电工电子经典课件Ch.2 正弦交流电路.ppt

《电工电子经典课件Ch.2 正弦交流电路.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工电子经典课件Ch.2 正弦交流电路.ppt（109页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Chapter 2正弦交流电路正弦交流电路1Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路2主要内容主要内容正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电路的相量模型正弦交流电路的相量模型简单正弦交流电路的分析简单正弦交流电路的分析功率因数的提高功率因数的提高三相正弦交流电路三相正弦交流电路2Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路32.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念交流电：交流电：大小和方向随时间作周期性变化，并且在大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统一个周期内的平均值为零

2、的电压、电流和电动势统称为交流电（称为交流电（u，i，e）。）。TutTututT3Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路4正弦交流电：正弦交流电：随时间按正弦规律变化的电压、电随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦交流电，也称为流称为正弦交流电，也称为正弦量正弦量。正弦交流电路：正弦交流电路：是指含有正弦电源（激励）而且电是指含有正弦电源（激励）而且电路中各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦路中各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。规律变化的电路。正弦电压、电流是在通讯、无线电技术以及电力正弦电压、电流是在通讯、无线电技术以及电力系统中最基本、最常见的激

3、励信号。系统中最基本、最常见的激励信号。正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念方向：方向：正弦量正半周的方向。正弦量正半周的方向。表达式：表达式：4Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路5 tIm：电流幅值（最大值）：电流幅值（最大值）特征量特征量:Im T2.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素：角频率：角频率 ：初相角：初相角（或初相位）（或初相位）正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念5Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路6频率频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。正弦量在单位时间内变化的周数。单位单位：赫兹：赫兹（Hz）。）。角频率角频率：正弦量单位时

4、间内变化的弧度数。正弦量单位时间内变化的弧度数。单位单位：弧度：弧度/秒（秒（rad/s）。）。周期与频率的关系：周期与频率的关系：角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：t TIm周期周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。正弦量完整变化一周所需要的时间。单位单位：秒：秒（s）。）。1.1.周期与频率周期与频率周期与频率周期与频率正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念6Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路7电网频率（工频）：电网频率（工频）：中国中国 50 Hz；美国美国、日本、日本 60 Hz 小常识小常识正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 人的耳朵能够

5、听到的说话声、乐声的频率人的耳朵能够听到的说话声、乐声的频率为为2020000Hz广播种类广播种类电波（载波频率）电波（载波频率）无线电无线电AM无线电无线电FM电视（电视（VHF)电视（电视（UHF)5351605kHz7690MHz90222MHz470770MHz电视广播的频率电视广播的频率7Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路8 为确切反映正弦电量在电路转换能量方面的效应，为确切反映正弦电量在电路转换能量方面的效应，在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有

6、效值。测物理量的有效值。标准电压标准电压220V，是指供电电压的有效值。是指供电电压的有效值。瞬时值，瞬时值，小小写写字母表示字母表示幅值（最大值），幅值（最大值），大写大写字母表示字母表示,下标加下标加 m。2.2.幅值与有效值幅值与有效值幅值与有效值幅值与有效值正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念8Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路9则把则把称为称为i的有效值（的有效值（均方根值）均方根值）对正弦电量对正弦电量 做功等效做功等效有效值概念有效值概念IRi(t)0tT有效值用有效值用大写大写字母表示。字母表示。正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念9Chapter 2

7、 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路10相位相位：正弦量的角度：正弦量的角度 (t+)初相位（初相）初相位（初相）：t=0时的相位时的相位相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如于它们的初相之差。如相位差为：相位差为：t TImiu t3.3.相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念10Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路11两种正弦信号的相位关系两种正弦信号的相位关系 =u i=，u与与i 反相位；反相位；=u i=0，u与与i 同相位

8、；同相位；=u i 0，u超前超前i，或或 i 滞后于滞后于u；=u i=/2，u与与i 同相位正交。同相位正交。正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念11Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路12不同频率正弦信号的相位关系？不同频率正弦信号的相位关系？t不同频率的正弦信号不能进行相位比较。不同频率的正弦信号不能进行相位比较。12Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路13在某在某电路中，电路中，（1)试指出它的频率、周期、角频率、幅值、有效试指出它的频率、周期、角频率、幅值、有效值及初相位各为多少？（值及初相位各为多少？（2)画出波形图；画出波形图；100it解：

