数学建模综合评价模型1.ppt

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1、综合评价方法及其应用4/2/20231信息工程大学 信息工程学院一、什么是综合评价问题历年竞赛题（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；足球队排名问题；（2）CUMCM2001-B:公交车调度问题公交车调度问题；（3）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题彩票中的数学问题；（4）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；公务员招聘问题；（5）CUMCM2005-A:长江水质的长江水质的评价评价和预测问题和预测问题；（6）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题；雨量预报方法评价问题；（7）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价艾滋病疗法评价与预测问题与预测问题；（8）CUMCM200

2、7-C:手机手机“套餐套餐”优惠几何问题；优惠几何问题；（9）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题高教学费标准探讨问题；（10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与赛程的分析与评价问题评价问题；（11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。会议筹备问题。4/2/20232信息工程大学 信息工程学院1、综合评价的目的、综合评价的目的综合评价一般表现为以下几类问题综合评价一般表现为以下几类问题：。分分类类对对所所研研究究对对象象的的全全部部个个体体进进行行分分类类，但不同于复合分组（重叠分组）；但不同于复合分组（重叠分组）；。比比较较、排排序序（直直接接对对全全部部评评价价单单位位排

3、排序序，或或在分类基础上对各小类按优劣排序）；在分类基础上对各小类按优劣排序）；。考察某一综合目标的整体实现程度考察某一综合目标的整体实现程度（对某一（对某一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的实现程度。当然必须有参考系。现代化的实现程度。当然必须有参考系。4/2/20233信息工程大学 信息工程学院 构成综合评价问题的构成综合评价问题的五个要素五个要素分别为分别为:被评价对象被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。2 2、构成综合评价问题的五个要素构成综合评价问题的五个要素 4/

4、2/20234信息工程大学 信息工程学院2 2、构成综合评价问题的五个要素构成综合评价问题的五个要素 （2 2）评价指标）评价指标 评价指标评价指标是反映被评价对象是反映被评价对象(或系统或系统)的运行的运行(或发展或发展)状况的状况的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都是从基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。一个综合评价问题的评价指标一般可用一个一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量向量表示，其中表示，其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为每一个

5、分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评价的综合评价的指标体系指标体系。4/2/20235信息工程大学 信息工程学院 注注意意到到:当当各各被被评评价价对对象象和和评评价价指指标标值值都都确确定定以以后后，问问题题的的综综合合评评价价结结果果就就完完全全依依赖赖于于权权重重系系数数的的取取值值了了，即即权权重重系系数数确确定定的的合合理理与与否否，直直接接关关系系到到综综合合评评价价结结果果的的可可信度，甚至影响到最后决策的正确性。信度，甚至影响到最后决策的正确性。2 2、构成综合评价问题的五个要素构成综合评价问题的五个要素 4/2/20236信息工程大学 信息工程学院 （4 4）综合评

6、价模型）综合评价模型 对于多指标（或多因素）的综合评价问题对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要就是要通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据，成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据，从而得到相应的评价结果。从而得到相应的评价结果。4/2/20237信息工程大学 信息工程学院 （5 5）评价者）评价者 评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确

7、定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。者有关。2 2、构成综合评价问题的五个要素构成综合评价问题的五个要素 4/2/20238信息工程大学 信息工程学院3、综合评价的一般步骤 1确定综合评价的目的确定综合评价的目的（分类？排序？实现程（分类？排序？实现程度？）度？）2建立评价指标体系建立评价指标体系3.对指标数据做预处理对指标数据做预处理（1）使使所所有有的的指指标标都都从从同同一一角角度度说说明明总总体体，这这就就提提出了如何使指标出了如何使指标一致化一致化的问题；的问题；（2）所所有有的的指指标标可可以以相相加加，这这就就提提出出了

8、了如如何何消消除除指指标标之之间间不不同同计计量量单单位位（不不同同度度量量）对对指指标标数数值值大大小小的的影影响响和和不不能能加加总总（综综合合）的的问问题题，即即对对指指标进行标进行无量纲化无量纲化处理处理计算单项评价值。计算单项评价值。4确定各个评价指标的权重确定各个评价指标的权重5求综合评价值求综合评价值将单项评价值综合而成将单项评价值综合而成。4/2/20239信息工程大学 信息工程学院 1.评价指标类型的一致化评价指标类型的一致化 极大型指标极大型指标:总是期望指标的取值越大越好；总是期望指标的取值越大越好；极小型指标极小型指标:总是期望指标的取值越小越好；总是期望指标的取值越小

