07第四章 图像增强3-图像锐化.ppt

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1、第四章 图像增强1第四章：图像增强第四章：图像增强(三三)图像锐化图像锐化第四章 图像增强2图图 像像 锐锐 化化消除图像模糊的增强方法消除图像模糊的增强方法称为称为“图像锐化图像锐化”。图像锐化的图像锐化的目的目的：加强加强图像中物体（景物）的图像中物体（景物）的边缘和轮廓及图像边缘和轮廓及图像细节细节。边缘和轮廓一般都位于。边缘和轮廓一般都位于灰度突变灰度突变的地方，的地方，且突变常常具有且突变常常具有任意的方向任意的方向。第四章 图像增强3第四章 图像增强4锐化滤波器从数学的角度看，图像从数学的角度看，图像模糊的实质模糊的实质就是图就是图像受到像受到平均运算平均运算或者或者积分运算积分运

2、算的影响。的影响。将边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰，也将边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰，也就是对其进行逆运算，如就是对其进行逆运算，如微分运算微分运算，这就，这就是锐化的数学机理。是锐化的数学机理。第四章 图像增强5 1.梯度法梯度法实际上就是实际上就是微分法微分法。图像函数图像函数f(x,y)的的梯度定义梯度定义为为 一个向量：一个向量：梯度梯度的两个重要的两个重要性质性质是：是：（1）梯度的方向在函数梯度的方向在函数f(x,y)最大变化率的方向上。最大变化率的方向上。（2）梯度的幅度用梯度的幅度用|Gf(x,y)|表示表示,并由下式算出并由下式算出:注：注：为简便，为简便，梯度的幅值梯度的

3、幅值简称为简称为梯度梯度，也写成，也写成Gf(x,y)第四章 图像增强6 梯度向量的梯度向量的幅角幅角：在实际计算中，在实际计算中，常用绝对值代替平方和平方根运算常用绝对值代替平方和平方根运算，所以近，所以近似求梯度值为：似求梯度值为：Gf(x,y)|Gx|+|Gy|对于数字图像处理，对于数字图像处理，梯度幅值（梯度）可用差分来近似微分：梯度幅值（梯度）可用差分来近似微分：Gf(x,y)|f(i,j)-f(i+1,j)|+|f(i,j)-f(i,j+1)|以上梯度法又称为以上梯度法又称为水平垂直差分法水平垂直差分法。第四章 图像增强7图图6 图像梯度锐化结果图像梯度锐化结果(a)二值图像；二值

4、图像；(b)梯度运算结果梯度运算结果 采用采用水平垂直差分法水平垂直差分法第四章 图像增强8图图5 求梯度的两种差分运算求梯度的两种差分运算 各像素的位置如图所示：各像素的位置如图所示：（a)水平垂直差分法水平垂直差分法(b)交叉差分法交叉差分法罗伯特梯度法罗伯特梯度法第四章 图像增强9 罗伯特梯度法罗伯特梯度法(Robert Gradient),是一种是一种交叉差分交叉差分方法。方法。其数学表达式可近似为：其数学表达式可近似为：Gf(x,y)|f(i,j)-f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j+1)|第四章 图像增强10 采采用用梯梯度度微微分分锐锐化化图图像像，同同时时会

5、会使使噪噪声声、条条纹纹等等得得到到增增强强，Sobel算子则在一定程度上克服了这个问题算子则在一定程度上克服了这个问题。Sobel算算子子法法的的基基本本原原理理是是：按按式式(4-38)计计算算33窗窗口口的的灰灰度度，将其作为变换后图像将其作为变换后图像g(i,j)的灰度。的灰度。(4-38)Sobel算子算子:非线性加权平均算子（非线性加权平均算子（33）第四章 图像增强11式中：式中：加加权权用模板表示：用模板表示：第四章 图像增强12这是两个互相垂直的算子，这是两个互相垂直的算子，并对并对(i,j)点对称。点对称。Prewitt(普雷威特）算子普雷威特）算子（33）第四章 图像增强

6、13由梯度的计算可知由梯度的计算可知:在灰度变化在灰度变化平缓平缓的区域其的区域其梯度值较小梯度值较小，图像中灰度变化较大的图像中灰度变化较大的边缘边缘区域其区域其梯度值大梯度值大，而在灰度而在灰度均匀均匀区域其区域其梯度值为零梯度值为零。注意：注意：以上两种梯度近似算法在图像的最后一行以上两种梯度近似算法在图像的最后一行和最后一列的各像素的梯度无法求得，一般就用和最后一列的各像素的梯度无法求得，一般就用前一行和前一列的梯度值近似代替。前一行和前一列的梯度值近似代替。第四章 图像增强14使图像轮廓突出的方法有许多使图像轮廓突出的方法有许多 在计算出图像在计算出图像f(x,y)的梯度值后，应如何