9、解：练习与思考：练习与思考：13Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路142.1.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 一个正弦量由它的幅值、角频率和初相位三一个正弦量由它的幅值、角频率和初相位三个要素所决定的。个要素所决定的。在单一频率正弦信号作用下的线性交流电路在单一频率正弦信号作用下的线性交流电路中，激励与响应都是同频率的正弦量。中，激励与响应都是同频率的正弦量。电路中待求的电压、电流电路中待求的电压、电流只有幅值与初相位只有幅值与初相位是未知的。是未知的。分析正弦稳态电路的几个重要概念：分析正弦稳态电路的几个重要概念：正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念14Cha

10、pter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路15引入相量的原因：引入相量的原因：正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念+u1-+u2 -+u3 -+-u若：若：求求u？解：解：引入相量的原因：简化计算。引入相量的原因：简化计算。15Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路16+1+jo三角函数式三角函数式指数式指数式极坐标式极坐标式复数复数A可用复平面上的有向线段来表示。可用复平面上的有向线段来表示。1.1.复数及其运算复数及其运算复数及其运算复数及其运算a2a1aA复数的四则运算：复数的四则运算：代数式代数式正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念若若16Chapter 2

11、正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路17正弦量可由一个正弦量可由一个复指数函数复指数函数完整描述。完整描述。设复数设复数对对A取虚部，得取虚部，得2.2.正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法若若复指数函数复指数函数则：则：例如：例如：式中式中 复数复数İm与给定频率与给定频率的正弦量有一一对应关系的正弦量有一一对应关系,称称为相量。为相量。相量（最大值相量）相量（最大值相量）正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念17Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路18正弦量正弦量相量相量 ImtIm+1+j 正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的正弦量

12、的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。投影值来表示。正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念有效值相量有效值相量18Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路19 相量只包含正弦量的有效值（或幅值）和相量只包含正弦量的有效值（或幅值）和初相位，因此相量只是表示正弦量，而不是初相位，因此相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。等于正弦量。用相量表示正弦量前，一般要把正弦量化用相量表示正弦量前，一般要把正弦量化成标准形式，再用相量表示。成标准形式，再用相量表示。标准形式：标准形式：注意：注意：19Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路20例例2.1判断下列各式是否

13、正确？判断下列各式是否正确？正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念20Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路21基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式KCL：在单一频率信号作用下的正弦交流电路中，各支在单一频率信号作用下的正弦交流电路中，各支路电流、电压都是同频率的正弦量，所以可将路电流、电压都是同频率的正弦量，所以可将KCL和和KVL转换为相量形式。转换为相量形式。在正弦交流电路中，对任一结点，流出（或流在正弦交流电路中，对任一结点，流出（或流入）该结点的各支路电流相量的代数和恒为零。入）该结点的各支路电流相量的代数和恒为零。KVL：在正弦交流电路中，沿任一回路各支路电

14、压相量在正弦交流电路中，沿任一回路各支路电压相量的代数和恒等于零。的代数和恒等于零。正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念21Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路22注意注意1)只有同频率的正弦量才能用相量表示并一起只有同频率的正弦量才能用相量表示并一起参与运算或者出现在一个相量图中；参与运算或者出现在一个相量图中；2)正弦交流电路中，只有瞬时值、相量满足正弦交流电路中，只有瞬时值、相量满足KCL、KVL，最大值、有效值一般不满足最大值、有效值一般不满足KCL、KVL。i3、正弦量的相量图表示法正弦量的相量图表示法22Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路23例

15、例2.2求：求：i=i1+i2解：解：ii2i130 60 相量图：相量图：已知：已知：23.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念23Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路24相量是一个与时间相量是一个与时间t 无关的复值常数。它包含着该正无关的复值常数。它包含着该正弦量的振幅和初相位，但不能确定其频率弦量的振幅和初相位，但不能确定其频率 。只要给。只要给定频率定频率 ，由它就可以完全地确定一个正弦量。，由它就可以完全地确定一个正弦量。在单一频率正弦信号激励下的稳态电路中，电压、电在单一频率正弦信号激励下的稳态电路中，电压、电流是与信号同频率的正弦量，所以角频率流是与信号

