03-第二章基本原理与基本方法-02-肥料效应函数.ppt

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1、 第二节第二节 肥料效应函数在养分资源管理中的应用肥料效应函数在养分资源管理中的应用第二章第二章 养分资源管理的基本原理与基本方法养分资源管理的基本原理与基本方法一、肥料效应函数的概念与作用一、肥料效应函数的概念与作用二、肥料效应函数的类型和特征二、肥料效应函数的类型和特征三、应用肥料效应函数计算最大施肥量与最三、应用肥料效应函数计算最大施肥量与最优施肥量优施肥量四、肥料效应函数的选择和配置四、肥料效应函数的选择和配置五、肥料效应函数应用于高产、优质和环境五、肥料效应函数应用于高产、优质和环境保护的多目标养分资源管理保护的多目标养分资源管理六、应用肥料效应函数法进行养分资源管理六、应用肥料效应

2、函数法进行养分资源管理的工作流程的工作流程七、应用肥料效应函数法进行养分资源管理七、应用肥料效应函数法进行养分资源管理的方法评价的方法评价一、肥料效应函数的概念与作用一、肥料效应函数的概念与作用1 1、肥料效应、肥料效应作物产量对施肥的反应。作物产量对施肥的反应。2 2、肥料效应函数、肥料效应函数也叫肥料效应方程、施肥模型，指表达作物产量对也叫肥料效应方程、施肥模型，指表达作物产量对施肥反应的数学函数式施肥反应的数学函数式 判断肥料养分效应的大小和特征，进行肥料新品判断肥料养分效应的大小和特征，进行肥料新品种的评价；可以确定最佳施肥量、最大施肥量等。种的评价；可以确定最佳施肥量、最大施肥量等。

3、肥料效应函数的代数形式及其系数值取决于土壤、肥料效应函数的代数形式及其系数值取决于土壤、作物、肥料种类及栽培技术条件等多种因素。作物、肥料种类及栽培技术条件等多种因素。3 3、肥料效应函数的作用、肥料效应函数的作用（2）指数(或对数)方程式（3）多项式（4）两条或三条相交直线的效应方程式二、肥料效应函数的类型与特征二、肥料效应函数的类型与特征肥料效应方程式从数学形式上分为直线、指数、多项式、相交直线方程式等，从自变量数上分为一元、多元等。1 1、一元肥料效应回归方程式、一元肥料效应回归方程式一元肥料效应方程式有：（1）直线方程式（1 1）直线方程式）直线方程式特征：特征：固定报酬，因而该式不能

4、反映当施肥量递增时表现出的固定报酬，因而该式不能反映当施肥量递增时表现出的肥效递减现象以及过量施肥，特别是过量施用肥效递减现象以及过量施肥，特别是过量施用N肥时的总产肥时的总产量下降现象。量下降现象。适用条件适用条件在较低生产水平、较低肥力、施用低量肥料时，可能符在较低生产水平、较低肥力、施用低量肥料时，可能符合直线方程。合直线方程。陕西关中地区小麦产量陕西关中地区小麦产量与氮肥用量的关系与氮肥用量的关系（2 2）指数）指数(或对数或对数)方程式方程式 i 米采利希方程式（米采利希方程式（米氏，1909）C值愈大，达到一定产量需要的施肥量愈少，肥料的增产效应愈高。养分供应量ii典型的指数方程式

5、典型的指数方程式米氏方程中X为养分供应量，包括了土壤养分，不能直观表达施肥量的影响，为此，克劳斯克劳斯等提出了修正式，并称之为典型的指数方程式。y=y0+d(1-10-kx)不施肥产量最大增产量效应系数效应系数iii斯皮尔曼斯皮尔曼(Spillman)方程式方程式y=A(1-Rx)产量最高产量每增加1个单位养分（Xi）引起的增产量与前一个增施单位养分（Xi-1）所引起的增产量之比养分量y=A(1-Rx+b)产量最高产量每增加1个单位养分（Xi）引起的增产量与前一个增施单位养分（Xi-1）所引起的增产量之比施肥量土壤养分效应量Y=M-ARX产量最高产量施肥能达到的最大增产量施肥量缺点：缺点：指数

