第一课时 运动的合成和分解 平抛运动.ppt

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1、第四章第四章曲线运动曲线运动第一课时第一课时运动的合成与分解运动的合成与分解平抛运动平抛运动一曲线运动一曲线运动某一点的瞬时速度的方向某一点的瞬时速度的方向，就是通过，就是通过这一点这一点的曲线切线的方向的曲线切线的方向曲线运动曲线运动一定是变速运动（一定有加速度）一定是变速运动（一定有加速度）。1特点：特点：2条件：条件：动力学角度动力学角度:合外力方向合外力方向与与初速度方向初速度方向不在同一不在同一直线上直线上3研究方法：研究方法：曲线运动可看成几个分运动的合运动，所曲线运动可看成几个分运动的合运动，所以研究曲线运动，我们可以通过对它的分以研究曲线运动，我们可以通过对它的分运动进行分析和

2、研究运动进行分析和研究由运动学角度看，就是由运动学角度看，就是加速度方向加速度方向与与初速度方向初速度方向不在同一直线上不在同一直线上二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解1、分运动：物体在某一个方向发生的运动。、分运动：物体在某一个方向发生的运动。2、合运动：物体实际发生的运动。、合运动：物体实际发生的运动。物体运动的物体运动的合成与分解合成与分解物体位移的物体位移的合成与分解合成与分解物体速度的物体速度的合成与分解合成与分解物体加速度物体加速度合成与分解合成与分解3、分运动与合运动的关系：、分运动与合运动的关系：（1）等时性等时性合运动与分运动经历的时间相等合运动与分运动经历的时间相等（

3、2）独立性独立性一个物体同时参与几个分运动，各分一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，运动独立进行，各自产生效果，互不干扰各自产生效果，互不干扰（3）等效性等效性各分运动的规律叠加起来与合运动各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果的规律有完全相同的效果（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；（2）要使过河的位移最短：要使过河的位移最短：a.若若v船船 v水水,则船头必须指向河岸上游方向；则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若若v船船 Vs,怎样渡河位移最小？

4、怎样渡河位移最小？（3）若）若VcVs,怎样渡河船漂下的距离最短？怎样渡河船漂下的距离最短？.2.绳船模型：绳船模型：船的运动为合运动，绳的运动为其中一个分船的运动为合运动，绳的运动为其中一个分运动运动例例2如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手手匀速向左拉绳匀速向左拉绳时，物体将做（时，物体将做（）A匀速运动匀速运动 B减速运动减速运动 C加速运动加速运动 D不能确定不能确定v解析解析：由运动的分解，由运动的分解，v=v cos v=v/cosV不变，不变，逐渐

5、增大，逐渐增大，v1也逐渐增大也逐渐增大Cv1vv2例例3如图所示的装置中，如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆水平固定，另一细杆可绕杆可绕AB杆上方距杆上方距AB杆高为杆高为h 的的O轴转动，两杆都轴转动，两杆都穿过穿过P 环，若使可动细杆绕环，若使可动细杆绕O 轴以角速度轴以角速度转动，当转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角可动细杆与竖直方向所成的锐角=30o时，环的运动时，环的运动速率为速率为.BAPOh解解：OP=h/cos 30o P1vv1v1=OP=h/cos 30o由运动的分解，由运动的分解，v1=vcos 30o v=v 1/cos 30o=h/cos 230o =4

6、h/34h/3P1Pvv1V四、平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出去，物体只在重力作用下的运动叫做物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动平抛运动。（2）、物体具有水平方向的初速度）、物体具有水平方向的初速度V0；（1）、物体运动过程中只受重力作用；）、物体运动过程中只受重力作用；（3)、加速度与初速度垂直。、加速度与初速度垂直。a=g加速度为加速度为g的匀变速的匀变速曲线运动曲线运动，轨迹是抛物线，轨迹是抛物线V特点：特点：性质性质:2、平抛运动的规律、平抛运动的规律1平抛运动的位移公式平抛运动的位移公式水平位移水平位移：)221()(22022gttvyxOPs+=+=y=2

7、21gtyxv0P(x,y)sOS的方向可用的方向可用S与与x轴正方向夹角轴正方向夹角来表示，满足来表示，满足下述关系下述关系x=V0t竖直位移竖直位移：2平抛运动的速度公式平抛运动的速度公式Vx=V0Vy=g t22022)(gtvvvvyxt+=+=vt的方向可用的方向可用vt与与x轴正方向夹角来表示，满足下轴正方向夹角来表示，满足下述关系述关系yxv0VyVxvt水平速度：水平速度：竖直速度：竖直速度：三、两个有用的推论三、两个有用的推论推推论论1：平平抛抛物物体体任任意意时时间间t内内，位位移移S的的方方向向用用S与与x轴轴正正方方向向夹夹角角来来表表示示，速速度度vt的的方方向向用用

8、vt与与x轴轴正正方方向向夹角夹角来表示，满足下述关系来表示，满足下述关系tan=2tanyxv0P(x,y)sOyxv0VyVxvt得得 tan=2tan三、两个有用的推论三、两个有用的推论推推论论2：平平抛抛物物体体任任意意时时刻刻瞬瞬时时时时速速度度方方向向的的反反向向延延长长线线与与初初速速度度延延长长线线的的交交点点到到抛抛出出点点的的距距离离都都等等于于水平位移的一半。水平位移的一半。v0vtvxvyhss/证明：证明：设时间设时间t 内物体的水平位移为内物体的水平位移为s，竖直位移为竖直位移为h，则末速度的水平分量则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量而竖直分量vy=2

9、h/t，所以有所以有例例4、如如图图所所示示，平平行行竖竖直直的的两两块块钢钢板板高高为为H，相相距距S，从从左左上上角角A点点垂垂直直于于板板水水平平抛抛出出一一小小球球，球球在在B、C两两处处与与板板做做弹弹性性碰碰撞撞（碰碰撞撞前前后后速速率率大大小小不不变变，方方向向改改变变）后后落落在在两两块块钢钢板板的的正正中中间间的的D点点，则则A与与B点点、B与与 C点点、C与与 D点点 的的 高高 度度 差差 h1、h2、h3 之之 比比 为为 。点拨：点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将称到竖直线的另

10、一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的整个时间分成相等的5 段，得段，得h1、h2、h3=（1+3）（5+7）9=4 12 94 12 9h1 h3 h2D 例例5、如图示，在倾角为、如图示，在倾角为的斜面上以初速度的斜面上以初速度v0 水平抛出水平抛出一物，试求物体物体抛出多长时间后距斜面的距离最大？最一物，试求物体物体抛出多长时间后距斜面的距离最大？最大距离多大？大距离多大？v0解解：将：将g和和v0 分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：gyggxv0yv0 xv0gx=gsin v0 x=v0 cos gy=gcos v0y=v0 sin物体的运动可以看成以下两个运动的合成：物体的运动可以看成以下两个运动的合成：沿斜面方向以沿斜面方向以 v0 x为初速度、加速度为为初速度、加速度为gx的匀加速运动的匀加速运动垂直斜面方向以垂直斜面方向以 v0y为初速度、加速度为为初速度、加速度为gy的匀减速运动的匀减速运动距斜面最大距离时，有距斜面最大距离时，有vy=0由由vy=0=v0 sin-gcos t t=v0 tan/gym=v0 sint 1/2 gcost2=v02 sin tan/2g或者或者 ym=v0y2/2 gy=v02 sin tan/2g