有理数的加法1(1).ppt

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1、1.3.1有理数的加法（一）有理数的加法（一）思考：两个有理数相加时，加数思考：两个有理数相加时，加数 会出现那几种情况呢？会出现那几种情况呢？1.正数与正数相加正数与正数相加2.正数与负数相加正数与负数相加3.正数与零相加正数与零相加4.负数与负数相加负数与负数相加5.负数与零相加负数与零相加问问题题1：在在东东西西走走向向的的马马路路上上，小小明明从从O点点出出发发，第第一一次次走走5米米，第第二二次次继继续续走走3米，问小明两次一共向东走多少米？米，问小明两次一共向东走多少米？+5+3+8（+5+5）+（+3+3）=+8=+8 同向同向情况情况1：-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2

2、 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向东走向东走-5米，再向东走米，再向东走-3米，两米，两次一共向东走了多少米？次一共向东走了多少米？同向同向情况情况2：-3-5-8（-5-5）+（-3-3）=-8=-8 结论：同号两数相加，取相同的结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。符号，并把绝对值相加。异向情况异向情况1：(3)向东走向东走5米，再向东走米，再向东走-3米，两米，两次一共向东走了多少米？次一共向东走了多少米？+2（+5+5）+（-3-3）=+2=+2 +5-3-9 -8 -

3、7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9异向情况异向情况2：-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向东走向东走-5米，再向东走米，再向东走3米，两米，两次一共向东走了多少米？次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5-5）+（+3+3）=-2=-2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。对值减去较小的绝对值。问问题题2：在在东东西西走走向向的的马马路路上上，小小明明从从O点点出出发，向

4、东走发，向东走5米，再向东走米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？米，两次一共向东走了多少米？（+5+5）+（-5-5）=0=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加结论：互为相反数的两个数相加得零。得零。-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9问问题题3：在在东东西西走走向向的的马马路路上上，小小明明从从O点点出出发发，向向东东走走-5米米，再再向向东东走走0米米，两两次次一共向东走了多少米？一共向东走了多少米？结论：一个数同零相加，仍得这个数。结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9 -8 -7-6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3

5、 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+0=-5+0=-5 有理数加法法则有理数加法法则1同同号号两两数数相相加加，取取相相同同的的符符号号，并并把把绝对值相加。绝对值相加。2异异号号两两数数相相加加绝绝对对值值相相等等时时和和为为0;绝绝对对值值不不等等时时,取取绝绝对对值值较较大大的的数数的的符符号号,并并用用较较大大的的绝绝对对值值减减去去较较小小的的绝绝对对值值.3一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。例1：(-10)+(-1)=-(10 +1)=-11 同号两数相加同号两数相加 取相同符号取相同符号 通过绝对值化归通过绝对值化归 为算术数的加法为算术数的加法 180

6、+(-10)=+(180-10)=170 异号两数相加异号两数相加 取绝对值较大取绝对值较大 通过绝对值化归通过绝对值化归 的加数的符号的加数的符号 为算术数的减法为算术数的减法同号两数之和同号两数之和异号两数之和异号两数之和 (1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);(3)(+9)+(-10.2);解：(1)(-11)+(-9)（同号两数相加）=(11+9)（取加数的符号，并把绝对值相加）=-20(2)(-3.5)+(+7)（异号两数相加）（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+(7-3.5)=+3.5(3)(+9)+(-10.2)=(10.2-9)

7、=1.2例例2 计算：有理数的加法运算有理数的加法运算1 1、先先判判断断类类型型 （同号、异号等）；（同号、异号等）；2 2、再确定和的符号；、再确定和的符号；3 3、后后进进行行绝绝对对值值的的加加减运算。减运算。运算步骤：运算步骤：先先判判断断符符号号，后后运运算算数数值值十十字字口口诀诀1、直接写出下列结果(1)（-20）+（-15）=_（2）100+（-20）=_ (3)（-8）+8=_ （4）（-2）+0=_ 2、比-9大-4的数是_.3、若a的相反数是-2，b的绝对值是5，则a+b=_4.若a=2，b=1，且a0，则 a+b=_.-35800-2-137或-3-1用用“”或或“0,b0,那么那么a+b_0;(2)如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0;(4)如果如果a0,|a|b|,那么那么a+b_0;拓展与提升当堂测试D:我的文档有理数加法（一）.doc小结小结(1)本节课所学习的本节课所学习的主要内容主要内容；(2)运用有理数加法法则的运用有理数加法法则的关键问题关键问题；作业（1 1）课本）课本1818页页 第第1 1、3 3题题 （2 2）思考题：若）思考题：若|a+1|=2|a+1|=2，那么那么a=?a=?