6、方程式的共同缺点是：肥料用量没有超过最高产量施肥量，它们不能反映总产量因施肥量增加而下降的那部分效应关系。指数方程式特征指数方程式特征报酬递减反映最高产量以前的效应 任何函数至少在一个比较小的领域内可用多项式做近似表示，任何函数至少在一个比较小的领域内可用多项式做近似表示，因此在条件较复杂时，可首先试用多项式回归进行回归计算。因此在条件较复杂时，可首先试用多项式回归进行回归计算。(3)(3)多项式多项式可用最小二乘法对它的参数进行方便的检验。可用最小二乘法对它的参数进行方便的检验。可以反映出最高产量及其以后的产量下降。可以反映出最高产量及其以后的产量下降。可以直接反映施肥量与产量的关系，而不象

7、多数指可以直接反映施肥量与产量的关系，而不象多数指数式只适于表示养分供应量与产量的关系数式只适于表示养分供应量与产量的关系优点：优点：i 二次方程式二次方程式Niklas&Miller(1927)根据肥料报酬递减律导出二次多项式。y=by=b0 0+b+b1 1x+bx+b2 2x x2 2不施肥时的产量开始阶段的产量增长趋势肥料效应的曲率程度及方向产量施肥量微分得：dy=b1dx+2b2xdx dy/dx=b1+2b2x （边际产量曲线）dy/dx=0时得最高产量，即：b1+2b2x=0 x=-b1/2b2 此为最高产量的施肥量 将上式再次微分得 d2y/dx2=2b2 它反应了边际产量曲线

8、的情况，因而反应了肥料效应方程曲率的程度及方向b20时，d2y/dx20 边际产量不断，曲线是报酬递增型,产量随施肥量的增加而不断提高，不出现最高产量点b20时，d2y/dx20，曲线是报酬递减型，产量的增加有一个最高产量点b2=0时，曲线为直线型的 典型的肥料效应曲线，当用二次式时，b10 b2 xmax=?zmax=?施肥利润=(ymax-b0).py-xmax.px-zmax.pz肥料肥料X价格价格产品价格产品价格肥料肥料y价格价格2 2、最佳施肥量、最佳施肥量(经济最佳施肥量经济最佳施肥量)定义：单位面积土地获得最大经济效益的施肥量 确定原则：dy/dx=px/py (1)(1)一元肥

9、料效应函数一元肥料效应函数 以多项式方程为例：y=b0+b1x+b2x2 dy/dx=b1+2b2x=px/py xopt=(px/py-b1)/2b2 利润 opt=(yopt-b0).py-xopt.px-zopt.pz (2)(2)二元肥料效应函数二元肥料效应函数 仍以多项式方程式为例：y=b0+b1x+b2x2+b3z+b4z2+b5xz dy/dx=b1+2b2x+b5z=px/py dy/dz=b3+2b4z+b5x=pz/py=xopt=?zopt=?施肥利润=(yopt-b0).py-xopt.-zopt.pz通过田间试验，获得了下列两组小麦产量与氮肥用量关系的肥料效应函数，已

10、知小麦价格Py为1.0yuan/kg；氮肥价格Px为2.0yuan/kg，试计算两组函数的：1）最佳氮肥用量；2）最佳产量；3）最佳氮肥施用利润。函数1：y=4000+42x0.5x2函数2：y=2000+22x0.1x2(当x80)上述函数中y为小麦产量（单位:kg/ha）;x为氮肥用量（单位:kg/ha）练习练习四、肥料效应函数的选择与配置四、肥料效应函数的选择与配置 在选择和配置肥料效应方程式时，必须先根据有关肥料效应的基本知识、各种方程式的特征以及运用方程式的经验进行分析判断。配置方程的显著性，决定系数，推荐施肥量，施肥经济和环境效益等是肥料效应函数选择过程中应先后注意的因素。“七五七

11、五”攻关：黄淮海平原主要作物优化施肥和土壤培肥技术攻关：黄淮海平原主要作物优化施肥和土壤培肥技术氮磷二因素氮磷二因素 3水平水平9处理完全均衡设计处理完全均衡设计 5水平水平13处理回归均匀布点设计处理回归均匀布点设计 4水平水平16处理正交多项式回归设计处理正交多项式回归设计 5水平水平11处理处理D-饱和最优设计饱和最优设计两元素的肥料效应二次方程式：两元素的肥料效应二次方程式：y=by=b0 0+b+b1 1x+bx+b2 2x x2 2+b+b3 3z+bz+b4 4z z2 2+b+b5 5xz xz y=b y=b0 0+b+b1 1z z0.50.5+b+b2 2x+bx+b3