9、越好；中间型指标中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大，也不要总是期望指标的取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当的中间值为最好太小为好，即取适当的中间值为最好;区间型指标区间型指标:总是期望指标的取值最好是落在某一个确总是期望指标的取值最好是落在某一个确定的区间内为最好。定的区间内为最好。-定性指标定性指标二、评价指标的规范化处理二、评价指标的规范化处理 4/2/202310信息工程大学 信息工程学院1、评价指标类型的一致化、评价指标类型的一致化1.1 将极小型化为极大型将极小型化为极大型倒数法：倒数法：平移变换法平移变换法 其中其中 4/2/202311信息工程大学 信息工程学院1.2

10、 将居中型化为极大型将居中型化为极大型对于居中型指标对于居中型指标4/2/202312信息工程大学 信息工程学院1.3 将区间型化为极大型将区间型化为极大型4/2/202313信息工程大学 信息工程学院1.4 定性指标的量化处理方法定性指标的量化处理方法 在在实实际际中中，很很多多问问题题都都涉涉及及到到定定性性，或或模模糊糊指指标的定量处理问题。标的定量处理问题。诸诸如如:教教学学质质量量、科科研研水水平平、工工作作政政绩绩、人人员员素素质质、各各种种满满意意度度、信信誉誉、态态度度、意意识识、观观念念、能能力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问题。力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问

11、题。如何对有关问题给出定量分析呢？如何对有关问题给出定量分析呢？4/2/202314信息工程大学 信息工程学院按国家的评价标准按国家的评价标准,评价因素一般分为五评价因素一般分为五个等级，如个等级，如A A，B B，C C，D D，E E。如何将其量化？若如何将其量化？若A A-，B B+，C C-，D D+等又如等又如何合理量化？何合理量化？根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。方法是一种可行有效的方法。4/2/202315信息工程大学 信息工程学院假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D,E共5个等级:v1,v2,v3,v4

12、,v5。譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：+-+=-53,ln31,)(1)(12xbxaxxxfba 其中其中ba,ba为待定常数为待定常数 4/2/202316信息工程大学 信息工程学院4/2/202317信息工程大学 信息工程学院 根据这个规律，根据这个规律，对于任何一个评价值，对于任何一个评价值，都可给出一个合适的都可给出一个合适的量化值。量化值。据实际情况可构据实际情况可构造其他的隶属函数。造其他的隶属函数。如取偏大型正态分布。如取偏大型正

13、态分布。4/2/202318信息工程大学 信息工程学院 2.评价指标的无量纲化评价指标的无量纲化 二、评价指标的规范化处理二、评价指标的规范化处理 如果不对这些指标作相应的无量纲处理，则在综合评价如果不对这些指标作相应的无量纲处理，则在综合评价过程中就会出过程中就会出“大数吃小数大数吃小数”的错误结果，从而导致最后得的错误结果，从而导致最后得到错误的评价结论。到错误的评价结论。无量纲化处理又称为指标数据的无量纲化处理又称为指标数据的标准化标准化,或或规范化规范化处理。处理。常用方法常用方法:标准差方法、极值差方法和功效系数方法等。标准差方法、极值差方法和功效系数方法等。4/2/202319信息

14、工程大学 信息工程学院 2.评价指标的无量纲化评价指标的无量纲化 4/2/202320信息工程大学 信息工程学院 2.评价指标的无量纲化评价指标的无量纲化 4/2/202321信息工程大学 信息工程学院问题问题:如何来构造合适的综合评价模型？如何来构造合适的综合评价模型？三、三、综合评价模型的建立方法综合评价模型的建立方法4/2/202322信息工程大学 信息工程学院 线性加权综合法的线性加权综合法的适用条件适用条件:各评价指标之间各评价指标之间相互独立。相互独立。对于不完全独立的情况采用该方法，其结果将对于不完全独立的情况采用该方法，其结果将导致各指标间信息的重复，使得评价结果不能客观导致各

