则是是“逢二逢二逢二逢二进进一一一一”现在学习的是第19页，共37页 一个数一个数码的的进制表示，可用下制表示，可用下标，如，如(N)2 2 表示二表示二进制；制；(N N)10 10

14、 表示十表示十表示十表示十进进制；制；制；制；(N N)8 表示八表示八表示八表示八进进制，制，制，制，(N)16 16 表示十六表示十六表示十六表示十六进进制制制制 有有时也用字母做下也用字母做下标，如，如(N)B 表示二表示二进制，制，BBinary；(N)D 表示十表示十进制，制，DDecimal；(N)O 表示八表示八进制，制，OOctal；(N)H 表示十六表示十六进制，制，HHexadecimal；三、八三、八进制制 进位位规则是是“逢八逢八逢八逢八进进一一一一”，其基数，其基数，其基数，其基数为为8 8。如（如（13.74)8=181+380+781+48-2=（11.9375)

15、10现在学习的是第20页，共37页四、十六四、十六进制制 进位位规则是是“逢十六逢十六逢十六逢十六进进一一一一”，其基数，其基数，其基数，其基数为为1616。ki i取取值有有1616个数个数码：0 09 9、A（1010）、）、）、）、B B （1111）、）、）、）、C C（1212）、）、）、）、D（1313）、）、）、）、E E（14）、）、F F（15）如（如（F9.1A)16=15161+9160+1161+1016-2 =（249.1015625)10现在学习的是第21页，共37页DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210

16、101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E7011107715111117F表表1.2.1表表1.2.1为为0 01515个数个数码的不同的不同进制表示。制表示。现在学习的是第22页，共37页1.3 不同数制不同数制间的的转换一、一、二二进制数、八制数、八进制数和十六制数和十六进制数制数转换成十成十进制数制数数制数制转换：不同：不同进制的数制的数码之之间的的转换叫做数制叫做数制转换例如：例如：即将二即将二进制数、八制数、八进制数和十六制数和十六进制数制数转换成十成十进制数，方法是将二制数

17、，方法是将二进制数、八制数、八进制数和十六制数和十六进制数按下制数按下列公式列公式进行展开即可行展开即可.现在学习的是第23页，共37页a.十十进制的整数制的整数转换：二、十二、十二、十二、十进进制数制数制数制数转换转换成二成二成二成二进进制数：制数：制数：制数：将十将十进制的整数部分用基数制的整数部分用基数2去除，保留余数，再用去除，保留余数，再用商除商除2，依次下去，直到商，依次下去，直到商为0为止，其余数即止，其余数即为对应的二的二进制数的整数部分。制数的整数部分。即将十即将十进制数制数转换成二成二进制数，原制数，原则是是“整数除整数除2，小，小数乘数乘2”。现在学习的是第24页，共37

18、页b.b.十十十十进进制的小数制的小数制的小数制的小数转换转换 将小数用基数将小数用基数2去乘，保留去乘，保留积的整数，再用的整数，再用积的小数的小数继续乘乘2，依次下去，直到乘，依次下去，直到乘积的小数部分是的小数部分是0为或达到要求的精度，或达到要求的精度，其其积的整数部分即的整数部分即为对应的二的二进制数的小数部分。制数的小数部分。例例1.3.1 将（将（173.39)D转化成二化成二进制数制数,要求精度要求精度为1%。a.整数部分整数部分解：其解：其过程如下程如下即即(173)D=(10101101)B现在学习的是第25页，共37页b.b.小数部分小数部分小数部分小数部分取取m7 满足

19、要求，足要求，过程如下程如下即即(0.39)D=(0.0110001)B故（故（173.39)D =(10101101.0110001)B现在学习的是第26页，共37页三、三、二二进制制转换成八成八进制和十六制和十六进制制方法：由于方法：由于3位二位二进制数可以有制数可以有8个状个状态，000111，正好是，正好是8进制，而制，而4位二位二进制数可以有制数可以有16个状个状态，00001111，正好，正好是是16进制，制，故可以把二故可以把二进制数制数进行分行分组。八。八进制制:三位分三位分为一一组，不，不够补零；十六零；十六进制制:四位四位分分为一一组，不，不够补零。零。依此依此依此依此类类

20、推，推，推，推，对对于十于十于十于十进进制制制制转换转换成其它成其它成其它成其它进进制，只要把基数制，只要把基数制，只要把基数制，只要把基数2 2换成其成其它它进制的基数即可。制的基数即可。注：注：若将八若将八进制或十六制或十六进制制转换成二成二进制，即制，即按三位或四位按三位或四位转成二成二进制数展开即可。制数展开即可。现在学习的是第27页，共37页解：解：（1011110.1011001)B（001 011 110.101 100 100)2 (136.544)O（1011110.1011001)B(0101 1110.1011 0010)2 (5E.B2)H例例1.3.2 1.3.2 将

21、（将（1011110.1011001)2 2转换转换成八成八成八成八进进制和十六制和十六制和十六制和十六进进制。制。制。制。解：解：例例1.3.3 将（将（703.65)O 和（和（9F12.04A)H 转换成二成二进制数。制数。（703.65)O（111000011.110101)B（9F12.04A)H=(1001111100010010.00000100101)B现在学习的是第28页，共37页例例1.3.4 将将(87)D 转换成八成八进制数和十六制数和十六进制数制数解：先将解：先将87转化成二化成二进制，制，过程如程如图,则(87)D（1010111)B=（001 010 111)B

