8-4 多元复合函数的求导法则.ppt
《8-4 多元复合函数的求导法则.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《8-4 多元复合函数的求导法则.ppt(27页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、一、多元复合函数求导法则一、多元复合函数求导法则二、小结二、小结 思考题思考题第四节第四节 多元复合函数的多元复合函数的求导法则求导法则一、多元复合函数的求导法则 在在一元函数微分学中,复合函数的求导法则一元函数微分学中,复合函数的求导法则起着重要的作用起着重要的作用.现在我们把它推广到多元复合函数的情形现在我们把它推广到多元复合函数的情形.下面按照多元复合函数不同的复合情形,下面按照多元复合函数不同的复合情形,分分三种三种情况进行讨论情况进行讨论.1.1.复合函数的中间变量均为一元函数的情形复合函数的中间变量均为一元函数的情形 证明证明上述定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况上述定理的结
2、论可推广到中间变量多于两个的情况.如如以上公式中的导数以上公式中的导数 称为称为全导数全导数.解解2.2.复合函数的中间变量均为多元函数的情形复合函数的中间变量均为多元函数的情形,链式法则如图示链式法则如图示解解解解令令记记同理有同理有于是于是3.3.复合函数的中间变量既有一元函数又有复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形多元函数的情形链式法则如图示链式法则如图示,特殊地特殊地即即令令其中其中两者的区别两者的区别区区别别类类似似全微分形式不变性的全微分形式不变性的实质实质:无论无论 是自变量是自变量 的函数或中间变量的函数或中间变量 的函数,它的全微分形式是一样的的函数,它的全微分形式是一样的.全微分形式不变性全微分形式不变性解解求导法则求导法则(分三种情况)(分三种情况)全微分形式不变性全微分形式不变性(特别要注意课中所讲的特殊情况)(特别要注意课中所讲的特殊情况)(理解其实质)(理解其实质)二、小结思考题思考题思考题解答思考题解答练练 习习 题题练习题答案练习题答案
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 8-4 多元复合函数的求导法则 多元 复合 函数 求导 法则
限制150内