16、同频率的正弦量，所以角频率 往往是已往往是已知的，故相量是一个足以表示正弦量的复值常数。知的，故相量是一个足以表示正弦量的复值常数。因为由相量不能确定该正弦量的频率，所以进行相量因为由相量不能确定该正弦量的频率，所以进行相量的数学计算时，必须注意：只有在代表同频率的各相的数学计算时，必须注意：只有在代表同频率的各相量中才能进行。量中才能进行。相量作为一个复值常数，可用相量图来描述。相量作为一个复值常数，可用相量图来描述。小结：小结：24Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路252.2 2.2 正弦交流电路的相量模型正弦交流电路的相量模型电阻元件的正弦交流电路电阻元件的正弦交流电路

17、电感元件电感元件的正弦交流电路的正弦交流电路电容元件电容元件的正弦交流电路的正弦交流电路正弦交流电路中的正弦交流电路中的RLC元件元件25Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路261、u 和和 i的关系的关系设：设：根据电阻的伏安特性根据电阻的伏安特性1）相位关系）相位关系uRiR+1+j0 u=i+u(t)i(t)R2.2.12.2.1电阻元件的正弦交流电路电阻元件的正弦交流电路同相位同相位26Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路272）大小关系）大小关系U=IR Um=ImR满足欧姆定律满足欧姆定律3）相量关系）相量关系2、功率、功率1)瞬时功率瞬时功率p：电

18、阻始终消耗能量电阻始终消耗能量UR u=RIR i27Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路28 瞬时功率瞬时功率p：tuipt2)平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P单位：单位：WP平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称有功功率有功功率28Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路291、u 和和 i的关系的关系设：设：1）相位关系）相位关系电压超前于电流电压超前于电流90+1+j0uLiLLiL+uL2.2.2 2.2.2 电感元件的正弦交流电路电感元件的正弦交流电路29Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路30

19、 XL0定义：定义：XL=L XL是一个与频率是一个与频率 有关的量。有关的量。频率特性如图所示：频率特性如图所示：L当当=0(直流直流)时，时，XL=0，表明电感对直流信号相当于短路；表明电感对直流信号相当于短路；当当(高频高频)时，时，XL，表明电感有抑制高频电流的作用，表明电感有抑制高频电流的作用，相当于开路。相当于开路。最大值最大值 Um=LI m 在正弦交流电路中，电感电压除了与电流的幅值在正弦交流电路中，电感电压除了与电流的幅值有关外，还与信号频率有关外，还与信号频率 有关，成正比关系。有关，成正比关系。感抗感抗（单位：（单位：）则则UL=XL IL2）大小关系）大小关系 有效值有

20、效值 U=LI 30Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路31U u=LI i+90注意：注意：电感电压与电流在相位上的差异，反电感电压与电流在相位上的差异，反映了它们在变化进程上的差别，而不是指它们存映了它们在变化进程上的差别，而不是指它们存在的先后。在的先后。3）相量关系）相量关系31Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路32（1）瞬时功率）瞬时功率（2）平均功率）平均功率结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。交换（能量的吞吐）。2、功率、功率32Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路

21、33（3）无功功率）无功功率 Q 电感瞬时功率所能达到的最大值，用以衡量电电感瞬时功率所能达到的最大值，用以衡量电感电路中能量交换的规模。感电路中能量交换的规模。单位：乏（单位：乏（Var）33Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路341、u 和和 i的关系的关系设：设：1）相位关系）相位关系电压滞后于电流电压滞后于电流90CuCiC+1+j0uCiC2.2.3 2.2.3 电容元件的正弦交流电路电容元件的正弦交流电路34Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路350XC XC是一个与频率是一个与频率 有关的量，频率特性为有关的量，频率特性为 当当=0(直流直流)时，

22、时，XC，表明电容对直流信号相当于开路；表明电容对直流信号相当于开路；当当(高频高频)时，时，XC=0，表明电表明电容容对于高频电流相当于对于高频电流相当于短短路。路。最大值最大值 Im=CUm 2）大小关系）大小关系 有效值有效值 I=CU 容抗容抗单位：单位：35Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路36U u=XCI i-90注意：注意：电容电压与电流在相位上的差异，反电容电压与电流在相位上的差异，反映了它们在变化进程上的差别，而不是指它们映了它们在变化进程上的差别，而不是指它们存在的先后。存在的先后。3）相量关系）相量关系36Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交

