教育专题：教育专题：2824圆与圆的位置关系.ppt

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1、圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 华师版九年级数学华师版九年级数学1.1.直线和圆的位置关系有几种？直线和圆的位置关系有几种？各是什么？怎样定义的？各是什么？怎样定义的？知识回顾知识回顾 相相 离；离；相相 切；切；相相 交；交；lll各种位置关系中公共点的个数有几个？各种位置关系中公共点的个数有几个？直线与圆没直线与圆没有公共点有公共点直线与圆直线与圆有有1个个公共点公共点直线与圆直线与圆有有2个个公共点公共点 知识回顾知识回顾ld rldrldr2.直线和圆的各种位置关系中，圆心到直直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离和半径各有什么相应的数量关系线的距离和半径各有什么相应的数量关系?

2、直线l l和 O相交直线l l和 O相切直线l l和 O相离drd r1+r2精彩源于发现精彩源于发现 两圆外离两圆外离 o2o1d两圆相交两圆相交o1o2dd=r2-r1 T两圆内切两圆内切OO2O1r2d0dr2-r1 位置关系数量关系数量关系性性质质判判定定 当两圆的半径一定时，两圆的位置关当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为的半径分别为r1和和r2圆心距为圆心距为d，那么：那么：d r1+r2 两圆外离两圆外离 d=r1+r2两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切d=r2-r1 0dr2-r1 已

3、知A,B相切,圆心距为10CM,其中A的半径为4 CM,求B的半径.解:设B的半径为R(1)如果两圆外切,则(2)如果两圆内切,则d=10=4+RR=6d=R-4=10R=-6(舍去),R=14答:B的半径为6cm或14cmOO1 1 和和OO2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，在下列条件厘米，在下列条件下，说出下，说出OO1 1和和OO2 2的位置关系及其原因。的位置关系及其原因。外离外离（2 2）OO1 1OO2 27 7厘米厘米（3 3）OO1 1OO2 25 5厘米厘米（4 4）OO1 1OO2 21 1厘米厘米（5 5）OO1 1OO2 20.50.5厘米厘米

4、（6 6）OO1 1和和OO2 2重合重合外切外切相交相交内切内切内含内含同心同心（1 1）OO1 1OO2 28 8厘米厘米自学效果检测自学效果检测5（每题（每题2分）分）的半径的半径的半径的半径圆心距圆心距d两圆的位两圆的位置关系置关系43974825外切外切42152内切内切外离外离相交相交内含内含77或或3解：解：(1)(1)设设O O与与P P外切外切 于点于点A A，则，则 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)2)设设O O与与P P内切内切 于点于点B B，则，则 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm.PB=13 cm.0 0P P

5、A AB B.下一页四、本讲小节1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系图形性质及判定公共点个数外离dR+r外切d=R+r外离 R-r dR+r内切d=R-r内含dR-r没有一个两个一个没有点在圆内、在圆上、在圆外相离、相切、相交上一页返回返回1、已知、已知 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为R、r，O1O2=d，且，且R2-r2+d2=2Rd,则两圆的位置关系是（则两圆的位置关系是（）A、内含内含B、内切内切C、相交相交D、相切相切2、若半径为、若半径为7和和9的两圆相切，则这两圆的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（的圆心距长一定为（）.

6、A、16B、2C、2或或16D、以上答以上答案都不对案都不对DC课堂检测课堂检测:3 3、两个圆的半径的比为、两个圆的半径的比为2:3,2:3,内切时圆内切时圆心距等于心距等于 8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d d的取值范围是多少的取值范围是多少?解：设大圆半径解：设大圆半径 R=3x,R=3x,小圆半径小圆半径 r=2xr=2x 依题意得：依题意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR-rdR+rR+r 8cmd40cm 8cmd40cm课堂检测课堂检测:4，分别以为，分别以为1、2、4半径画圆，使它们两两外切。半径画圆，使它们两两外切。练练习习56、两个半径相等的圆的位置关系有几种？作作业P P5555 习题习题28.228.2 8、9综合运用 13课后思考：