教育专题：教育专题：反比例函数的图象与性质.ppt

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1、保康县城关镇中心学校保康县城关镇中心学校xy0 xy0长方形绿地的面积为长方形绿地的面积为6 6，一边长，一边长y y和另一和另一边长边长x x之间的对应关系可以用怎样的函之间的对应关系可以用怎样的函数解析式来表示呢？数解析式来表示呢？y=x6 x画出画出反比例函数反比例函数 的图象的图象。y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法 y=x6自变量自变量x0 尝试尝试 xy=x6123456-1-2-3-4-5-6-1.2-6-3-1.5-2-16321.51.211、列表、列表：在自变量取值：在自变量取值范围内取一些值范围内取一些值,并计算并计算相应的函数值，相

2、应的函数值，注意：注意：x0 自变量自变量取值要有代表性取值要有代表性-1-2-3-40-6-5123456-1-3-2-4-5-6123456xy2、描点、描点：以表中各对对应值以表中各对对应值为坐标描出各点为坐标描出各点3、连线、连线6-6yo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456xy=x66-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456y=x66-6yo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456xy=x6在每个象在每个象限内用平限内用平滑的曲线滑的曲线顺次把这顺次把这些点连接些点连接起来起来画出下列反比例函

3、数的图象y=x3y=x6y=x3 细观察细观察 找规律找规律7 7xyy=x6y=x31、图象形状是什么样的？函数图象是连续的吗？图象形状是什么样的？函数图象是连续的吗？无限延伸吗无限延伸吗?会与坐标轴相交吗会与坐标轴相交吗?2、每个函数的图象分别位于哪个象限？函数图象每个函数的图象分别位于哪个象限？函数图象的位置由谁决定？的位置由谁决定？3、在每一象限内，、在每一象限内，y随随x变化怎样变化？变化怎样变化？y=x6y=x31 2 3 40yx1 2 3 40yx1 2 3 40yx1 2 3 40yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6当当k

4、0时时,在每一在每一象限内象限内,y随随x的增的增大而减小大而减小X=1时，时，y=6X=2时时,y=3X=3时，时，y=2 X=-3时时,y=-X=-2时时,y=-X=-1时时,y=-6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6当当k0时时,在每一在每一象限内象限内,y随随x的增的增大而增大大而增大反反比比例例函函数数图图象象与与性性质质 (k是常数是常数,k0)y=xk位位置置位位置置 双双 曲曲 线线位于第一、位于第一、第三象限第三象限在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而减小的增大而减小位于第位于第二、二、第四象限第四象限在每一象限内在每一

5、象限内y随随x的增大而增大的增大而增大解析式解析式图象形状图象形状yx0yx0Ko增增减减性性增增减减性性K减小减小增大增大1 2 3 40yx1 2 3 40yx1、已知反比例函数、已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一若函数的图象位于第一,三象限，三象限，则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k_.4y=xky=x-k0002.反比例函数反比例函数 （k为常数）图象为常数）图象位于（）位于（）第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限C 想一想想一想3、已、已知知k-1m0时图象在第时图象在第_象限象限,y随随x的值的值增大而增大而_,当当x0时图象在第时图象在第_象限象限,y随随x的的值增大而值增大而_四四二二增大增大x4增大增大将反比例函数的图象绕原点旋转将反比例函数的图象绕原点旋转180180度后度后,能与原来的图象重合吗能与原来的图象重合吗?y yx xoy=x6y yx xoy yx xoy=x6y=x6y yx xoy yx xoy=x6y=x6y yx xox xoy=x6y=x6y yx xoy yx xoy=x6y=x6y yx xoy yx xoy=x6y=x6oy yx xx xy yy=x6