15、指标间信息的重复，使得评价结果不能客观地反映实际。地反映实际。三、综合评价的数学模型三、综合评价的数学模型 1.线性加权综合法线性加权综合法 三、三、综合评价模型的建立方法综合评价模型的建立方法4/2/202323信息工程大学 信息工程学院线性加权综合法的线性加权综合法的特点：特点：（1 1）该该方方法法能能使使得得各各评评价价指指标标间间作作用用得得到到线线性性补偿，保证综合评价指标的公平性；补偿，保证综合评价指标的公平性；（2 2）该该方方法法中中权权重重系系数数的的对对评评价价结结果果的的影影响响明明显，即权重较大指标值对综合指标作用较大；显，即权重较大指标值对综合指标作用较大；（3 3

16、）当当权权重重系系数数预预先先给给定定时时，该该方方法法使使评评价价结结果对于各备选方案之间的差异表现不敏感；果对于各备选方案之间的差异表现不敏感；（4 4）该该方方法法计计算算简简便便，可可操操作作性性强强，便便于于推推广广使用。使用。1.线性加权综合法线性加权综合法 4/2/202324信息工程大学 信息工程学院 2.非非线性加权综合法线性加权综合法 主要特点主要特点:（1）对数据要求较高，指标数值不能为对数据要求较高，指标数值不能为0、负数，、负数，（2）乘除法容易拉开评价档次，对较小数值的乘除法容易拉开评价档次，对较小数值的变动更敏感。变动更敏感。适用条件：适用条件：-各指标间有较强关

17、联性各指标间有较强关联性。4/2/202325信息工程大学 信息工程学院三、三、综合评价模型的建立方法综合评价模型的建立方法 3.逼近理想点（逼近理想点（TOPSISTOPSIS）方法方法 4、模糊综合评价法、模糊综合评价法4/2/202326信息工程大学 信息工程学院四、层次分析模型四、层次分析模型背背景景 日常工作、生活中的决策问题日常工作、生活中的决策问题 涉及经济、社会等方面的因素涉及经济、社会等方面的因素 作比较判断作比较判断时人的主观选择起相当大时人的主观选择起相当大的作用的作用，各因素的重要性难以量化，各因素的重要性难以量化 Saaty于于1970年代提出层次分析法年代提出层次分

18、析法 AHP(Analytic Hierarchy Process)AHP一种一种定性与定量相结合的、定性与定量相结合的、系统化、层次化系统化、层次化的分析方法的分析方法4/2/202327信息工程大学 信息工程学院分解分解建立建立 确定确定计算计算判断判断实际问题实际问题层次结构层次结构多个因素多个因素诸因素的相诸因素的相 对重要性对重要性权向量权向量综合决策综合决策一一.层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤设设x1,x2,xn为对应各因素的决策变量。其线性组合：为对应各因素的决策变量。其线性组合：y=w1x2+w2x2+wnx 是综合评判函数。是综合评判函数。w1,w2,wn是权重系数

19、，其满足：是权重系数，其满足：wi 0,4/2/202328信息工程大学 信息工程学院目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途例例.选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择.将决策问题分为：目标层将决策问题分为：目标层O，准则层，准则层C，方案层，方案层P；每层有若干元素，每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。各层元素间的关系用相连的直线表示。4/2/202329信息工程大学

20、信息工程学院 通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。一准则的权重。（1）成对比较）成对比较从从 x1,x2,xn中任取中任取xi与与xj比较它们对于比较它们对于y贡献（重要程贡献（重要程度）的大小，按照以下标度给度）的大小，按照以下标度给xi/xj赋值：赋值：xi/xj1，认为，认为“xi与与xj重要程度相同重要程度相同”xi/xj3，认为，认为“xi比比xj重要程度略大重要程度略大”xi/xj5，认为，认为“xi比比xj重要程度大重要程度大”xi/xj7，认为，认为“xi比比xj重要程度大很多重要程度大很多”xi/xj9

