2.1有理数(1).ppt

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1、（正数和负数）教学目标教学目标知识目标：知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。过程与方法：过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。数概念的形成及运用过

2、程，领会分析、总结的方法。情感与能力目标：情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。类思想。教学重点教学重点正确理解负数的意义，掌握判断一个数正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。是正数还是负数的方法。教学难点教

3、学难点对负数概念的理解对负数概念的理解 小学数学里已学过了哪些数小学数学里已学过了哪些数?为了表示物体为了表示物体的个数或事物的个数或事物的顺序，产生的顺序，产生1，2，3，4，；为了表；为了表没有，引入了没有，引入了0，有时分配、，有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。发展起来的。在日常生活中经常会遇到这样的一些量：在日常生活中经常会遇到这样的一些量：1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10 和零下5 3、收入500元和

4、支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车具有相反意义的量具有相反意义的量（1）意义相反）意义相反（2）同一种量）同一种量请同学们举几个具有相反意请同学们举几个具有相反意义的量义的量你能用小学学过的数表示这些你能用小学学过的数表示这些量吗量吗?北京北京北京北京-5 7 湖州湖州湖州湖州-28 一般地，对于具有相反意义的量，我一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为们可把其中一种意义的量规定为正正的，用的，用过去学过的数（零除外）表示；过去学过的数（零除外）表示；把与它意义相反的量规定为把与它意义相反的量规定为负负的，用的，用过

5、去学过的数（零除外）前面放上一个过去学过的数（零除外）前面放上一个“”（读作（读作“负负”）号来表示。）号来表示。1、汽车向东行驶、汽车向东行驶3千米和向西行驶千米和向西行驶2千米千米2、温度是零上、温度是零上10 和零下和零下5 3、收入、收入500元和支出元和支出237元元4、水位升高、水位升高1.2米和下降米和下降0.7米米5、买进、买进100辆自行车和卖出辆自行车和卖出20辆自行车辆自行车注注:正负是相对的正负是相对的 为了表示具有相反意义的量，上面我们为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的等数，像这样的数是一种新数，叫做数是一种新数

6、，叫做负数负数.过去学过的那些数（零除外），如过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做等，叫做正数正数.正数前面有时也可以正数前面有时也可以放上一个放上一个“+”（读作（读作“正正”）号，如）号，如10可以可以写成写成+10。注意：零既不是正数，也不是负数注意：零既不是正数，也不是负数例例例例1 1、填空：、填空：、填空：、填空：（1 1）出口货物）出口货物）出口货物）出口货物500500吨记作吨记作吨记作吨记作-500-500吨，进口货物吨，进口货物吨，进口货物吨，进口货物262262吨记作吨记作吨记作吨记作_；（2 2）如果产量增加）如果产量增加）如果产量增加）如果产

7、量增加2020，记作，记作，记作，记作_，那么产量，那么产量，那么产量，那么产量减少减少减少减少3 3记作记作记作记作_；（3 3）向东前进）向东前进）向东前进）向东前进30m30m记作记作记作记作+30m+30m，向西前进向西前进向西前进向西前进10m10m记记记记作作作作_；+262+262吨吨吨吨+20+20-3-3-10m-10m 例例2、以海平面为基准，平地高出海、以海平面为基准，平地高出海平面平面15米，记作米，记作_，暗礁低于海平面，暗礁低于海平面17米，记作米，记作_，山峰高出平地，山峰高出平地175米，米，记作记作_，海面记作，海面记作_。若以平地为基准呢？若以平地为基准呢？

8、+15米米-17米米+190米米0米米例例3、把下列叙述改成使用正数的方法、把下列叙述改成使用正数的方法（1）向南走）向南走-20m，即即_；（2）飞机下降）飞机下降-200米，即米，即_；（3）飞机上升）飞机上升-3000米，即米，即_；（4）商店赢利）商店赢利-1000元，即元，即_。向北走向北走20米米飞机上升飞机上升200米米飞机下降飞机下降3000米米商店亏损商店亏损1000元元练习练习1:填空填空(1)向东走向东走5米记米记+5米米,那么向西走那么向西走6米记作米记作_.(2)获利获利200元记作元记作+200元元,亏损亏损100元记作元记作_.(3)前进前进10步记作步记作_,后

9、退后退5步记作步记作_.(4)上升上升10米记作米记作+10米米,那么那么-5表示表示_.(5)向东记作正向东记作正,则则-12米的意思是米的意思是_.(6)海面下海面下-200米相当于米相当于_.-6米米-100米米+10步步-5步步下降下降5米米向西走向西走12米米高于海平面高于海平面200米米一潜水艇所在高度是一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼一条鲨鱼在艇上方在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多处，鲨鱼所在的高度是多少？少？A地在某城东地在某城东200米处，米处，B地在地在A地地西西50米处，米处，C地在地在B地东地东280米处，米处，D地地在在B地西地西160米处。请规定某地为米处。

10、请规定某地为0，用，用有理数分别表示有理数分别表示A、B、C、D的位置的位置（单位：米（单位：米），并求），并求A到到C、D的距离。的距离。小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结：为了表示现实生活中的具有相反意义的小结：为了表示现实生活中的具有相反意义的量，引进了负数。正数就是我们过去学的数量，引进了负数。正数就是我们过去学的数(零零除外除外)，在正数前面放上，在正数前面放上“一一”号，就是负数，号，就是负数，不能说：不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是带正号的数是正数，带负号的数是负数负数”，以后我们就知道在负数前面放上，以后我们就知道在负数前面放上“一一”号，就不是负数了。另外还要注意：号，就不是负数了。另外还要注意：0既不是既不是正数，也不是负数。正数，也不是负数。