教育精品：反比例函数教学课件.ppt

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1、九年级数学九年级数学(上上)第五章第五章 反比例函数反比例函数反反 比比 例例 函函 数数5.15.1反比例函数反比例函数“函数函数”知多知多少少 一般地，在某个变化中一般地，在某个变化中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值,相应地就确定了相应地就确定了y y的的一个一个值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数,其中其中x x叫叫自变自变量量,y y叫叫因变量因变量.提示提示:函数函数的实质是研究两个变量之间关的实质是研究两个变量之间关系的数学模型系的数学模型.函数函数 回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考“函数函数”知多知多少少关系

2、式法关系式法:用一个式子表示函数关系用一个式子表示函数关系;列表法列表法:用列表的方法表示函数关系用列表的方法表示函数关系;图象法图象法:用图象的方法表示函数关系用图象的方法表示函数关系.提示提示:用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值首先在自变量的取值范围内取一些值范围内取一些值,列表列表,描点描点,连线连线(按自变量小到大按自变量小到大的顺序的顺序,用一条平滑的曲线连接起来用一条平滑的曲线连接起来).).函数的表示方法函数的表示方法 回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考一次函数一次函数 若两个变量若两个变量若两个变量若两个变量x,yx,yx,yx,y的的的的关

3、系可以表示关系可以表示关系可以表示关系可以表示y=y=y=y=kx+b(k,bkx+b(k,bkx+b(k,bkx+b(k,b是常数是常数是常数是常数,k0),k0),k0),k0)的形式的形式的形式的形式,则称则称则称则称y y y y是做是做是做是做x x x x的的的的一次函数一次函数一次函数一次函数 (x(x(x(x为为为为自变量自变量自变量自变量,y,y,y,y为因变为因变为因变为因变量量量量).).).).特特特特别别别别地地地地,当当当当常常常常数数数数b b b b0 0 0 0时时时时,一一一一次次次次函函函函数数数数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0

4、)y=kx+b(k0)就就就就成成成成为为为为:y=:y=:y=:y=kxkxkxkx(k(k(k(k是常数是常数是常数是常数,k0),k0),k0),k0),称称称称y y y y是是是是x x x x的的的的正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数.正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数是是是是特殊特殊特殊特殊的的的的一次函数一次函数一次函数一次函数.一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线,称称直线直线y=y=kx+bkx+b.回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考“函数函数”知多少知多少例如例如:y=2x+3 y=10 x y=-4x

5、:y=2x+3 y=10 x y=-4x1 1、菱形的面积为、菱形的面积为5cm5cm2 2，它的一条对角线长它的一条对角线长y y（cmcm）关于另一条对角线长关于另一条对角线长x x（cmcm）的关的关系式是系式是 。2 2、小明同学用、小明同学用5050元钱买学习用品，单价元钱买学习用品，单价y y（元）与数量元）与数量x x（件）之间的关系式是件）之间的关系式是 。生生活活中中的的数数学学 我思我进步我思我进步我思我进步我思我进步学习目标学习目标n1.记住反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关记住反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数系是否

6、是函数关系，进而识别其中的反比例函数.n2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.n3.能判断一个给定函数是否为反比例函数能判断一个给定函数是否为反比例函数.领会反比领会反比例函数的意义，能利用反比例函数解决一些实际问题。例函数的意义，能利用反比例函数解决一些实际问题。教学重点教学重点:反比例函数的概念反比例函数的概念.教学难点教学难点:正确理解领会反比例函数的意义。正确理解领会反比例函数的意义。自学指导自学指导l自学教材P143145内容，领悟反比例函数的概念，思考下面问题：l（1）有几个变量？l（2）变量之间存在什么关系？l（3）还有其它

7、形式吗？若有，并指出来。l（4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？反比例函数的概念反比例函数的概念在上面的问题中在上面的问题中,像像:反映了两个变量之间的某种关系反映了两个变量之间的某种关系.一般地，如果两个一般地，如果两个变变量量x、y之之间间的关系的关系可以表示成：可以表示成：）的形式，）的形式，那么称那么称y为为x的的反比例函数。反比例函数。我们来总结！我们来总结！我们来判断！1.1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量,哪些是反哪些是反比例函数比例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少?是是 k=5是是 k=0.4是是 k