23、流电路37（1）瞬时功率）瞬时功率（2）平均功率）平均功率结论：结论：纯电容不消耗能量，纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换只和电源进行能量交换 （能量的吞吐）。（能量的吞吐）。2、功率、功率37Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路38（3）无功功率）无功功率 电容的瞬时功率为：电容的瞬时功率为：电容元件的电容元件的无功功率无功功率为：为：电容瞬时功率所能达到的最大值用以衡量电容电容瞬时功率所能达到的最大值用以衡量电容电路中能量交换的规模。电路中能量交换的规模。38Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路39小结小结电压与电流同相电压与电流同相电压超前电流电压超前

24、电流90电流超前电压电流超前电压90000瞬时值关系瞬时值关系大小关系大小关系相位关系相位关系相量关系相量关系有功功率有功功率无功功率无功功率参数参数iRu+-uiL+-uiC+-39Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路40电路的相量模型电路的相量模型正弦量正弦量 相量相量R RL jLC 1/jC+R L+RjL+40Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路412.3 简单正弦交流电路的分析简单正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析41Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路422.3.1 阻抗阻抗正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析定

25、义定义：No的等效阻抗的等效阻抗No+这里为复数，故我们称为这里为复数，故我们称为复阻抗复阻抗。若若 复阻抗的复阻抗的模模 复阻抗的复阻抗的阻抗角阻抗角注意：注意：复阻抗是复数，但不是相量。复阻抗是复数，但不是相量。42Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路43由此：由此：电阻电阻复阻抗复阻抗 电抗电抗由由KVL+RjL+其中其中XXLXC对于对于RLC串联电路：串联电路：43Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路44 RXXL XCZ阻抗三角形阻抗三角形阻抗角阻抗角 与电路的性质：与电路的性质：0 纯电阻电路纯电阻电路 90 纯电感电路纯电感电路 90 纯电容电路

26、纯电容电路0 90 感性电路感性电路(RL电路电路)90 0 容性电路容性电路(RC电路电路)44Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路45R+-C+-L+-典型电路的阻抗计算典型电路的阻抗计算45Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路46R+-CC+-LL+-R典型电路的阻抗计算典型电路的阻抗计算46Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路47已知电路电压、电流，求阻抗已知电路电压、电流，求阻抗求：求：Z、R、L或或CRLC电路电路+ui等效的等效的R1，XL1.73解：解：感感性性例例2.3正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析47Chapter 2

27、正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路48根据参考相量与各电压相位关系确定各自在相量图中的位置根据参考相量与各电压相位关系确定各自在相量图中的位置 电压三角形电压三角形+RjL+相量图关系（相量图关系（RLC串联）串联）先求先求 ，方向相反越加越小。，方向相反越加越小。利用平行四边形法则求利用平行四边形法则求画相量图时，应该先选取参考相量画相量图时，应该先选取参考相量 48Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路49 注意：注意：相量式中相量式中 是是“+”，而在有效值表，而在有效值表 达式为达式为 ，是模不是相量故用，是模不是相量故用“-”UURULUC相量三角形相量三角形有效值三角形

28、有效值三角形49Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路50指出下列结果是否正确指出下列结果是否正确,若有错若有错,试将其改正。试将其改正。j|例例2.4Rj L+(5)若若则则 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析50Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路51Z1Z2Z3+已知：已知：求：求：解：解：正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析2.3.2 阻抗的串并联阻抗的串并联51Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路521、选定参考相量、选定参考相量原则：原则：串联串联选流过各元件的电流为参考相量选流过各元件的电流为参考相量并联并联选各元件两端的电压为参考

29、相量选各元件两端的电压为参考相量混联混联具体问题具体分析具体问题具体分析2、根据各元件上的电压与电流的相位关系画出相量图、根据各元件上的电压与电流的相位关系画出相量图3、根据相量关系式按各相量之间的几何关系求解、根据相量关系式按各相量之间的几何关系求解一、一、相量图法相量图法2.3.3 一般正弦交流电路分析一般正弦交流电路分析52Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路53例例2.6已知电压表读数为：已知电压表读数为：V1：30V；V2：60V。求：求：Us=？由电路可得相量模型由电路可得相量模型+Rj L +RL+usV1V2解：解：为为参考相量画参考相量画相量图相量图以以正弦交

