教育专题：函数图象、方程、.ppt

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1、学习目标：学习目标：1、通过坐标系中的函数图像探究方程与不等、通过坐标系中的函数图像探究方程与不等式之间的联系式之间的联系2、体会化抽象为直观的、体会化抽象为直观的“数形结合数形结合”思想思想3、形成从函数图像上直接读出不等式解集的、形成从函数图像上直接读出不等式解集的解题技巧和技能解题技巧和技能数形结合巧解方程和不等式数形结合巧解方程和不等式引例引例1：如图直线：如图直线y=3x-6的的图象交图象交x轴点（轴点（2,0），根），根据函数图象回答：方程据函数图象回答：方程3x-6=0的解是（的解是（）不等式不等式3x-60的解集是（的解集是（）不等式）不等式3x-60”和和“2X0”就是函数图

2、像（直线）在就是函数图像（直线）在y轴之上，轴之上，“-x+1和和 x+5-2X-2直线直线y=x+5和和y=-x+1相交于点相交于点A（-2,4）4、如果你回答不了第三个问题，同学们可以尝试、如果你回答不了第三个问题，同学们可以尝试 着过点着过点A画一条平行于画一条平行于y轴的直线轴的直线EF5、想一想，直线、想一想，直线EF的作用是什么？的作用是什么？变式练习变式练习 1、如图，直线、如图，直线y=ax+b与与x轴相交于点轴相交于点M(3，0)根据图象回答方程根据图象回答方程ax+b=0的解（的解（）不等式不等式ax+b0(）ax+b0 （）的解）的解2、直线、直线y=ax+b和直线和直线

3、y=cx+d在坐标系内的位在坐标系内的位置关系如图，根据图象回答：置关系如图，根据图象回答：方程方程ax+b=cx+d的解的解 不等式不等式ax+bcx+d的的解集（解集（）不等式不等式ax+bcx+d的解集的解集 y=ax+bM(3，0)x=3X3y=ax+by=cx+dN(-6.-4)X=-6X-6X-6（当你遇到困难时不要忘记用当你遇到困难时不要忘记用EF来帮忙来帮忙）我当小老师我当小老师我设计我提问我设计我提问如图，是一次函数和反比例函数的图象在坐标系内的位如图，是一次函数和反比例函数的图象在坐标系内的位置关系，仿照刚才的学习，请你设计几个问题置关系，仿照刚才的学习，请你设计几个问题1

4、、求反比例函数和一次函数的解析式？、求反比例函数和一次函数的解析式？1、方程、方程x+1=的解是多少，的解是多少，你有几种方法，哪一种方法你有几种方法，哪一种方法最简单？最简单？2、求不等式、求不等式x+1 的解集的解集和和x+1 的解集的解集A(1,2)B(-2，-1)y=x+1y=-21xA(1,2)B(-2，-1)y=x+1y=2/x2、数形结合求方程解、不等式类型题的一般方法：、数形结合求方程解、不等式类型题的一般方法：过交点，画竖线，连同过交点，画竖线，连同y轴分区间；轴分区间；左右分，上下看，上大下小不混乱。左右分，上下看，上大下小不混乱。1、求不等式的解集时，一定要记住做辅助线求

5、不等式的解集时，一定要记住做辅助线EFA(1,2)B(-2，-1)y=x+1y=2/x第一区间第一区间位于位于-2的左边的左边此时弯上直下此时弯上直下此区间对应的此区间对应的不等式是：不等式是：第二区间第二区间位于位于-1和和0之间所之间所以以-1x0此时对应此时对应的不等式的不等式是是第三第三区间区间位于位于0和和2之间之间所以所以0 x2，此时，此时对应的不等式对应的不等式是：是：x+1x+1x+12/x-2 x01x0 x1x-2总结总结1、在坐标系内利用数形结合来解方、在坐标系内利用数形结合来解方程时，先看函数图像的交点坐标。程时，先看函数图像的交点坐标。2、解不等式时，会确定各个区间中、解不等式时，会确定各个区间中自变量自变量x的取值范围的取值范围.3、解不等式时记住下述口诀：、解不等式时记住下述口诀：过交点，画竖线，连同过交点，画竖线，连同y轴分区间。轴分区间。左右分，上下看，上大下小不混乱。左右分，上下看，上大下小不混乱。