空间直线及其方程.ppt

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1、关于空间直线及其方关于空间直线及其方程程现在学习的是第1页，共24页定义定义空间直线可看成两平面的交线空间直线可看成两平面的交线空间直线的一般方程空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程一、空间直线的一般方程现在学习的是第2页，共24页方向向量的定义：方向向量的定义：如果一非零向量平行于如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称一条已知直线，这个向量称为这条直线的为这条直线的方向向量方向向量/二、空间直线的对称式方程与参数方程二、空间直线的对称式方程与参数方程现在学习的是第3页，共24页直线的对称式方程直线的对称式方程令令直线的一组直线的一组方向数方向数方向向量的余弦称为方向向量的余弦称为直

2、线的直线的方向余弦方向余弦.直线的参数方程直线的参数方程现在学习的是第4页，共24页例例1 1 用对称式方程及参数方程表示直线用对称式方程及参数方程表示直线解解在直线上任取一点在直线上任取一点取取解得解得点坐标点坐标现在学习的是第5页，共24页因所求直线与两平面的法向量都垂直因所求直线与两平面的法向量都垂直取取对称式方程对称式方程参数方程参数方程现在学习的是第6页，共24页解解所以交点为所以交点为取取所求直线方程所求直线方程现在学习的是第7页，共24页定义定义直线直线直线直线两直线的方向向量的夹角称之两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）（锐角）两直线的夹角公式两直线的夹角公式三、两直线的夹角三

3、、两直线的夹角现在学习的是第8页，共24页两直线的位置关系：两直线的位置关系：/直线直线直线直线例如，例如，现在学习的是第9页，共24页解解设所求直线的方向向量为设所求直线的方向向量为根据题意知根据题意知取取所求直线的方程所求直线的方程现在学习的是第10页，共24页解解先作一过点先作一过点M且与已知直线垂直的平面且与已知直线垂直的平面 再求已知直线与该平面的交点再求已知直线与该平面的交点N,令令现在学习的是第11页，共24页代入平面方程得代入平面方程得 ,交点交点取所求直线的方向向量为取所求直线的方向向量为所求直线方程为所求直线方程为现在学习的是第12页，共24页定义定义直线和它在平面上的投影

4、直线的夹直线和它在平面上的投影直线的夹角角 称为直线与平面的夹角称为直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角四、直线与平面的夹角现在学习的是第13页，共24页直线与平面的夹角公式直线与平面的夹角公式直线与平面的直线与平面的位置关系：位置关系：/现在学习的是第14页，共24页解解为所求夹角为所求夹角现在学习的是第15页，共24页空间直线的一般方程空间直线的一般方程.空间直线的对称式方程与参数方程空间直线的对称式方程与参数方程.两直线的夹角两直线的夹角.直线与平面的夹角直线与平面的夹角.（注意两直线的位置关系）（注意两直线的位置关系）（注意直线与平面的位置关系）（注意直线与平面的位置关系）五、小结五、小结现在学习的是第16页，共24页思考题思考题现在学习的是第17页，共24页思考题解答思考题解答且有且有故当故当 时结论成立时结论成立现在学习的是第18页，共24页练练 习习 题题现在学习的是第19页，共24页现在学习的是第20页，共24页现在学习的是第21页，共24页现在学习的是第22页，共24页练习题答案练习题答案现在学习的是第23页，共24页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第24页，共24页