教育专题:教育专题:3[1]12_用二分法求方程的近似解(_1).ppt
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1、 3.1.2 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解一 问题探究问题问题1:1:有有8 8坛黄酒,坛黄酒,7 7坛是正宗绍兴加饭酒坛是正宗绍兴加饭酒,1,1坛是坛是仿冒的绍兴加饭酒仿冒的绍兴加饭酒(添加甜味剂添加甜味剂-甜蜜素甜蜜素).).你能你能设计一个方法,用最少的检验次数找出那坛仿冒设计一个方法,用最少的检验次数找出那坛仿冒的绍兴加饭酒吗?的绍兴加饭酒吗?问题问题2:2:从百草园到三味书屋的电缆有从百草园到三味书屋的电缆有5 5个接点个接点.现现在某处发生故障,需及时修理在某处发生故障,需及时修理.为了尽快把故障为了尽快把故障缩小在两个接点之间,一般至少需要检查多少缩小
2、在两个接点之间,一般至少需要检查多少_次次21 2 3 4 5二二 课题课题:3.1.2 3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解2.你能继续缩小零点所在的区间吗?你能继续缩小零点所在的区间吗?1.你能找出零点落在下列哪个区间吗?你能找出零点落在下列哪个区间吗?探究探究:方法方法1 1 对于区间对于区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a)f(b)0的函数的函数y=f(x),通过不断地把函数通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做而得到零点近似值的方法叫
3、做二分法二分法(bisection).).思考:下列函数中能用二分法求零点的是思考:下列函数中能用二分法求零点的是_._.(1)(4)一般步骤:一般步骤:1.确定区间确定区间 a a,b b,验证验证f(a)f(b)0 0,给定精确度给定精确度;3.计算计算f(c);2.求区间求区间(a a,b b)的中点的中点c c;(1)若)若f(c)=0,则,则c就是函数的零点;就是函数的零点;(2)若)若f(a)f(c)0,则令,则令b=c(此时零点此时零点x0(a,c);(3)若)若f(c)f(b)0,则令则令a=c(此时零点此时零点x0(c,b).4.判断是否达到精确度判断是否达到精确度:即若即若
4、|a-b|,则得到零则得到零点近似值点近似值a(或或b);否则重复步骤否则重复步骤24一般步骤:一般步骤:编写程序编写程序用二分法求方程的近似解一般步骤:用二分法求方程的近似解一般步骤:周而复始怎么办周而复始怎么办?精确度上来判断精确度上来判断.定区间,找中点,定区间,找中点,中值计算两边看中值计算两边看.同号去,异号算,同号去,异号算,零点落在异号间零点落在异号间.口口 诀诀原因原因:由于绍兴黄酒具有越陈越香的特点,再加上由于绍兴黄酒具有越陈越香的特点,再加上近年来绍兴黄酒市场销售火爆,许多人看好黄酒近年来绍兴黄酒市场销售火爆,许多人看好黄酒的升值潜力,收藏黄酒已成为一个新的投资热点的升值潜
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