与圆有关的计算 复习.ppt

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1、与圆有关的计算与圆有关的计算树人2013届九年级圆系列复习之三考点考点1、正多边形和圆、正多边形和圆1、（、（2012天津）天津）若一个正六边形的周长为若一个正六边形的周长为24，则该六边形，则该六边形的面积为的面积为 2、（、（2011绵阳）绵阳）如图，将正六边形如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（点的坐标为（-1，0），则点），则点C的坐标为的坐标为 。3、（、（2010昆明）昆明）半径为半径为r的圆内接正三角形的边长为的圆内接正三角形的边长为 。考点考点2、弧长和扇形面积、弧长和扇形面积1、（、（201

2、2广安）广安）如图如图，RtABC的边的边BC位于直线位于直线 l 上，上，AC=，ACB=90，A=30若若RtABC由现由现在的位置向右滑动地旋转，当点在的位置向右滑动地旋转，当点C再次回到直线再次回到直线l上时，上时，点点C经过的路线与直线所围成的图形的面积为经过的路线与直线所围成的图形的面积为 。当。当点点A第第3次落在直线次落在直线l上时，点上时，点A所经过的路线的长为所经过的路线的长为 。变式：变式：已知矩形已知矩形ABCD的长的长AB=4,宽宽AD=3,按如图放置在按如图放置在直线直线AP上上,然后不滑动地转动然后不滑动地转动,当它转动一周时当它转动一周时(A A/),顶点顶点A

3、所经过的路线长等于所经过的路线长等于 。A/PDCBA2、如图，三个同心扇形的圆心角、如图，三个同心扇形的圆心角AOB为为120，半径，半径OA为为6cm，C、D是弧的三等分点，则阴影部分的面积是弧的三等分点，则阴影部分的面积为为 。思维激活：有关求阴影部分的面积，要将图形通过思维激活：有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面旋转、平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面积。积。变式：变式：如图：如图：ABAB是半圆的直径，是半圆的直径，AB=2r,CAB=2r,C、D D是半圆的三等分点，则阴影部分的面积是半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于等于 。（20

4、12遵义）如图，半径为遵义）如图，半径为1cm，圆心角为，圆心角为90的扇形的扇形OAB中，分别以中，分别以OA、OB为直径作为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）半圆，则图中阴影部分的面积为（）（2012舟山）如图，已知舟山）如图，已知 O的半径为的半径为2，弦，弦AB半径半径OC，沿，沿AB将弓形将弓形ACB翻折，使点翻折，使点C与与圆心圆心O重合，则弧重合，则弧AB的长为的长为 ；月牙形（图中；月牙形（图中实线围成的部分）的面积是实线围成的部分）的面积是 考点考点3、圆锥的侧面积和全面积、圆锥的侧面积和全面积1、（、（2012扬州）扬州）已知一个圆锥的母线长为已知一个圆锥的母线长为10

5、cm，将侧面展开，将侧面展开后所得扇形的圆心角是后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的，则这个圆锥的底面圆的半径是半径是 cm（2012眉山）圆锥底面圆的半径为眉山）圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为，母线长为 6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是，则圆锥侧面展开图的圆心角是 。（2012连云港）用半径为连云港）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为的侧面，这个圆锥的底面半径为 。（2012南充）若一个圆锥的侧面积是底面积的南充）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 。若圆锥的底面

6、半径等于它的母线长的一半，则这个若圆锥的底面半径等于它的母线长的一半，则这个圆锥侧面展开图的圆心角圆锥侧面展开图的圆心角 。变式：变式：2、如图，从一个直径为、如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一的圆形铁皮中剪下一个圆心角为个圆心角为60的扇形的扇形ABC，将剪下来的扇形围，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 。（2010菏泽）如图所示，在正方形铁皮中，剪菏泽）如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个

7、圆锥，若圆的半径为一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为，扇形的半径为R，那么那么R与与r之间关系为之间关系为 。（2011淄博）如图，矩形淄博）如图，矩形ABCD中，中，AB=4，以点，以点B为圆为圆心，心，BA为半径画弧交为半径画弧交BC于点于点E，以点，以点O为圆心的为圆心的 O与弧与弧AE，边，边AD，DC都相切把扇形都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧面，作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是该圆锥的底面圆恰好是 O，则，则AD的长为的长为 。3、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为5，母线长为，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧出发

8、沿圆锥的侧面爬行一周后回到点面爬行一周后回到点A的最短路程是（）的最短路程是（）A、8 B、10 C、15 D、20 如图，圆锥的底面圆的半径为如图，圆锥的底面圆的半径为1，母线长，母线长OA为为3，C为母线为母线OB的中点在圆锥的侧面上，一只的中点在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点蚂蚁从点A爬行到点爬行到点C的最短线路长为的最短线路长为 。变式：变式：（2012无锡）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形无锡）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中，其中C、D的坐标分别为（的坐标分别为（1，0）和（）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着

9、x轴向右滚动，轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（中，会过点（45，2）的是点）的是点 1、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为径为9，圆心角为，圆心角为120的扇形，则该圆锥的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）的底面半径等于（）2、已知圆锥的底面半径长为、已知圆锥的底面半径长为6，侧面展开，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的全面积为（后得到一个半圆，则该圆锥的全面积为（）3、若圆锥的底面半径等于它的母线长的一、若圆锥的底面半径等于它的母线长的一半，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为（半，则这

10、个圆锥侧面展开图的圆心角为（）如图所示，实线部分是半径为如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为一个圆的圆心，则游泳池的周长为_。BADC6.正方形的边长为正方形的边长为2，求阴影的面积，求阴影的面积.BADC1、（、（2012遵义）如图，将边长为遵义）如图，将边长为 cm的正方形的正方形ABCD沿直线沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动翻动6次后，正方形的中心次后，正方形的中心O经过的路线长是经过的路线长是 cm（结果保留（结果保留）1 1、如图，、如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都两两不相交，且半径都是是2cm，求图中阴影部分的面积。，求图中阴影部分的面积。