大学物理下 第九章 静电场中的导体和电介质3.ppt

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1、静电场中的导体静电场中的导体静电平衡静电平衡等势体，等势面等势体，等势面导体内部各处净余电荷为导体内部各处净余电荷为零，零，电荷只能分布在表面电荷只能分布在表面孤立导体孤立导体自身带电情况自身带电情况导体形状导体形状外场的电荷分布外场的电荷分布静静电电平平衡衡条条件件电电荷荷守守恒恒定定律律高高斯斯定定理理讨论讨论、将一个带电将一个带电+q，半径为半径为RB的大导体球的大导体球B移近移近一个半径为一个半径为RA而不带电的小导体球而不带电的小导体球A，试判断下列说试判断下列说法是否正确？并说明理由。法是否正确？并说明理由。（1）B球电势高于球电势高于A球；球；（2）以无限远为电势零点，）以无限远

2、为电势零点，A球的电势球的电势UAU =0P例例3、已知金属球已知金属球R、外有点电荷外有点电荷q，距球心为距球心为r，求求:1）金属球上感应电荷在球心处产生的）金属球上感应电荷在球心处产生的E及及U;2）若将金属球接地，球上的净电荷为多少？若将金属球接地，球上的净电荷为多少？Rrq1）2）+4、静电屏蔽、静电屏蔽1）空腔导体可保护腔内）空腔导体可保护腔内空间，不受腔外带电体空间，不受腔外带电体的影响的影响 Q+-q 当当Q大小或位置改变时，大小或位置改变时，q (感应电荷感应电荷)将将自动调整，保证上述关系成立。自动调整，保证上述关系成立。2）接地空腔导体可）接地空腔导体可保护腔外空间不受保

3、护腔外空间不受腔内带电体的影响腔内带电体的影响静电屏蔽静电屏蔽金属罩金属罩仪器仪器+例如高压设备都用金属导例如高压设备都用金属导体壳接地做保护，它起静电屏体壳接地做保护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。蔽作用，内外互不影响。汽汽车车是是个个静静电电屏屏蔽蔽室室二、二、电容器电容器(capacitor)1、电容、电容(capacity)导体容电能力大小的物理量导体容电能力大小的物理量定义：定义：升高单位电压所需的升高单位电压所需的电量为该导体的电容。电量为该导体的电容。单位：单位：库仑库仑/伏特伏特 称作称作法法拉拉 孤立导体的电容与导体的孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和形状有关，与

4、其带电量和电势无关。电势无关。水容器的容量水容器的容量微法微法微微法微微法DCA2、电容器的电容：、电容器的电容：若两个导体分别若两个导体分别带有等量异号的电荷带有等量异号的电荷q，周围没有其它导周围没有其它导体带电；其间电位差体带电；其间电位差UAB，它们组成电容它们组成电容器的电容：器的电容：B求电容值的三步曲：求电容值的三步曲：1）设）设q、q2）求求UAB3）C=q/UAB1）平行板电容器：平行板电容器：平行板电容器间的场强：平行板电容器间的场强：常见的几种电容器：常见的几种电容器：2）圆柱形电容器（同轴电缆）：圆柱形电容器（同轴电缆）：两个长为两个长为 L 的圆柱体，圆柱面上带有等量

5、异号的的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，其间距离电荷，其间距离 R2 R1L，线电荷密度为线电荷密度为 e。3）球形电容器：）球形电容器：两个同心的金属球壳带有等量异号电荷两个同心的金属球壳带有等量异号电荷q 0特别是当特别是当 当电容器的耐压能力不被满足时，常用电当电容器的耐压能力不被满足时，常用电容器的串并联来改善电容器的性能。容器的串并联来改善电容器的性能。电容器的性能指标：电容器的性能指标：400pf 50V 耐压值耐压值该电容器允许承受的最高电压该电容器允许承受的最高电压如串联可提高耐压能力。并联可提高容量。如串联可提高耐压能力。并联可提高容量。3、电容器的串联和并联、电容器的串

