4.2(1)直接开平方法.ppt

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1、知识回顾知识回顾把方程把方程 化为一般形式为化为一般形式为 ，其中二次项系数为，其中二次项系数为 ,一次项系数为一次项系数为 ，常数项为，常数项为 。ax 2+bx+c=0(a、b、c为常数且为常数且a 0)y 2+2y 3=01234.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法(1)探索研究探索研究1.如果如果 x2=3，则，则x=_.如果有如果有 x2=a,则则x叫叫a的平方根的平方根也可以表示为也可以表示为x=2.如何解方程如何解方程 x2=3?根据平方根的意义，根据平方根的意义，x是是3的平方根，的平方根，所以所以即此一元二次方程的两个根为即此一元二次方程的两个根为x1=x2=这种解一元

2、二次方这种解一元二次方程的方法叫程的方法叫直接开直接开平方法平方法.例题分析例题分析课堂练习课堂练习课本课本P84的练习的练习1例例1.解下列方程解下列方程:(1)x2 4=0(2)4x2 1=0解解:移项移项,得得 x2=4因为因为x是是4得平方根得平方根,所以所以 x=2即即 x1=2,x2=2解解:移项移项,得得4x2=1两边都除以两边都除以4,得得所以所以 x=因为因为x是是 得平方根得平方根,即即 x1=,x2=www.1230.org 初中数学资源网小结：小结：如果一个一元二次方程具有如果一个一元二次方程具有（x+h）2=k(k0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解的形式，那么就

3、可以用直接开平方法求解.例题分析例题分析例例2.解下列方程解下列方程:(1)(x+1)2=2(2)2(x1)26=0解解:因为因为x+1是是2得平方根得平方根,所以所以 x+1=即即 x1=,x2=.解解:移项移项,得得 2(x1)2=6方程两边同除以方程两边同除以2,得得(x1)2=3所以所以 x1=即即 x1=,x2=.www.1230.org 初中数学资源网课堂练习课堂练习1.课本课本P84的练习的练习2、32.一个底面是正方形的长方形纸盒一个底面是正方形的长方形纸盒,它的高是它的高是4dm,体积是体积是25dm3.求这个纸盒的底面边长求这个纸盒的底面边长.www.1230.org 初中数学资源网拓展提高拓展提高解下列方程解下列方程:(2)(x+1)2=4(2x1)2(1)x24x+4=9