7、突出图像的轮的梯度值后，应如何突出图像的轮廓，可根据以下介绍的方法选择使用，即廓，可根据以下介绍的方法选择使用，即:(a)梯度图像直接输出梯度图像直接输出 g(x,y)=Gf(x,y)优点：突出边缘、轮廓优点：突出边缘、轮廓 缺点：灰度变化平缓的区域呈现黑色缺点：灰度变化平缓的区域呈现黑色。第四章 图像增强15(b)加阀值的梯度输出加阀值的梯度输出式中：式中：T是一个非负的阈值。是一个非负的阈值。优优点点：适适当当选选取取T，既既可可使使明明显显的的边边缘缘轮轮廓廓得得到到突突出出，又又不不会破坏会破坏原原灰度变化比较平缓的灰度变化比较平缓的背景背景。T0第四章 图像增强16(c)轮廓灰度规定

8、化输出轮廓灰度规定化输出(d)背景灰度规定化输出背景灰度规定化输出 式中：式中：T是根据需要指定的一个灰度级，它将明显是根据需要指定的一个灰度级，它将明显边缘用一固定的灰度级边缘用一固定的灰度级LG来实现。来实现。使边界清晰、轮廓突出、背景不破坏。使边界清晰、轮廓突出、背景不破坏。此法将背景用一个固定灰度级此法将背景用一个固定灰度级LB来实现，来实现，便于研究边缘灰度便于研究边缘灰度的变化。的变化。第四章 图像增强17(e)二值图像输出二值图像输出 此法将背景和边缘用二值图像表示，此法将背景和边缘用二值图像表示，便于研究边缘所在便于研究边缘所在位置。位置。一般取一般取LG=255,LB=0。如

9、字符识别等。如字符识别等。第四章 图像增强18梯度锐化实例I=imread(cameraman.tif)subplot(131),imshow(I)H=fspecial(Sobel)H=HTH=filter2(H,I)subplot(132),imshow(TH,)H=HTH=filter2(H,I)subplot(133),imshow(TH,)第四章 图像增强19常用的梯度算子常用的梯度算子 第四章 图像增强20处理效果比较图6-30 一阶微分算子的效果（b）原图（b）Robert算子（c）Sobel算子（d）Priwitt算子第四章 图像增强21拉普拉斯运算也是偏导数运算的线性组合运算。

10、拉普拉斯运算也是偏导数运算的线性组合运算。f(x,yf(x,y)的拉普拉斯运算定义为：的拉普拉斯运算定义为：(4-41)二阶微分算子二阶微分算子拉普拉斯算子拉普拉斯算子Laplacian(Laplace)第四章 图像增强22(4-42)对数字图像来讲，对数字图像来讲，f(x,y)的二阶偏导数可表示为的二阶偏导数可表示为 第四章 图像增强23为此，拉普拉斯算子为此，拉普拉斯算子 为为(4-43)可见，可见，数字图像在（数字图像在（i,j）点的拉普拉斯算子，可以由）点的拉普拉斯算子，可以由（i,j）点灰度值减去该点邻域平均灰度值来求得）点灰度值减去该点邻域平均灰度值来求得。0101-41010拉普

11、拉斯算子拉普拉斯算子第四章 图像增强24实际中还常用到如下的拉普拉斯算子（模板实际中还常用到如下的拉普拉斯算子（模板,掩模）掩模）第四章 图像增强25图图7 拉普拉斯锐化结果拉普拉斯锐化结果（a）二值图像；二值图像；（b）拉普拉斯运算结果拉普拉斯运算结果 第四章 图像增强26本章小结本章小结u基于像素点运算：基于像素点运算：图像间的算术运算和逻辑运算图像间的算术运算和逻辑运算 图像直接灰度变换图像直接灰度变换 离散图像直方图均衡化和规定化离散图像直方图均衡化和规定化基于模板运算：基于模板运算：图像平滑：图像平滑：1、邻域平均法、邻域平均法 2、多帧图像平均法：消除噪声、多帧图像平均法：消除噪声 3、中值滤波、中值滤波图像锐化：图像锐化：1、梯度法、梯度法 2、Roberts算子算子 3、Sobel 4、Prewitt算子算子 5、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子