30、流电路的分析正弦交流电路的分析53Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路54设设I1=10A，超前，超前 90I=I1=10 A求：求：A、Uo的读数的读数已知：已知：I1=10A，UAB=100V，UC1=I XC1=100V，45由图和相由图和相量式得：量式得：解：解：90落后于落后于用相量图求解用相量图求解例例2.7C1=141VUoAAB5 C1C2+-54Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路55二、二、相量式法相量式法1、将电路中已知的正弦量都用相量式表示、将电路中已知的正弦量都用相量式表示2、把电路中各元件的参数用复阻抗的形式来表、把电路中各元件的参数

31、用复阻抗的形式来表示示 ，3、应用分析直流电路的定理、方法列方程求解、应用分析直流电路的定理、方法列方程求解（列复数式方程，计算也是复数运算）（列复数式方程，计算也是复数运算）55Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路56UoAAB5 C1C2设：设：A读数读数:10A已知：已知：UAB=100V，求：，求：A、Uo的读数的读数解：解：例例2.8Uo读数读数:141V正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析56Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路572.3.4 功率功率1、瞬时功率、瞬时功率+RL+CuiuRuLuC2、平均功率、平均功率 P（有功功率）有功功率）57

32、Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路58+RjL+这表明整个电路的有功功率就这表明整个电路的有功功率就是电阻上面所消耗的功率，电感和是电阻上面所消耗的功率，电感和电容都不消耗有功功率。电容都不消耗有功功率。功率因数功率因数 58Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路59 在在 R、L、C 串联的电路中，储串联的电路中，储能元件能元件L、C 虽然不消耗能量，但存虽然不消耗能量，但存在能量交换，在能量交换，交换的规模用无功功率交换的规模用无功功率来表示。其大小为：来表示。其大小为：3、无功功率、无功功率 Q：+RjL+UURULUC59Chapter 2 正弦稳态交流

33、电路正弦稳态交流电路604、视在功率、视在功率 S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安（单位：伏安（VA）PQS注：注：SU I 可用来衡量设备可能提供的最大功可用来衡量设备可能提供的最大功率（额定电压率（额定电压额定电流）额定电流）容量容量 视在功率视在功率5、功率三角形：、功率三角形：无功功率无功功率有功功率有功功率60Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路61 例例例例2.52.52.52.5 在一个线圈两端加工频电压，在一个线圈两端加工频电压，并用电表测得：并用电表测得：U110110V，I5 5A，P400400W，求线圈的，

34、求线圈的R和和L。正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析RL+uiuRuL解：解：RP/I2400/52=16 RXXLZ|Z|U/I110/5=2261Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路62已知有已知有100只额定功率为只额定功率为40W功率因数为功率因数为0.5（感性）的日光灯与（感性）的日光灯与40只额定功率为只额定功率为100W的白炽灯并联在的白炽灯并联在220V的交流电源上，的交流电源上，试求该电路的总电流试求该电路的总电流 I 及功率因数及功率因数cos。解：解：100只日光灯中的电流只日光灯中的电流日光灯接线图日光灯接线图例例2.962Chapter 2 正弦稳态

35、交流电路正弦稳态交流电路63cos =cos(40.9)0.76总电流总电流 I48.1A总功率因数为总功率因数为40只白炽灯中的电流只白炽灯中的电流 cos 0.5 RL=arccos0.5=60 设设63Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路64 2.4 功率因数的提高功率因数的提高 设备设备(容量容量S，额定，额定)向负载送多少有功功率要向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角由负载的阻抗角 决定。决定。P=Scos S75kVA负载负载cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW异步电机：异步电机：空载空载cos =0.20.3满载满载cos =

36、0.70.85日光灯：日光灯：cos =0.450.6(2)(2)当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率时时，线线路路上上电电流流大大 I=P/(Ucos )，线路压降损耗大。线路压降损耗大。功率因数低带来的问题功率因数低带来的问题：(1)(1)供电设备不能充分利用，电源利用率低；供电设备不能充分利用，电源利用率低；64Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路65解决办法：解决办法：并联电容，提高功率因数并联电容，提高功率因数 。分析分析:1 2 并联电容后，原感性负载取用的电流不变，吸收并联电容后，原感性负载取用的电流不变，吸收的有功功率不变，即负载工作状态没有发生任何变的有功

