教育专题：六年级上册《数与形》.ppt

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1、人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册数学广角数学广角 数与形数与形返回学习目标学习目标1、通过探究、通过探究发现发现图形中数的图形中数的规规律律，并会应用规律，并会应用规律解决解决一些有关一些有关数的问题。数的问题。2、感悟感悟数形结合的思想，数形结合的思想，提高提高解决问题的能力。解决问题的能力。知识链接知识链接13（）13 5（）1357（）135791113151719（）计算出结果。计算出结果。135791159（）13579 （）n个个1=11=12 2观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？初学交流初学交流2 22 21+31

2、+3=1+3+51+3+53 32 2=1+3+5+7=1+3+5+7=4 42 21+3+5+7+9=1+3+5+7+9=（）5 52 2知识链接知识链接13（）13 5（）1357（）135791113151719（）计算出结果。计算出结果。135791159（）13579 （）n个个1=11=12 2观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？初学交流初学交流2 22 21+31+3=1+3+51+3+53 32 2=1+3+5+7=1+3+5+7=4 42 21+3+5+7+9=1+3+5+7+9=5 52 2 算式算式左边的加数左边的加数是大正

3、方形左下角的小正方形是大正方形左下角的小正方形和其他和其他“”形图形所包含的小正方形个数，算形图形所包含的小正方形个数，算式的式的和和正好是每行或每列小正方形个数的平方。正好是每行或每列小正方形个数的平方。从从1开始开始的的连续奇数连续奇数的和正好是这组数的和正好是这组数列个数的平方。列个数的平方。(即：有即：有几个几个连续奇数相加连续奇数相加,和即是和即是几的平方几的平方。）。）1357+9+11135791113 1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？92运用知识运用知识知识链接知识链接13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 1

4、35791159（）13579 （）n个个从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1357911131197531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。运用知识运用知识1357531（）3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第4个图个图形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022运用知识运用知识照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有图形最外圈有（）个个小正方形小正方形。329 7 3222

5、每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？中的道理吗？16168 82424323240408n8n1 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数是多少？个图形下面的数是多少？拓展知识拓展知识123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10)10102=2=55551 13 36 6101015152121由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同相同的小圆形可以的小圆形可以组成一个三

6、角形，这些数也叫做组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以组的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。9 93 +63 +6=5 52 23 3返回数形结合数形结合 加法算式：加法算式：乘法算式：乘法算式：或或 4 4 个个 3 33+3+3+3=123+3+3+3=124 43=123=123 34=124=12数形结合数形结合数形结合数形结合a ab bc c(a+b)ca+b)c=ac+bcac+bc数形结合数形结合总结：总结：这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？关于数与形你还有什么想说的吗关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗？说给大家听听好吗?数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好，数形结合百般好，割裂分家万事休。割裂分家万事休。华罗庚华罗庚