郑州大学物理习题课21 (1).ppt

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1、习题课习题课212120092009、7 7物理工程学院基础理论教学中心基础理论教学中心习题课21一、选择题（每题一、选择题（每题3 3分，共分，共3030分）分）1、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A)2a1 (B)2(a1+g)(C)2a1g (D)a1g 基础理论教学中心 2 2、如图所示，用一斜向上

2、的力、如图所示，用一斜向上的力(与水平成与水平成3030角角)，将一，将一重为重为G的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F F，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为：的大小为：(A)(B)(C)(D)基础理论教学中心 3 3、一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进如果、一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？（A）汽车的加速度是不变的）汽车的加速度是不变的（B）汽车的加速度随时间减小

3、）汽车的加速度随时间减小（C）汽车的加速度与它的速度成正比）汽车的加速度与它的速度成正比（D）汽车的速度与它通过的路程成正比）汽车的速度与它通过的路程成正比（E）汽车的动能与它通过的路程成正比）汽车的动能与它通过的路程成正比 基础理论教学中心4 4、质量为、质量为m 0.50.5kgkg的质点，在的质点，在Oxy坐标平面坐标平面内运动，其运动方程为内运动，其运动方程为x 5 5t t，y=0.5=0.5t t2 2（SISI），），从从t t=2s=2s到到t t=4s=4s这段时间内，外力对质点作的这段时间内，外力对质点作的功为功为:(A)1.5 J(B)3 J(C)4.5 J(D)-1.5

4、 J 基础理论教学中心 5 5、站在电梯内的一个人，看到用细线连接的质量站在电梯内的一个人，看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于处于“平衡平衡”状态由此，他断定电梯作加速运动，状态由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为其加速度为:(A)大小为大小为g，方向向上，方向向上(B)大小为大小为g，方向向下，方向向下(C)大小大小为为g/2，方向向上，方向向上(D)大小大小为为g/2，方向向下，方向向下 基础理论教学中心 6 6、三块互相平行的导体板，相互之间的距离、三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1 1和和d2 2

5、比板比板面积线度小得多，外面二板用导线连接中间板上带电，面积线度小得多，外面二板用导线连接中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为设左右两面上电荷面密度分别为1 1和和2 2，如图所示。则比，如图所示。则比值值1 1/2 2为为:(A)d1/d2 (B)d2/d1(C)1 (D)基础理论教学中心 7 7、一、一“无限大无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取为电势零点，取 x 轴垂直电平面，原点在带电平面处，轴垂直电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势则其周围空间各点电势 U 随距离平面的位置坐标随距离平面的位置坐标 x 变变化的关系曲线为：

6、化的关系曲线为：基础理论教学中心 8 8、两个同心薄金属球壳，半径分别为、两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和和R2(R2R1 1)，若分别带上电荷若分别带上电荷q1 1和和q2 2，则两者的电势分别为，则两者的电势分别为U1 1和和U2 2(选无选无穷远处为电势零点穷远处为电势零点)现用导线将两球壳相连接，则它们的现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为：电势为：(A)U1(B)U2(C)U1+U2(D)（U1+U2）/2/2 基础理论教学中心 9 9、边长为、边长为l的正方形线圈中通有电流的正方形线圈中通有电流I，此线圈在，此线圈在A点点(靠近正方形的顶点见图靠近正方形的顶点见图)产生的磁感

7、强度产生的磁感强度B为：为：(A)(B)(C)(D)以上均不对以上均不对 基础理论教学中心1010、顺磁物质的磁导率：、顺磁物质的磁导率：(A)比真空的磁导率略小比真空的磁导率略小(B)比真空的磁导率略大比真空的磁导率略大 (C)远小于真空的磁导率远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率远大于真空的磁导率 基础理论教学中心二、填空题（本题共二、填空题（本题共2020分）分）1 1、（本题、（本题3 3分）质点沿半径为分）质点沿半径为R的圆周运动，的圆周运动，运动学方程为运动学方程为 =3+2=3+2 t2 2 (SI)(SI)，则，则时刻时刻质点的法向加速度大小为质点的法向加速度大小为an