37、功率不变，即负载工作状态没有发生任何变化。化。并联电容中的电流补偿部分感性负载，使总电并联电容中的电流补偿部分感性负载，使总电流减小，且电流与电源电压的夹角变小，功率因流减小，且电流与电源电压的夹角变小，功率因数提高。数提高。LRC+65Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路66补偿容量的确定：补偿容量的确定：1 2Isin 2ILsin 1得：得：66Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路67cos 1=0.6(滞后滞后)。要使。要使cos 提高到提高到0.9,求并联电容求并联电容C。解：解：LRC+P=20kW cos 1=0.6+_Ccos 2=0.9 2=2

38、5.84 1=53.13 cos 1=0.6已知：已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,例例2.1067Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路68注意：注意：这里所说的提高功率因数，是指提高整个线路上这里所说的提高功率因数，是指提高整个线路上的功率因数，并不是指提高某一负载的功率因数。的功率因数，并不是指提高某一负载的功率因数。并联电容后，改变的只是并联电容后，改变的只是线路线路的功率因数、电流的功率因数、电流和无功功率，而和无功功率，而负载负载的工况（负载的电流、电压、的工况（负载的电流、电压、有功功率）以及电路的有功功率没有发生变化。有功功率）以及电路的有功功率没有

39、发生变化。功率因数的提高必须以各个负载正常工作功率因数的提高必须以各个负载正常工作为前提。为前提。68Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路69补偿容量不同补偿容量不同全全不要求不要求(电容设备投资电容设备投资 增加增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低 (性质不同性质不同)综合考虑，提高到适当值为宜综合考虑，提高到适当值为宜(0.9 左右左右)。1 2单单纯纯从从提提高高cos 看看是是可可以以，但但是是负负载载上上电电压压改改变变了了。在在电电网网与与电电网网连连接接上上有有用用这这种种方方法法的的，一一般般用户采用并联电容。用户

40、采用并联电容。思考：思考：能否用串联电容提高能否用串联电容提高cos?69Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路702.5 电路的谐振电路的谐振 在正弦稳态电路中，当电压恰与电流同相位时，在正弦稳态电路中，当电压恰与电流同相位时，称电路发生谐振。产生谐振现象的电路称为谐振电称电路发生谐振。产生谐振现象的电路称为谐振电路。路。谐振电路广泛应用于无线电工程和其他电子技术谐振电路广泛应用于无线电工程和其他电子技术领域中，以达到有选择地传递信号的目的。领域中，以达到有选择地传递信号的目的。串联谐振串联谐振串联谐振电路的频率特性串联谐振电路的频率特性并联谐振并联谐振电路的谐振电路的谐振70

41、Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路712.5.1 串联谐振串联谐振1.串联谐振串联谐振在在RLC串联电路中串联电路中+Rj L1/j C +2.谐振频率谐振频率发生谐振时的角频率称发生谐振时的角频率称谐振角频率谐振角频率，用，用 0表示。表示。时，阻抗角时，阻抗角 =0，电流与电压同相位，电流与电压同相位，当当电路出现谐振现象电路出现谐振现象串联谐振串联谐振。谐振频率谐振频率电路的谐振电路的谐振71Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路723.串联谐振的特点串联谐振的特点电流与外施电压同相位电流与外施电压同相位，电路，电路呈电阻性。呈电阻性。电路阻抗电路阻抗Z=

42、R，外加电压一定，外加电压一定时，电流具有最大值时，电流具有最大值Io。+Rj L1/j C 串联谐振电流串联谐振电流谐振时感抗电压谐振时感抗电压UL0与容抗电压与容抗电压UC0大小相等，方向相反，大小相等，方向相反，电源电压全部电源电压全部降落在电阻上，故串联谐振又称电压降落在电阻上，故串联谐振又称电压谐振。谐振。电路的谐振电路的谐振72Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路73品质因数品质因数-Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。压和总电压之比。谐振时谐振时:若谐振时有若谐振时有XL=XCR，则，则 U

43、L0=UC0 URUL0=UC0=Q UR=Q U73Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路742.5.2 串联谐振电路的频率特性串联谐振电路的频率特性1.阻抗的频率特性阻抗的频率特性RLo容性容性o感性感性电路的谐振电路的谐振74Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路752.电流频率特性电流频率特性0110.707Q=10Q=100Q=1定义：通频带定义：通频带 BW=2 1在此频率范围内信号通过电路时幅值损失较小。在此频率范围内信号通过电路时幅值损失较小。Q，BW，电路选择性电路选择性。电路的谐振电路的谐振75Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路