21、，认为，认为“xi比比xj重要程度绝对大重要程度绝对大”当比值为当比值为2，4，6，8时认为介于前后中间状态。时认为介于前后中间状态。心理学家认为成对比较的因素不宜超过心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个个4/2/202330信息工程大学 信息工程学院A成对比较阵成对比较阵A是正互反阵是正互反阵要由要由A确定确定C1,Cn对对O的权向量的权向量选选择择旅旅游游地地C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途O(选择旅游地选择旅游地)4/2/202331信息工程大学 信息工程学院成对比较的不一致情况成对比较的不一致情况一致比较一致比较不一致不一致允许不一致，但要确定不一致的允许

22、范围允许不一致，但要确定不一致的允许范围考察完全一致的情况考察完全一致的情况成对比较阵和权向量成对比较阵和权向量4/2/202332信息工程大学 信息工程学院成对比较完全一致的情况成对比较完全一致的情况满足满足的正互反阵的正互反阵A称称一致阵一致阵，如，如 A的秩为的秩为1，A的唯一非零特征根为的唯一非零特征根为n A的任一列向量是对应于的任一列向量是对应于n 的特征向量的特征向量 A的归一化特征向量可作为权向量的归一化特征向量可作为权向量对于不一致对于不一致(但在允许范围内但在允许范围内)的成对的成对比较阵比较阵A，建议用对应于最大特征根，建议用对应于最大特征根 的特征向量作为权向量的特征向

23、量作为权向量w，即，即一致阵一致阵性质性质成对比较阵和权向量成对比较阵和权向量4/2/202333信息工程大学 信息工程学院一致性检验一致性检验对对A确定不一致的允许范围确定不一致的允许范围定义一致性指标定义一致性指标:CI 越大，不一致越严重越大，不一致越严重RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 n1 234567891110为衡量为衡量CI 的大小，引入的大小，引入随机一致性指标随机一致性指标 RI随机模随机模拟得到拟得到aij,形成形成A，计算，计算CI 即得即得RI。定义一致性比率定义一致性比率 CR=CI/RI 当当CR

24、0.1时，通过一致性检验时，通过一致性检验Saaty的结果如下的结果如下4/2/202334信息工程大学 信息工程学院“选择旅游地选择旅游地”中中准则层对目标的权准则层对目标的权向量及一致性检验向量及一致性检验准则层对目标的准则层对目标的成对比较阵成对比较阵最大特征根最大特征根=5.073权向量权向量(特征向量特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指标一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 RI=1.12(查表查表)一致性比率一致性比率CR=0.018/1.12=0.016 a=1,1/2,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2

25、,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1a=1.0000 0.5000 4.0000 3.0000 3.0000 2.0000 1.0000 7.0000 5.0000 5.0000 0.2500 0.1429 1.0000 0.5000 0.3333 0.3333 0.2000 2.0000 1.0000 1.0000 0.3333 0.2000 3.0000 1.0000 1.00004/2/202337信息工程大学 信息工程学院4/2/202338信息工程大学 信息工程学院4/2/202339信息工程大学 信息工程学院4/2/202340信息工程大学 信息工程学院

26、目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途例例.选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择.w w=(=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)4/2/202341信息工程大学 信息工程学院组合权向量组合权向量记第记第2层（准则）对第层（准则）对第1层（目标）层（目标）的权向量为的权向量为同样求第同样求第3层层(方案方案)对第对第2层每一元素层每一元素(准则准则)的权向量

27、的权向量方案层对方案层对C1(景色景色)的成对比较阵的成对比较阵方案层对方案层对C2(费用费用)的成对比较阵的成对比较阵CnBn最大特征根最大特征根 1 2 n 权向量权向量 w1(3)w2(3)wn(3)将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。4/2/202342信息工程大学 信息工程学院 （2）考虑第）考虑第3层对第层对第2层层由由19尺度得尺度得4/2/202343信息工程大学 信息工程学院权向量矩阵权向量矩阵4/2/202344信息工程大学 信息工程学院目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河

28、准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途例例.选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择.w w=(=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)4/2/202345信息工程大学 信息工程学院 （3）组合权向量）组合权向量4/2/202346信息工程大学 信息工程学院（4）组合一致性检验）组合一致性检验4/2/202347信息工程大学 信息工程学院4/2/202348信息工程大学 信息工程学院层次分析法的基本步骤层次分析法的基本步骤1）建立层次分析结