22、(0101 0111)B=(127)O =(57)H提醒：提醒：若要将十若要将十进制制转换成八成八进制或十六制或十六进制，可先制，可先转换成二成二进制，再分制，再分组，转换成八成八进制或十六制或十六进制。制。现在学习的是第29页，共37页1.4 二二进制的算制的算术运算运算1.4.1.二二进制算制算术运算的特点运算的特点 当两个二当两个二进制数制数码表示两个数量的大小，并且表示两个数量的大小，并且这两个数两个数进行数行数值运算，运算，这种运算称种运算称为算算术运算运算。其。其规则是是“逢二逢二进一一”、“借一当二借一当二”。算。算术运算包括运算包括“加减乘除加减乘除”，但减、乘、除最，但减、乘

23、、除最终都可以化都可以化为带符号的加法运算。符号的加法运算。如两个数如两个数1001和和0101的算的算术运算如下运算如下现在学习的是第30页，共37页1.4.2 1.4.2 反反反反码码、补码补码和和和和补码补码运算运算运算运算 在用二在用二进制数制数码表示一个数表示一个数值时，其正，其正负是怎么区是怎么区别的的呢？二呢？二进制数的正制数的正负数数值的表述是在二的表述是在二进制数制数码前加一位前加一位符号位符号位，用，用“0”表示正数，用表示正数，用“1”表示表示负数，数，这种种带符符号位的二号位的二进制数制数码称称为原原码。一、原一、原码：例如：例如：17的原的原码为010001，17的原

24、的原码为110001二、反二、反码反反码是是为了在求了在求补码时不做减法运算。二不做减法运算。二进制的反制的反码求法求法是：是：正数的反正数的反码与原与原码相同，相同，负数的原数的原码除了符号位除了符号位外的数外的数值部分按位取反，即部分按位取反，即“1”改改为“0”，“0”改改为“1”。现在学习的是第31页，共37页例如例如例如例如7和和和和7的原的原的原的原码码和反和反和反和反码为码为：7的的原原码为0 111，反，反码为0 1117的的原原码为1 111，反，反码为1 000注：注：0的反的反码有两种表示，有两种表示，0的反的反码为0 000，0的反的反码为1 111三、三、补码：1.模

25、（模数）的概念：模（模数）的概念：把一个事物的循把一个事物的循环周期的周期的长度，叫做度，叫做这个事件的模个事件的模或模数。或模数。当做二当做二进制减法制减法时，可利用，可利用补码将减法运算将减法运算转换成加法运成加法运算。在算。在讲补码之前先介之前先介绍模（或模数）的概念模（或模数）的概念现在学习的是第32页，共37页钟钟表是以表是以表是以表是以12为为一循一循一循一循环计环计数的，故模数数的，故模数数的，故模数数的，故模数为为1212。以表以表为例来介例来介绍补码运算的原理：运算的原理：对于于图1.4.1所示的所示的钟表表 当在当在5点点时发现表停在表停在10点，点，若想若想拨回有两种方法

26、：回有两种方法：a.逆逆时针拨5个格，即个格，即 1055，这是做减法。是做减法。b.顺时针拨七个格，即七个格，即 10717，由于模是，由于模是12，故相，故相当于当于进位位12，也是，也是17125，这是做加法。是做加法。现在学习的是第33页，共37页 由此可由此可由此可由此可见见10107和和和和10105 5的效的效的效的效果是一果是一果是一果是一样样的，而的，而的，而的，而5 57 712，将，将，将，将故故故故7 7称称称称为为5 5的的的的补补数，即数，即数，即数，即补码补码，也可以也可以也可以也可以说说减法可以由减法可以由减法可以由减法可以由补码补码的加的加的加的加法来代替法来

27、代替法来代替法来代替2.补码的表示的表示正数的正数的补码和原和原码相同，相同，负数的数的补码是符号位是符号位为“1”，数，数值位按位取反加位按位取反加“1”，即，即“反反码加加1”例如：例如：+7-7原原码0 1111 111反反码0 1111 000补码0 1111 001现在学习的是第34页，共37页例例例例1.4.1 1.4.1 用二用二用二用二进进制制制制补码计补码计算算算算 ：757528 28 、757528 28、757528、75752828 （75）D（01001011）B （28）D（00011100）B （75）D（11001011）B （28）D（10011100）B

28、原原码7 52 81 0 30 10010110 0011100 0 1100111（75）D（10110101）B;（28）D（11100100）B;解：先求两个数的二解：先求两个数的二进制原制原码和和补码（用（用8位代位代码）补码现在学习的是第35页，共37页7 52 8 4 70 10010111 11001001 0 0101111 7 52 810 31 01101011 11001001 1 0011001溢出溢出 7 52 8 4 71 01101010 0011100 1 1010001溢出溢出补码补码注意：注意：P.12现在学习的是第36页，共37页 用用4位二位二进制代制代码表示十表示十进制的制的09个数个数码，即二十，即二十进制的制的编码。4位二位二进制代制代码可以有可以有00001111十六个状十六个状态，则表示表示09十个状十个状态可以有多种可以有多种编码形式，其中常用的有形式，其中常用的有8421码、余、余3码、2421码、5211码、余、余3循循环码等，其中等，其中8421码、2421码、5211码为有有权码，即每一位的，即每一位的1都代表都代表固定的固定的值。表表1.5.1为几种几种编码形式形式1.5 二二进制制编码现在学习的是第37页，共37页