44、76收音机接收电路收音机接收电路L1：接收天线接收天线L2与与 C：组成谐振电路组成谐振电路L3：将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路例例2.11串联谐振应用串联谐振应用电路的谐振电路的谐振76Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路77已知：已知：解：解：如果要收听如果要收听us1节目，节目，C 应配多大？应配多大？即：当即：当 C 调到调到 150 pF 时，可收听到时，可收听到us1的节目。的节目。1.us1、us2为来自为来自2个不同电台（不同频率）的信号个不同电台（不同频率）的信号L2C电路的谐振电路的谐振77Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路

45、782.us1信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？已知：已知：解：解：L2C所希望的信号所希望的信号被放大了被放大了64倍倍电路的谐振电路的谐振78Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路792.5.3 并联谐振并联谐振LR+RLC 谐振时，阻抗虚部谐振时，阻抗虚部为零，则为零，则电路的谐振电路的谐振79Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路80 在在LR的情况下，并联谐振电路与串联谐振电路的情况下，并联谐振电路与串联谐振电路的谐振频率相同。的谐振频率相同。并联谐振时，并联谐振时，=0，电压

46、与电流同相位，阻抗为：，电压与电流同相位，阻抗为：谐振角频率为：谐振角频率为：谐振频率为：谐振频率为：阻抗的模最大。在外加电压一定时，电路的总电阻抗的模最大。在外加电压一定时，电路的总电流最小。流最小。电路的谐振电路的谐振80Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路812.7 三相正弦交流电路三相正弦交流电路三三相相电电路路实实际际上上是是一一种种特特殊殊的的交交流流电电路路。正正弦弦交交流流电电路路的的分分析析方方法法对对三三相相电电路路完完全全适适用用。由由于于三三相相电电路路的的对对称称性性，可可采采用用一一相相电电路路分分析析，以以简简化计算。化计算。三相电源三相电源三相电

47、路的分析与计算三相电路的分析与计算三相电路的功率三相电路的功率三相正弦交流电路三相正弦交流电路81Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路82 三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点，主要有：很多优点，主要有：(1)三相发电机比单相发电机输出功率高。三相发电机比单相发电机输出功率高。(2)经济：在相同条件下经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损输电距离，功率，电压和损失失)三相供电比单相供电省铜。三相供电比单相供电省铜。(3)三相制设备三相制设备(三相异步电动机，三相变压器三相异步电动机，三相变压器)简单，简单，易于制造，

48、工作经济、可靠。易于制造，工作经济、可靠。由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。电电力力系系统统所所采采用用的的供供电电方方式式绝绝大大多多数数属属于于三三相相制，日常用电是取自三相制中的一相。制，日常用电是取自三相制中的一相。三相正弦交流电路三相正弦交流电路82Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路832.7.1 三相电源三相电源+uAAx+uBBy+uCCz NSI AzBCyx（1）瞬时值表达式）瞬时值表达式1.三相电源的电压三相电源的电压对称三相电源对称三相电源:三个大小相等、三个大小相等、频率相同、初相位互差频率相同、初相位互差12

49、0的正弦电源的组合。的正弦电源的组合。三相正弦交流电路三相正弦交流电路83Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路84（2）波形图波形图相序相序：三相电源到达正：三相电源到达正最大值的先后次序。最大值的先后次序。相序相序A-B-C称为正序称为正序或顺序。或顺序。反序或逆序反序或逆序:C-B-A（3）相量表示相量表示（4）对称三相电源的特点对称三相电源的特点uA+uB+uC=0或或t0uAuBuC三相正弦交流电路三相正弦交流电路84Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路852.三相电源供电方式三相电源供电方式三相四线制三相四线制+NABC 中点中点或零点或零点火火(端端

50、)线线中线中线线电压：线电压：端线间的电压端线间的电压相电压：相电压：端线与中点的电压端线与中点的电压有效值有效值一般用一般用一般用一般用U UL L表示。表示。表示。表示。有效值有效值一般用一般用一般用一般用U UP P表示。表示。表示。表示。三相正弦交流电路三相正弦交流电路85Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路86线、相电压间相量关系式线、相电压间相量关系式+NABC 线、相电压之间的关系线、相电压之间的关系30由相量运算可得由相量运算可得三相正弦交流电路三相正弦交流电路86Chapter 2 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路87对对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源