教育精品：《圆的面积》.ppt

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1、图图片片面面积积S=ahS=abS=aS=（a+b）h2ahaaaabbh导入新课导入新课圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。什么是圆的面积？什么是圆的面积？圆的面积怎么求呢？圆的面积怎么求呢？r第三节第三节松原市特殊教育学校松原市特殊教育学校 张雪张雪教学目标教学目标1.知道圆的面积的概念。知道圆的面积的概念。2.理解圆面积的推导过程。理解圆面积的推导过程。3.掌握圆的面积计算方法，会运用圆面积的计掌握圆的面积计算方法，会运用圆面积的计算方法解决实际问题。算方法解决实际问题。4.培养发现问题、解决问题和运用所学知识解培养发现问题、解决问题和运用所学知识解决实际问题的能

2、力。决实际问题的能力。估算一下飞镖盘的面积。估算一下飞镖盘的面积。飞镖盘被分成了飞镖盘被分成了20份份每一份分都像一个三角形。每一份分都像一个三角形。观察此盘你发现什么？观察此盘你发现什么？三角形的底约是三角形的底约是周长的二十分之一，周长的二十分之一，高约是高约是10厘米！厘米！飞标板周长：飞标板周长：23.1410=62.8cm飞标板面积：飞标板面积：15.720=314cm小三角形的面积小三角形的面积：62.820102=15.7cm12345678910111213141516将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。12345678910111213141516近似平行四边形近似平行四边形

3、123456789101112131415163231302928272625 24232221201918171 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 123456789101112131415163231302928272625 2423222120191817123456789101112131415163231302928272625 24232221201918171 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31

4、30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 近似长方形近似长方形 平均分的分数越多，拼出的图形就越接平均分的分数越多，拼出的图形就越接近长方形。近长方形。想一想想一想平均分的分数越多，拼出的图形会怎么样？平均分的分数越多，拼出的图形会怎么样？长方形和圆的面积有什么关系？长方形和圆的面积有什么关系？长方形的宽等于圆的半径。长方形的宽等于圆的半径。长方形的长是圆的周长的二分之一。长方形的长是圆的周长的二分之一。长方形的面积等于圆的面积。长方形的面积等于圆的面积。123456789101112131415161长方形的长方形的长长相当于圆周的一半相当于圆周的一

5、半12345678910111213141516910111213141516长方形的长方形的宽宽相当圆相当圆的半径的半径 r rr r 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽圆的面积圆的面积=rrr r=r r2 2r r圆的周长的一半如何表示？圆的周长的一半如何表示？圆的周长的一半如何表示？圆的周长的一半如何表示？r=6cmd=14cmr=8cm求下列图形的面积。求下列图形的面积。S=63.14=113.04cmS=83.14=200.96cm S=(142)3.14=153.86cm 例：例：街心花园中圆形街心花园中圆形花坛的周长是花坛的周长是18.84米。花米。花坛的面积是多少平方米？坛的

6、面积是多少平方米？解：花坛的半径为：解：花坛的半径为：18.8423.14=3（米）（米）花坛的面积为：花坛的面积为：3.1432=28.26（平方米）（平方米）答：花坛的面积是答：花坛的面积是28.26平方米。平方米。1510o例：例：右图涂色部分是个环形。右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是它的内圆半径是10厘米，外厘米，外圆半径是圆半径是15厘米。环形的面厘米。环形的面积是多少？积是多少？环形部分的面积实际就是两个圆面积的差。环形部分的面积实际就是两个圆面积的差。外圆的面积：外圆的面积：3.14152=706.5（平方厘米）（平方厘米）内圆的面积：内圆的面积：3.14102=314（平方

7、厘米）（平方厘米）环形的面积：环形的面积：706.5-314=392.5（平方厘米）（平方厘米）答：环形的面积是答：环形的面积是392.5平方厘米平方厘米因此环形的面积计算公式可表示为：RR2 2rr2 2或或(R(R2 2r r2 2)对于上题我们还可以列出综合算式：对于上题我们还可以列出综合算式：3.14152-3.14142=3.14（152-142）=3.14（225-100）=3.14125=392.5（平方厘米）（平方厘米）（1）如右图，）如右图，绿色部分为草地，绳绿色部分为草地，绳长为长为3米，问小羊的米，问小羊的吃草面积有多大？吃草面积有多大？（2）如小羊的）如小羊的身子长为身

