相似三角形的的性质.ppt

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1、关于相似三角形的的性质现在学习的是第1页，共15页 过去有甲、乙两个庄主，甲庄主的土地大约是乙庄主过去有甲、乙两个庄主，甲庄主的土地大约是乙庄主的土地的的土地的4倍，土地的形状都接近正方形，有一天两个庄主打赌，倍，土地的形状都接近正方形，有一天两个庄主打赌，乙庄主说：乙庄主说：“我骑马围自己的土地跑一圈要一个半小时，围你的我骑马围自己的土地跑一圈要一个半小时，围你的土地跑一圈三个半小时足够了。土地跑一圈三个半小时足够了。”甲庄主不信，说：甲庄主不信，说：“如果你三如果你三个半小时前跑回来，我的这个庄园归你，如果你三个半小时跑不个半小时前跑回来，我的这个庄园归你，如果你三个半小时跑不回来，那么你

2、的庄园归我。回来，那么你的庄园归我。”乙说：乙说：“一言为定。一言为定。”然后就骑马然后就骑马而去。你们知道谁会是胜利者？而去。你们知道谁会是胜利者？现在学习的是第2页，共15页 如图，如图，ABCA1B1C1，已知：已知：相似比是相似比是k，AD BC于于D，A1D1 B1C1于于D1。对应高之比有什么关系对应高之比有什么关系？对应高之比等于相似比对应高之比等于相似比现在学习的是第3页，共15页 如图，如图，ABCA1B1C1，求求证证：已知：已知：相似比是相似比是k，AD BC于于D，A1D1 B1C1于于D1。ABCABCB=B又又AD、AD是高，是高，ADB=ADB=900ADBADB

3、对对应应高高可可以以改改成成哪哪些些线线段段？现在学习的是第4页，共15页合作探索1 如图，如图，ABCA1B1C1，已知：已知：相似比是相似比是k，AE、A1E1分别是分别是ABC、A1B1C1的中线的中线。现在学习的是第5页，共15页合作探索2 如图，如图，ABCA1B1C1，已知：已知：相似比是相似比是k，AD、A1D1分别是分别是ABC、A1B1C1的角平分线的角平分线现在学习的是第6页，共15页归纳概括相相似似三三角角形形性性质质定定理理相似三角形的对应高、对应中线、相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。现在学习的是第7页，共15页1

4、1、判断题、判断题相似三角形的中线比等于相似比相似三角形的中线比等于相似比()两个相似三角形的边长之比等于高之比两个相似三角形的边长之比等于高之比 ()现在学习的是第8页，共15页2 2、填空题、填空题已知已知ABCABC的相似比为的相似比为23，则它们对应中线的比为则它们对应中线的比为 ；已知两个相似三角形对应高的比是已知两个相似三角形对应高的比是41，则它们的对应角平分线的比是则它们的对应角平分线的比是 ；已知两个相似三角形对应角平分线的长分别为已知两个相似三角形对应角平分线的长分别为2 cm 和和6cm,其中一个三角形的周长其中一个三角形的周长18cm，则另一个三，则另一个三 角形的周长

5、是角形的周长是 cm。23416或或54现在学习的是第9页，共15页例1已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长.AGBCDEFH现在学习的是第10页，共15页例2如图,AD是ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E，（1）当 时，求DE的长。（2）当 时，求DE的长。现在学习的是第11页，共15页例3如图,ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC60cm，高AD40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边FG在BC上，其余两个顶点E、H分别在AB、AC上，高AD与EH相交于点P.GGH

6、HF FE EC CB BDD（1)1)AEHAEH与与ABCABC相似吗，为什么？相似吗，为什么？（2 2）求这个正方形的零件的边长。）求这个正方形的零件的边长。现在学习的是第12页，共15页变式：已知：如图,FGHE为矩形，ADBC于D，BC30cm,AD12cm.求：矩形FGHE的周长（面积）GGHHF FE EC CB BDD现在学习的是第13页，共15页小结与自主评价小结与自主评价全等三角形相似三角形对应边_ 对应边 对应角_ 对应角对应中线 对应中线之比等于 对应角平分线 对应角平分线之比等于 对应高 对应高之比等于 全等三角形与相似三角形的性质比较：全等三角形与相似三角形的性质比较：现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看现在学习的是第15页，共15页