6、联和并联 并联电容器的电容：并联电容器的电容：等效等效令令串联电容器的电容：串联电容器的电容：等效等效金属板金属板tdq -q q -qxC1C2C1U1=C2U2U=U1+U2=1000U1=600VU2=400VC1先被击穿，尔后先被击穿，尔后C2上被加上被加1000V 也被击穿也被击穿U2U1C1:200pf 500V C2:300pf 900V串联后会被击穿？串联后会被击穿？U=1000V无极分子无极分子（Nonpolar molecule）在无外场作用下整个分子在无外场作用下整个分子无电矩无电矩。例如，例如，CO2,H2,N2,O2,He有极分子有极分子（Polar molecule

7、）在无外场作用下存在在无外场作用下存在固有电矩固有电矩例如，例如，H2O Hcl CO SO2 因无序排列对外不呈现电性。因无序排列对外不呈现电性。电介质的分子的种类：电介质的分子的种类：电子云的电子云的正电中心正电中心三、静电场中的电介质三、静电场中的电介质 1、电介质的极化、电介质的极化 (dielectric polarization)电介质电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体是由大量电中性的分子组成的绝缘体CH4CHHHHCH+H+H+H+甲烷分子甲烷分子正负电荷正负电荷中心重合中心重合H2O.OHH+HO+H+Pe水分子水分子极化后的效果：极化后的效果：1）在介质表面出现束缚电荷）

8、在介质表面出现束缚电荷2）在介质内部束缚电荷产生一个附加场）在介质内部束缚电荷产生一个附加场E3）介质中的场强介质中的场强 E=E0+E E0 介质外的场强则有介质外的场强则有q0、q共同产生共同产生l在外电场中的电介质分子在外电场中的电介质分子E极化后的效果：极化后的效果：1）在介质表面出现束缚电荷）在介质表面出现束缚电荷2）在介质内部束缚电荷产生一个附加场）在介质内部束缚电荷产生一个附加场ElE 感应电荷感应电荷(0)3）介质中的场强介质中的场强 E=E0+E E0 介质外的场强则有介质外的场强则有q0、q共同产生共同产生极化强度与极化电荷的关系极化强度与极化电荷的关系2、电极化强度矢量、

9、电极化强度矢量 在介质中取一长度为在介质中取一长度为dl，横截面横截面dS 的小圆柱体，该面的小圆柱体，该面法向与法向与 成成，该体元内部极化可视为是均匀的。它可该体元内部极化可视为是均匀的。它可视为两端具有电荷视为两端具有电荷d dS的电偶极子的电偶极子退极化场退极化场静电场中均匀极化的介质球静电场中均匀极化的介质球S S所围的体积内的极化电荷所围的体积内的极化电荷极化强度与场强的关系极化强度与场强的关系实验表明实验表明:称为称为电极化率电极化率或或极化率极化率,它与它与 无关无关,与电介质的种类有关与电介质的种类有关,是介质材料的属性是介质材料的属性令电位移矢量令电位移矢量 称为称为介电常

10、量介电常量或或电容率电容率，r r称为称为相对介电常数相对介电常数 (电学的辅助量电学的辅助量)3 3、电位移矢量、有电介质时的高斯定律、电位移矢量、有电介质时的高斯定律自由电荷自由电荷 通过任一闭合曲面的电位移通量，等通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理计算步骤：计算步骤：4、计算原则：、计算原则：场的叠加原理场的叠加原理;介质中的高斯定理介质中的高斯定理 （自由电荷和束缚电荷的分布均有对称性）（自由电荷和束缚电荷的分布均有对称性）解：解：例例1 1、在半径为在半径为R1金属球之外有一层半径为金属球之外有一层半径为R2 的的均匀介质层均匀介质层，设介质的相对介电常数为设介质的相对介电常数为 r，金属金属球球带电量带电量q0 0。求：（。求：（1 1）介质层内外的）介质层内外的D、E、P分分布布;（2 2）介质层内外表面极化电荷面密度。）介质层内外表面极化电荷面密度。R1D线E线