8、=2是是 k=-7是是 k=不是不是不是不是不是不是 检测一检测一1 1请同学们把一张面值请同学们把一张面值100元的人民币换成面值元的人民币换成面值50元的元的人民币，可得几张？如果换成面值人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可元的人民币，可得几张？如果换成得几张？如果换成10元、元、5元的人民币呢？元的人民币呢？设所换成的面值为设所换成的面值为x元，相应的张数为元，相应的张数为y元元:当所换的面值当所换的面值x越来越小时，相应的越来越小时，相应的 张数张数y怎样变化？怎样变化？你会用含你会用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？变量变量y是是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？的

9、函数吗？是反比例函数吗？为什么？面值面值(x)张数张数(y)5020105x251020 检测二检测二2 2生活中的数学生活中的数学物理中的数学w我们知道我们知道,压强压强P,受力面积受力面积S,压力压力F之间满足关系式之间满足关系式 ，(3)(3)变量变量S S是是P P的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?检测三、检测三、3 3S/S/5 5101016162020100100P/PaP/PaF=PS402012.5102(2)(2)当当S越来越大时越来越大时,P怎样变化怎样变化?当当S越来越呢越来越呢?能用含有能用含有S S的代数式表示的代数式表示P P吗吗?w(1)(1)利用写出

10、的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:当当F=200NF=200N时：时：SP200=2 2、某村有耕地、某村有耕地346.2346.2公顷公顷,人口数量人口数量n n逐年发生变逐年发生变化化,那么该村人均占有耕地面积那么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/人人)是全是全村人口数村人口数n n的的函数吗函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?1 1、一个矩形的面积是、一个矩形的面积是20cm20cm2 2,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y cm,y cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗?是反比例函是反比例函数吗数吗?为什么为什么?做做 一一 做做“才华”

11、显露 做做 一一 做做1x y=20确定反比例函数的解析式确定反比例函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;3 3、y y是是x x的的反比例函数反比例函数,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值x-2-113Y2-1解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得:-3-31 14 4-4-4-2-22 2 做做 一一 做做2情寄“待定系数法”m1mo且且m-2m=-1 做做 一一 做做3变形练习变形练习 成反比例，并且

12、成反比例，并且x=2与与x=3时时，y的的值值都等于都等于5。求。求y与与x的之的之间间的函数关系式。的函数关系式。已知已知 ,成正比例，成正比例，解：解：因为因为y1与与x成正比例，成正比例，所以所以 y1=k1x y2与与x成反比例成反比例，所以，所以 y2=k2/x又因为又因为 y=y1+y2所以所以y=k1x+k2/x把把x=2，y=5 和和x=3，y=5分别带入上式分别带入上式5=2k1+k2/25=3k1+k2/3得：得：解得：解得：k1=1 k2=6所以所以 y=x+6/x结 束 语 函数来自现实生活函数来自现实生活函数来自现实生活函数来自现实生活,函数是描述现函数是描述现函数是

13、描述现函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型实世界变化规律的重要数学模型实世界变化规律的重要数学模型实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想函数的思想是一种重要的数学思想函数的思想是一种重要的数学思想函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手它是刻画两个变量之间关系的重要手它是刻画两个变量之间关系的重要手它是刻画两个变量之间关系的重要手段段段段.作业作业1 1 1 1、必做题：、必做题：、必做题：、必做题：（1 1 1 1）课本课本课本课本145145145145页知识技能页知识技能页知识技能页知识技能 第第第第1 1 1 1、2 2 2 2题题题题 （2 2 2 2）数学理解第数学理解第数学理解第数学理解第3 3题题题题2 2 2 2、选做题：、选做题：、选做题：、选做题：课本课本课本课本P145P145P145P145页数学理解第页数学理解第页数学理解第页数学理解第4 4 4 4题题题题