8、=；角加速度角加速度=。=44 s-11616Rt2基础理论教学中心 2 2、（本题、（本题4 4分）质量分）质量 m 1 1 kg的物体，在坐的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，所受合力大小为受合力方向与运动方向相同，所受合力大小为 F 3 32 2x (SI)，那么，物体在开始运动的，那么，物体在开始运动的3 3 m内，内，合力所作的功合力所作的功W _；且；且x 3 3 m时，其速率时，其速率v _。v=6 m/s 6 m/s18 J基础理论教学中心 3 3、（本题、（本题3 3分）在一以匀速行驶、质

9、量为分）在一以匀速行驶、质量为M的的(不含船上不含船上抛出的质量抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等相等(均为均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为均为u)试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系不必化简，以地为参考系)_ （2m+M)v=m(u+v)+m(v-u)+Mv基础理论教学中心 4 4、（本题、（本题6 6分）一平行板电容器，充电后与电源保分）一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满

10、相对介电常量为持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为 r的各向的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_倍；电场强度是原来的倍；电场强度是原来的 _倍；电场能量是原来的倍；电场能量是原来的_倍倍 U不不变极板上增加的电荷去抵消极化电荷所产生的场极板上增加的电荷去抵消极化电荷所产生的场1 1 r r基础理论教学中心5 5、（本题、（本题4 4分）如图所示，在一长直导线分）如图所示，在一长直导线L L中通有电流中通有电流I I，ABCDABCD为一矩形线圈，它与为一矩形线圈，它与L L皆在纸面内，且皆在纸面内，且ABAB边与边与L L平行。平行。

11、矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为_ 矩形线圈绕矩形线圈绕ADAD边旋转，当边旋转，当BCBC边已离开纸面边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_ 顺时针方向顺时针方向顺时针方向顺时针方向基础理论教学中心三、计算题三、计算题 1 1、（本题、（本题1010分）质量为分）质量为的物体，由地面以初速的物体，由地面以初速竖直向上抛出，物体受到空气的阻力为竖直向上抛出，物体受到空气的阻力为 Fr=kv，k k为为常数。（常数。（1 1）求物体发射到最大高度所需的时间。）求物体发射到最大高度所

12、需的时间。（2 2）最大高度为多少？）最大高度为多少？解：解：（1 1）物体在空中受重力物体在空中受重力mg和空气阻力和空气阻力 Fr=kv作用而减速。作用而减速。由牛顿定律，得：由牛顿定律，得：（a）基础理论教学中心根据始末条件对上式积分，有：根据始末条件对上式积分，有：（2 2）利用）利用 的关系代入式（的关系代入式（a），可得：），可得：基础理论教学中心分离变量后积分分离变量后积分:基础理论教学中心 2 2、（本题、（本题1010分）如图所示，设两重物的质量分别为分）如图所示，设两重物的质量分别为m1 1和和m2 2，且，且m1 1m2 2，定滑轮的半径为，定滑轮的半径为r，对转轴的转动

13、惯量，对转轴的转动惯量为为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计。设开始，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止，试求时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度。时刻滑轮的角速度。解：解：作示力图两重物加速度大小作示力图两重物加速度大小a相同，方向如图相同，方向如图 m1gT1m1a T2m2gm2a （1 1）（2 2）基础理论教学中心设滑轮的角加速度为设滑轮的角加速度为，则：，则：(T1T2)rJ ar（3 3）（4 4）由以上四式消去由以上四式消去T1，T2得：得：开始时系统静止，故开始时系统静止，故t时刻滑轮的角速度：时刻滑轮的角速度：基础理论教学中心 3 3、（本题、（本题

14、1010分）一真空二极管，其主要构件是一个半分）一真空二极管，其主要构件是一个半径径 R1 15 51010-4-4 m的圆柱形阴极的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半和一个套在阴极外的半径径 R2 24.54.51010-3-3 m的同轴圆筒形阳极的同轴圆筒形阳极B，如图所示。阳，如图所示。阳极电势比阴极高极电势比阴极高300 300 V，忽略边缘效应。求电子刚从阴极，忽略边缘效应。求电子刚从阴极射出时所受的电场力。射出时所受的电场力。(基本电荷基本电荷e 1.61.61010-19-19 C)C)解：解：两极间的电场可以近似两极间的电场可以近似认为是无限长同轴带电圆柱认为是无限长同轴带电圆柱