29、构模型）建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标准则或指标准则或指标方案或对象），上层受下层影响，而层内方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。各因素基本上相对独立。2）构造成对比较阵）构造成对比较阵用成对比较法和用成对比较法和19尺度，构造各层对上一层每一因素的尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。成对比较阵。3）计算权向量并作一致性检验）计算权向量并作一致性检验对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。检

30、验，若通过，则特征向量为权向量。4）计算组合权向量（作组合一致性检验）计算组合权向量（作组合一致性检验*）组合权向量可作为决策的定量依据。组合权向量可作为决策的定量依据。4/2/202349信息工程大学 信息工程学院作业作业4：招聘工作人员招聘工作人员某单位拟从应试者中挑选外销工作人员若干名，根据工作需某单位拟从应试者中挑选外销工作人员若干名，根据工作需要，单位领导认为招聘来的人员应具备某些必要的素质，由要，单位领导认为招聘来的人员应具备某些必要的素质，由此建立层次结构如下图所示。此建立层次结构如下图所示。招聘人员综合情况招聘人员综合情况知识知识能力能力外表外表经经济济知知识识外外语语知知识识

31、法法律律知知识识组组织织能能力力公公关关能能力力计计算算机机操操作作气气质质身身高高C层层B层层A层层B1B2B3C1C2C3C4C5C6C7C84/2/202350信息工程大学 信息工程学院要求：1、每队要加上队号；2、根据结构图建立一个对应聘人员的综合评价函数。3、内容包括变量设置、成对比较矩阵，CI、RI等一致性检验步骤。最后得到的权重向量。注意组合一致性检验。4/2/202351信息工程大学 信息工程学院 四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法 20052005年中国大学生数学建模竞赛的年中国大学生数学建模竞赛的A A题：题：“长江水质的评长江水质的评价和预测价和预测”问题的

32、第一部份给出了问题的第一部份给出了1717个观测站（城市）的最个观测站（城市）的最近近2828个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的最个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的最主要的四项指标：溶解氧（主要的四项指标：溶解氧（DODO）、）、高锰酸盐指数（高锰酸盐指数（CODMnCODMn）、）、氨氮氨氮(NH3-N)(NH3-N)和和PHPH值，要求综合这四种污染指标的值，要求综合这四种污染指标的2828个月的个月的检测数据对检测数据对1717个城市的水质情况做出综合评价。个城市的水质情况做出综合评价。1.动态加权综合评价问题的提法动态加权综合评价问题的提法 4/2/202352

33、信息工程大学 信息工程学院 根据国标（根据国标（GB 38382002GB 38382002）的规定，关于地表水的水的规定，关于地表水的水质可分为质可分为类、类、类、类、类、类、类、类、类、劣类、劣类共六个类类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间），别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所以实际中以实际中不同类别的水质有很大的差别不同类别的水质有很大的差别，而且，而且同一类别的水同一类别的水在污染物的含量上也有一定的差别在污染物的含量上也有一定的差别。在对在对

34、1717个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指标值不同类别水的标值不同类别水的“质的差异质的差异”和同类别水的和同类别水的“量的差异量的差异”,在此简称为在此简称为“质差质差”和和“量差量差”。因此，这是一个较复。因此，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。杂的多因素多属性的综合评价问题。四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法 1.动态加权综合评价问题的提法动态加权综合评价问题的提法 4/2/202353信息工程大学 信息工程学院 动态加权综合评价问题的一般提法：动态加权综合评价问题的一般提法：4/2/202354信息工程大学 信息

35、工程学院 根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则，根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决问题的解决问题的主要过程分三步完成主要过程分三步完成：将各评价指标作标准化处理；将各评价指标作标准化处理；根据各属性的特性构造动态加权函数；根据各属性的特性构造动态加权函数；构建问题的综合评价模型，并做出评价。构建问题的综合评价模型，并做出评价。实际中问题的评价指标可能有极大型的、极小型实际中问题的评价指标可能有极大型的、极小型的、中间型，或区间型的四种情况，也有时各有不同的、中间型，或区间型的四种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要根据不同情况分别作标准化处理，的量纲，这就需要根据不同情况分