8、子长为2米，问小米，问小羊脚踩在地上的面积羊脚踩在地上的面积为多少？为多少？练一练练一练解：（解：（1）3.1432=28.26（平方米）（平方米）答：小羊的吃草面积为答：小羊的吃草面积为28.26平方米。平方米。（2）3.14（32）2-3.1432 =3.1425-3.149 =78.5-28.26 =50.24（平方米）（平方米）答：小羊脚踩在地上的面积为答：小羊脚踩在地上的面积为50.24平方米。平方米。对于第（对于第（2）小题有更简便的算法吗？）小题有更简便的算法吗？课堂小结课堂小结1、圆的面积是指圆所占平面的大小。、圆的面积是指圆所占平面的大小。2、圆面积的计算公式：、圆面积的计算

9、公式：S r 23、环形的面积计算公式：、环形的面积计算公式：R2r2或或(R2r2)计算图形中黄色部分的面积。计算图形中黄色部分的面积。6cm16cm巩固练习巩固练习计算题计算题13.1463.143=84.78（cm）16163.14(162)=55.04（cm）一个底面是圆形的蒙古包，一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是沿地面量得周长是25.12米。它米。它的占地面积是多少平方米？的占地面积是多少平方米？计算题计算题2解：解：25.123.142=4（米）（米）43.14=50.24（平方米）（平方米）答：它的占地面积是答：它的占地面积是50.24平方米。平方米。一个环形铸铁零件，外

10、圆半径是一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘厘米，内圆半径是米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多厘米。环形的面积是多少平方厘米？少平方厘米？计算题计算题3解：解：3.14203.1416 =3.14（202-162）=3.14（400-256）=3.14144 =452.16（平方厘米）（平方厘米）答：环形的面积是答：环形的面积是452.16平方厘米。平方厘米。1.半径半径直径直径面积面积4cm8cm50.24cm4.5dm9dm63.59cm3m6m28.26cm20m40m1256cm练习十六练习十六教材习题答案教材习题答案2.10103.14=3143.（125.63.142）3.14=

11、1256 cm4.123.1463.14=339.12 cm5.周长周长:103.14=31.4 cm 面积面积：33.14=28.26cm周长周长:323.14=18.84cm 面积面积:53.14=78.5cm103.1410102=264 cm7.53.144=19.625 cm8.围成一个圆的面积最大：围成一个圆的面积最大：6.3223.14100100=400.96 m323.1410064=9615.36 m19.6253=58.875 cm(31.423.14)3.14=78.5 m正方形的边长正方形的边长1cm2cm3cm4cm5cm正方形的面积正方形的面积 1cm 4cm 9

12、cm 16cm 25cm圆的面积圆的面积0.785cm3.14cm7.065cm12.56cm9.625cm面积之比面积之比1.271.271.271.271.279.占地面积大。体积大，储存水分多占地面积大。体积大，储存水分多。圆是。圆是流线图形，可以减少阻力。风不容易吹倒。流线图形，可以减少阻力。风不容易吹倒。周长一样，圆的体积，面积最大；这样周长一样，圆的体积，面积最大；这样可以减少材料。可以减少材料。圆可以用于：汽车轮胎，闹钟，水桶，圆可以用于：汽车轮胎，闹钟，水桶，卷卷 纸，电扇外壳，放大镜，多数水杯，游纸，电扇外壳，放大镜，多数水杯，游泳圈，各类球，纽扣泳圈，各类球，纽扣10.整理和总复习整理和总复习一个圆的周长等于它的直径乘以一个圆的周长等于它的直径乘以。6.280.512 人人 13.14=3.14m2.23.14=6.28米米1.在同一个圆里半径的长度是直径的在同一个圆里半径的长度是直径的 。圆是。圆是一种曲线图形。一种曲线图形。练习十七练习十七1.3.1440=125.6cm2.1263.142=20 cm4.长方形的周长最大长方形的周长最大 圆的周长最小。长方形周圆的周长最小。长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。3.