教育精品：312等式的性质(1).ppt

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1、回顾：回顾：什么叫方程？什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫方程的解？含有未知数的含有未知数的等式等式方程方程使方程中等号左右两边相等的使方程中等号左右两边相等的未未知数的值知数的值方程的解方程的解估计下列方程的解：估计下列方程的解：难难！知识回顾知识回顾观察下列式子，回忆等式的概念？观察下列式子，回忆等式的概念？像这种用等号像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫来表示相等关系的式子，叫等式等式上述这组式子中，上述这组式子中，()是等式，是等式，()不是等式，为什么？不是等式，为什么？4+x=7，2x,3x+1,a+b=b+a,a2+b2c=2r1+2=3,ab,S=ah,2x-3y02 3

2、 1 2 判判 断断等式的性质等式的性质天平与等式天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡ba等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发

3、现什么规律你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bc右右左左cba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左acb你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a =ba+c b+c=右右左左cc你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左c你

4、能发现什么规律你能发现什么规律？a =bab右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a =bba右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a =ba-c b-c=ba右右左左等式的性质等式的性质等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，所得结果仍相等.【等式性质等式性质等式性质等式性质 1 1】如果如果a=b,则则ac=_bcba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左ab2a =2bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左bbaa3a =3bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左bbbbbba a

5、aaaaC个个C个个ac =bcba你能发现什么规律你能发现什么规律？a =b右右左左【等式性质等式性质等式性质等式性质 2 2】等式的性质等式的性质等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为零的数,结果仍相等.即：如果即：如果a=b,则则ac=_如果如果a=b(c0),则则a/c=_bcb/c等式的性质等式的性质1：等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数（或式子子）同一个数（或式子子），结果仍相等。，结果仍相等。等式的性质等式的性质2：等式两边乘同一等式两边乘同一个数，或除以同一个数，或除以同一个不为个不为0数，结果仍数，结果仍相等。相等。等式的两个性质等式的两个性质用等式的性质变形时，用等式

6、的性质变形时，两边必须同时进行计算；两边必须同时进行计算；加加(或减或减)，乘，乘(或除以或除以)的数必须是的数必须是同一个数；同一个数；除数不能为除数不能为0.(1)如果如果x=y,那么那么（）(2)如果如果x=y,那么那么（）(3)如果如果x=y,那么那么（）(4)如果如果x=y,那么那么（）(5)如果如果x=y,那么那么（）判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。错的说出为什么。快乐练习用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5、如

7、果0.2x=10，那么x=（）解：、2x+（3x ）=5 根据等式性质根据等式性质1，等式两边都加上，等式两边都加上3x。、x=(50)根据等式性质根据等式性质2，等式两边都除以，等式两边都除以0.2或乘以或乘以5。快乐练习快乐练习+2 +2=若 x2=3，根据_，得到 x2 =3 ，即 x=5。若 4 x=3，根据_，得到 ,即x=_ 。等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2所以解一元一次所以解一元一次方程就是利用等式的性质方程就是利用等式的性质质把方程转化为质把方程转化为x=a(常数）的形式常数）的形式快乐练习解:（1）两边减两边减7，得（2）两边同时除以两边同时除以-5，得（3）两

8、边加两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得用等式的性质解方程用等式的性质解方程如何检验求得的方程的如何检验求得的方程的解是否正确？解是否正确？方程的解的检验方程的解的检验3x+7=1 的解是x=-2。对吗?n检验检验:把 x=-2 代入原方程的两边n 左边=3(-2)+7n =1n 右边=1n 左边=右边n 所以x=-是原方程的解注意：要带入原方程。注意：要带入原方程。下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？样改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-

9、9x+3-3=6-3 =x=-3解解:x+12=34 x+12-12=34-12 x=22下列各式的变形正确的是（下列各式的变形正确的是（）A.由 ，得到 x=2 B.由 ，得到 x=1 C.由2 a=3，得到 a=D.由 x1=4，得到 x=5Dx=0 x=9a=利用等式性质解下列方程并检验：利用等式性质解下列方程并检验：(1)x-5=6 (2)0.3x=45 (3)2-x=3 (4)5x+4=0 14小结：小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。如果如果 a=b，那么那么 a c=b c如果如果 a=b，那么那么 a c=b c如果如果 a=b，那么那么 （c 0）3、解一元一次方程的实质就是利用等式的等式的 性质性质求出未知数的值x=a(常数常数)