九年级数学圆锥的侧面积与全面积.ppt

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1、 3.6.圆锥的侧面积和全面积 教学目标:经历圆锥的侧面积计算公式的探索过程 掌握圆锥的侧面积计算公式,并解决实际问题 圆锥的侧面展开图教学重点:圆锥的侧面积的计算公式及计算公式教学难点:圆锥侧面积公式的推导过程OSA2A1圆锥的高圆锥的高(h)(h)圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)圆锥的母线圆锥的母线(l l)hAl lr一个直角三角形绕它的一条一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形直角边旋转一周所成的图形叫做叫做圆锥圆锥是一个是一个扇形扇形.圆锥圆锥的的侧面积侧面积圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形?圆锥的侧面积圆锥的侧面积S S侧为为_圆锥的圆

2、锥的全全面积面积S S全为为_已知已知:圆锥的母线长圆锥的母线长AB=6cm,底面半径底面半径OB=2cm.求求:(1)圆锥的高圆锥的高;COBAABC例例5.如图如图,在直角三角形在直角三角形ABC中中,ABC=90,A=30,BC=2,若以若以AC为轴为轴,把把ABC旋转一周所得旋转一周所得几何体的侧面积是多少几何体的侧面积是多少?全面积是多少全面积是多少?2例例3：已知一个圆锥的轴截面：已知一个圆锥的轴截面ABC是是等边三角形，它的表面积为等边三角形，它的表面积为 ,求这个圆锥的底面半径和母线的长。求这个圆锥的底面半径和母线的长。BCAO圆锥形烟囱帽的母线长为圆锥形烟囱帽的母线长为80c

3、m,高为高为38.7cm,求这个烟囱的面积（求这个烟囱的面积（取取3.14，结果保留，结果保留2个有效数字）个有效数字）例例1：8038.7BCAOSOrh=20l l58例例1.1.圣诞节将近圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽形纸帽.已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要要制作制作2020顶这样的纸帽至少要用多少顶这样的纸帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸?（精确到（精确到0.1 cmcm2 2）6.已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为80cm,母线长母线长90cm,求它的侧面展开图的圆心角和表

4、面积求它的侧面展开图的圆心角和表面积.例例2.2.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开剪开,可得一个半径为可得一个半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为118118的的扇形扇形.求该纸杯的底面半径和高度（结果精确求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到到0.1cm).0.1cm).OBA24241181182424r r(1)画出它的展开图画出它的展开图;(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积.例例4.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长母线长50cm.n约为约为3023.1m3023.1m2 2.

5、生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算1.1.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果如果想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为33m33m2 2,高为高为10m(10m(其中其中圆锥形顶子的高度为圆锥形顶子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包.那么至少需要用多那么至少需要用多少少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).(1)圆锥形零件的母线长；圆锥形零件的母线长；(2)锥角锥角(即等腰三角形的顶角即等腰三角形的顶角)a；(3)零件的表面积零件的表面积.5.一个圆锥形的零件一个圆锥形的零件,经过轴的剖面是一个经过轴的剖面是一个等腰三角形等腰三角形,它的腰长等于圆锥的母线长它的腰长等于圆锥的母线长,底边长等于圆锥底面的直径底边长等于圆锥底面的直径.