15、体间的电场，由于电荷在上体间的电场，由于电荷在上均匀分布，电场分布为轴对均匀分布，电场分布为轴对称称 。基础理论教学中心利用高斯定理可得利用高斯定理可得 ，两极间的电场强度，两极间的电场强度 ：阴极处场强：阴极处场强：两极间的电势差：两极间的电势差：可得：可得：基础理论教学中心电子在电子在阴极处阴极处所受的电场力：所受的电场力：F=-eE代入已知，可得电子从阴极射出时所受的力为：代入已知，可得电子从阴极射出时所受的力为：F=4.3710-14 N基础理论教学中心 4 4、（本题、（本题1010分）分）一无限长圆柱形铜导体一无限长圆柱形铜导体(磁导率磁导率0 0)，半径为半径为R，通有均匀分布的

16、电流，通有均匀分布的电流I。今取一矩形平面今取一矩形平面S (长为长为1 m1 m，宽为，宽为2 2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。矩形平面的磁通量。解：解：由安环定律可得载流导体由安环定律可得载流导体内外的磁感应强度分布为：内外的磁感应强度分布为：(导体内导体内)(导体外导体外)基础理论教学中心通过矩形平面的磁通量可视为两个部分组成。通过矩形平面的磁通量可视为两个部分组成。基础理论教学中心 5 5、（本题、（本题1010分）如图所示，一长为分）如图所示，一长为l，质量为，质量为m的导的导体棒体棒CD，其电阻为，其电阻为R，沿

17、两条平行的导电轨道无摩擦地滑，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道的电阻可不计，轨道与导体构成一闭合回路。轨下，轨道的电阻可不计，轨道与导体构成一闭合回路。轨道所在的平面与水平面成道所在的平面与水平面成角，整个装置放在均匀磁场角，整个装置放在均匀磁场中，磁感应强度中，磁感应强度B的方向铅直向上。求：（的方向铅直向上。求：（1 1）导体在下滑）导体在下滑时速度随时间的变化规律；（时速度随时间的变化规律；（2 2）导体棒）导体棒CD的最大速度的最大速度vm。解：解：导体棒在下滑过程中除受重力导体棒在下滑过程中除受重力P和导轨支持力和导轨支持力FN外，还受到一外，还受到一个与下滑速度有关的安培力个

18、与下滑速度有关的安培力FA,这个力是阻碍导体棒下滑的。这个力是阻碍导体棒下滑的。基础理论教学中心 随着下滑速度的增大，安培力也逐渐增大，因而导体棒随着下滑速度的增大，安培力也逐渐增大，因而导体棒下滑速度的增加逐渐趋缓。当下滑速度的增加逐渐趋缓。当F=0=0时，导体棒运动速度达时，导体棒运动速度达到稳定值到稳定值vm，不再变化，随后以该速度作匀速直线运动。，不再变化，随后以该速度作匀速直线运动。在时刻在时刻t，导体棒受到的安培力为：，导体棒受到的安培力为：导体棒沿轨道方向的动力学方程为：导体棒沿轨道方向的动力学方程为：t时刻，道题棒受力如图所示。时刻，道题棒受力如图所示。基础理论教学中心将式（将式（1 1）代入式（）代入式（2 2），并令），并令:则有则有:分离变量并两边积分分离变量并两边积分:得到：得到：基础理论教学中心 由此得导体棒由此得导体棒在在t时刻的速度：时刻的速度：当当t增大时，增大时，v按指数规律增大，当按指数规律增大，当t时，即为导体时，即为导体棒下滑的稳定速度，也棒下滑的稳定速度，也即即导体棒能够达到的最大速度导体棒能够达到的最大速度vm，其其v-t曲线如图所示。曲线如图所示。