36、别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准化指标。化指标。四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法 2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法 4/2/202355信息工程大学 信息工程学院 考虑到评价指标的考虑到评价指标的“质差质差”与与“量差量差”的关系，的关系，在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。根据实际问题具体取什么样的根据实际问题具体取什么样的动态加权函数动态

37、加权函数，主要是从实际问题出发分析确定。主要是从实际问题出发分析确定。对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以取不同的权函数。取不同的权函数。2.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法 四、动态加权综合评价方法四、动态加权综合评价方法 4/2/202358信息工程大学 信息工程学院2.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 4/2/202359信息工程大学 信息工程学院2.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 4/2/202360信息工程大学 信息工程学院2.2 动态加权函数的设定动态加权

38、函数的设定 4/2/202361信息工程大学 信息工程学院2.3 综合评价模型的构建综合评价模型的构建 2.动态加权综合评价的一般方法动态加权综合评价的一般方法 4/2/202362信息工程大学 信息工程学院 五、五、长江水质的综合评价模型长江水质的综合评价模型 4/2/202364信息工程大学 信息工程学院 五、五、长江水质的综合评价模型长江水质的综合评价模型 1.指标数据的标准化处理指标数据的标准化处理4/2/202365信息工程大学 信息工程学院 1.指标数据的标准化处理指标数据的标准化处理4/2/202366信息工程大学 信息工程学院 1.指标数据的标准化处理指标数据的标准化处理4/2

39、/202367信息工程大学 信息工程学院 五、五、长江水质的综合评价模型长江水质的综合评价模型 2.动态加权函数的确定动态加权函数的确定 4/2/202368信息工程大学 信息工程学院 五、五、长江水质的综合评价模型长江水质的综合评价模型 3.综合评价指标函数的确定综合评价指标函数的确定 4/2/202369信息工程大学 信息工程学院 五、五、长江水质的综合评价模型长江水质的综合评价模型 4.各城市水质的综合评价各城市水质的综合评价 4/2/202370信息工程大学 信息工程学院 4.各城市水质的综合评价各城市水质的综合评价 4/2/202371信息工程大学 信息工程学院 六、动态加权综合评价

40、方法的特点六、动态加权综合评价方法的特点 从从实实际际的的综综合合评评价价结结果果可可以以看看出出，针针对对这这样样一一类类多多因因素素多多属属性性的的既既包包含含“质质差差”又又包包含含“量量差差”的的综综合合评评价价问问题题，采采用用动动态态加加权权综综合合评评价价方方法法使使得得评评价价结果科学合理。结果科学合理。主要特点有主要特点有:充充分分地地考考虑虑到到了了每每一一个个因因素素每每一一属属性性的的所所有有“差差异异”的影响和作用的影响和作用;在在综综合合评评价价中中也也充充分分地地体体现现出出了了各各属属性性的的“广广泛泛性性”和和“民主性民主性”;避避免免了了在在一一般般的的综综

41、合合评评价价方方法法的的“一一票票否否决决”（即即某一指标的劣而导致结果的否定）的不合理性某一指标的劣而导致结果的否定）的不合理性;体现出了综合评价的体现出了综合评价的“综合综合”二字的含义。二字的含义。4/2/202372信息工程大学 信息工程学院 动动态态加加权权综综合合评评价价方方法法从从方方法法上上增增加加了了综综合合评评价价的的客客观观性性，大大大大地地淡淡化化了了评评价价人人的的主主观观因因素素对对评评价价结结果果的的影影响响。这这与与一一般般的的定定常常加加权权法法相相比比其其优越性是显而易见的。优越性是显而易见的。动动态态加加权权综综合合评评价价方方法法不不仅仅适适用用于于水水质质的的综综合合评评价价这这一一类类问问题题，而而且且，类类似似的的可可以以用用来来研研究究解解决决诸诸如如空空气气质质量量的的综综合合评评价价问问题题，以以经经济济和和军军事事等等领领域域的的很很多多综综合合评评价价问问题题，动动态态加加权权综综合合评评价方法在实际中非常有推广应用价值。价方法在实际中非常有推广应用价值。六、动态加权综合评价方法的特点六、动态加权综合评价方法的特点 4/2/202373信息工程大学 信息工程学院