12、3z z0.50.5+b+b4 4z+bz+b5 5x x0.50.5z z0.50.5多点试验资料的归类和聚类：多点试验资料的归类和聚类：按地力基础产量水平归类法按地力基础产量水平归类法按产量等级归类法按产量等级归类法多因素动态聚类法多因素动态聚类法Opt.N rate5种施肥模型对玉米产量和施氮量关系的拟合种施肥模型对玉米产量和施氮量关系的拟合CerratoandBlackmer,1990,AgronomyJournal,82(1):138143陈新平，张福锁，1997，土壤肥料,(3):4547贾良良，陈新平，张福锁，刘宏斌，吴健繁，2001，中国农业大学学报，6(3):67-73王圣瑞

13、,陈新平,高祥照,毛达如,张福锁，2002，植物营养与肥料学报,8(4):409413王圣瑞,陈新平,高祥照,毛达如,张福锁，2002，植物营养与肥料学报,8(4):409413以以UNDP95-98 年在河北唐山进行的年在河北唐山进行的27 个个“3414”冬小麦试验为例冬小麦试验为例:在同一试验中在同一试验中,与一元施肥模型相比与一元施肥模型相比,采用三元二次施肥模型计算的推荐施肥量偏高采用三元二次施肥模型计算的推荐施肥量偏高王圣瑞,陈新平,高祥照,毛达如,张福锁，2002，植物营养与肥料学报,8(4):409413三元二次施肥模型进行拟合试验成功率仅为三元二次施肥模型进行拟合试验成功率仅

14、为56%,而采用一元施肥模型而采用一元施肥模型可以对全部试验进行数据处理。可以对全部试验进行数据处理。根据一元施肥模型拟合计算分别有根据一元施肥模型拟合计算分别有15%、44%、67%的点不需要施用的点不需要施用N、P、K肥肥,而采用三元二次施肥模型则无法获得这一信息。而采用三元二次施肥模型则无法获得这一信息。王圣瑞,陈新平,高祥照,毛达如,张福锁，2002，植物营养与肥料学报,8(4):409413五、肥料效应函数应用于高产、优质和环境保护五、肥料效应函数应用于高产、优质和环境保护的多目标养分资源管理的多目标养分资源管理小麦施氮量与产量、吸氮量的关系小麦施氮量与产量、吸氮量的关系(Dam K

15、ofoed,1983)不同施氮量下的小麦产量与硝酸盐淋失量不同施氮量下的小麦产量与硝酸盐淋失量(Kjellerup,1983)N淋洗N淋洗产量N淋洗/N吸收(Goulding,2002)夏玉米施氮量与籽粒产量及夏玉米施氮量与籽粒产量及0-90cm0-90cm土壤氮素表观损失的效应关系土壤氮素表观损失的效应关系1：施肥经济效益；2：氮素表观损失；3：植株硝酸盐含量)大白菜施用氮肥的经济效益、品质效应与环境效应大白菜施用氮肥的经济效益、品质效应与环境效应Opt.N rate投入投入产出产出?肥料效应函肥料效应函数法实际上数法实际上是一个黑箱是一个黑箱方法！方法！六、应用肥料效应函数法进行养分资源管

16、理的工作流程六、应用肥料效应函数法进行养分资源管理的工作流程试验设计试验设计试验管理与信息采集试验管理与信息采集肥料效应函数的选择与配置肥料效应函数的选择与配置肥料效应函数的判别肥料效应函数的判别计算优化施肥量计算优化施肥量七、应用肥料效应函数法进行养分资源管理的方法评价七、应用肥料效应函数法进行养分资源管理的方法评价 优点：以田间试验为基础，因而能客观地反映具体条件下的肥料效应具有较好的反馈性可用于肥料的宏观管理、分配缺点：田间试验费时费钱具有严格的地域性技术难度大，不易掌握产前定肥，难以克服气候等条件变化的影响磷肥效应用二次方程拟合，用量偏高参考书：参考书：陈伦寿，李仁岗主编，陈伦寿，李仁岗主编，1984，农田施肥原理与实践，农业，农田施肥原理与实践，农业出版社，出版社，pp:2887,91-110金耀青，张中原编著，金耀青，张中原编著，1993，配方施肥方法及其应用，辽，配方施肥方法及其应用，辽宁科技出版设，宁科技出版设，pp:1141581.肥料效应函数的类型、特征肥料效应函数的类型、特征2.应用肥料效应函数法进行养分资源管理的应用肥料效应函数法进行养分资源管理的工作流程如何？工作流程如何？3.如何根据肥料效应函数计算最大产量施肥如何根据肥料效应函数计算最大产量施肥量、最佳产量施肥量和施肥的效益量、最佳产量施肥量和施肥的效益