教育精品：【推荐】34实际问题与一元一次方程——积分问题-课件（2）.ppt

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1、n n体育小知识：体育小知识：n n体育比赛中，每两队之间进行一场比赛的体育比赛中，每两队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛。赛制叫单循环比赛。l l每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛。环比赛。实际问题与一元一次方程探究实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题球赛积分表问题“球赛积分表问题球赛积分表问题”一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414

2、 问题问题1 1：你能从表格中：你能从表格中了解到哪些信息？了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：本次篮球比赛共有本次篮球比赛共有8支队伍支队伍参赛。参赛。每对都打了每对都打了14场比赛，进行场比赛，进行的是双循环比赛。的是双循环比赛。比赛场数比赛场数=胜场数胜场数+负场数负场数总积分总积分=胜场积分胜场积分+负场积分负场积分篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局各队的积分由高到低顺序排列各队的积分由高到低顺序排列。二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：问题问题2：你能从表格中看出负一：你能从表格中看出负一场积多少分吗？场积多少

3、分吗？队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414负一场积负一场积1分分问题问题3：你能进一步算出胜一场：你能进一步算出胜一场积多少分吗？积多少分吗？设：胜一场积设：胜一场积 x 分，依题意分，依题意,得：得：10 x1424 解得：解得：x2 所以，胜一场积所以，胜一场积2分分.问题问题4：用你所求出的胜一场的用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队他几个队，能否适

4、合其他的队？问题问题5：请你说出积分规则：请你说出积分规则.负一场积负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2 2分分球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9

5、 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星1414141418181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414问题问题6：若卫星队的数据若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？填出相关数据吗？设卫星队胜设卫星队胜x场，负场，负(14-x)场场,则则2x+(14-x)=18解得：解得：x=414-x=14-4=10问题问题7：若设某队胜：若设某队胜m场，你场，

6、你能否列一个式子表示总积分与能否列一个式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系胜、负场数之间的数量关系.解解:设一个队胜设一个队胜m场，则负场，则负(14m)场，胜场积分为场，胜场积分为2m，负场积分为负场积分为14m，总积分为：，总积分为：2m+(14m)m+14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便应用带来方便.球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题8:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积

7、分数吗？解：设一个队胜解：设一个队胜x x场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于它的个队的胜场总积分等于它的负场总积分负场总积分,那么那么:2x=14 2x=14 x,x,x x表示所胜的场数表示所胜的场数,它必它必须是整数须是整数.当当x x的值为分数时的值为分数时,不符合实际不符合实际.由此可以判断由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分于负场总积分.用方程解决实际问题时，不仅要用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求

8、出具体的数值，利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断而且还可以进行推理判断.队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大1414141

9、47 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题9:9:通过对球赛积分表通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？的探究，我们学了些什么？1、学习了从积分表中、学习了从积分表中获取信息获取信息,寻找数据间的相寻找数据间的相等关系等关系,并运用列式子或列并运用列式子或列方程来解决积分表中的一方程来解决积分表中的一些问题

10、；些问题；2、运用方程解决实际、运用方程解决实际问题问题,要使方程的解符合实要使方程的解符合实际意义；际意义；3、利用方程不仅能求、利用方程不仅能求出具体的数值出具体的数值,而且还可以而且还可以利用它进行推理判断利用它进行推理判断队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9

11、 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414练习练习1、爷爷与小明下棋（设没有平局），、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记分，小明胜一盘记3分，分，下了下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？明各胜了多少盘？解：设爷爷胜了x盘

12、，小明胜了（8-x）盘，则：X=3(8-x)解得：x=68-x=8-6=2答：爷爷胜了6盘，小明胜了2盘。练习练习2：如右图所示，这：如右图所示，这是是2000年某月的一个月年某月的一个月历：历：任意圈出一竖排相邻的三任意圈出一竖排相邻的三个数个数日日日日一一一一二二二二三三三三四四四四五五五五六六六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所

13、圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？巩固练习巩固练习3：下表是某市出租车行程与价格的关系下表是某市出租车行程与价格的关系行程（千米）行程（千米）行程（千米）行程（千米）1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 7价格（元）价格（元）价格（元）价格（元）3 3 3 33 3 3 33 3 3 34.54.54.54.56 6 6 67.57.57.57.59 9 9 9(1)(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2)(2)如若某人甲乘出租车行驶了如若某人甲乘出租车行驶了m m千

14、米千米(m(m3)3)，你能列式表示司机，你能列式表示司机应收取的钱数？应收取的钱数？(3)(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机3030元，那么元，那么 甲地距乙地多远？甲地距乙地多远？解解:(1)(1)当行程小于或等于当行程小于或等于3 3千米，价格为千米，价格为3 3元；元；当行程大于当行程大于3 3千米，超过部分每千米千米，超过部分每千米1.51.5元。元。(3)(3)设甲地距乙地设甲地距乙地x x千米因为千米因为3030元大于元大于5 5元，元，所以行程超过所以行程超过3 3千米那么千米那么 3+1.5(x-3)=303+1.5(x-3)=30 x

15、=21 x=21 答：甲地距乙地答：甲地距乙地2121千米千米(2)(2)当行程当行程m m3 3时，司机应收钱数为时，司机应收钱数为3+1.5(m-3)3+1.5(m-3)元。元。练习4：温度问题下表中记录了一次试验中时间和温度的数据下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间时间(分分)0 05 51010151520202525温度温度()()101025254040555570708585(1)(1)如果温度的变化是均匀的如果温度的变化是均匀的,21,21分的温度是多少分的温度是多少?(2)(2)什么时间的温度是什么时间的温度是34 34 解解(1)(1)因为温度变化是均匀的因为温度变化是均匀的,由表看出由表看出,起始温度为起始温度为1010度度.1.1分钟升高了分钟升高了(25-10)/5=3(25-10)/5=3(),),因此因此t t分时的温度可表示为分时的温度可表示为(10+3t)(10+3t)，所以根据题意得：，所以根据题意得：10+310+321=73()21=73()(2)(2)由题意得由题意得:10+3t=34:10+3t=34 t=8 t=8 8 8分后温度是分后温度是34 34