第一章 光电器件的物理基础.ppt

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1、光电器件的物理基础本章着重介绍两个主要内容：一个是辐射量和光度量的定义及它们之间的换算关系；另一个是半导体光电器件的物理基础，如能带理论、PN结理论、半导体光电导效应、光伏效应和光电发射过程等。这些是以后各章所述具体光电器件的理论基础，对于正确理解和掌握各种光电器件的原理、性能和用法是十分重要的。本章内容：本章内容：1-1光谱与光子能量1-2辐射度学与光度学1-3半导体基础知识1能带理论2热平衡态下的载流子3半导体对光的吸收4非平衡态下的载流子5载流子的输运扩散与漂移1-4光电效应1光电导效应2光伏效应3光电发射效应光谱与光子能量光谱与光子能量光具有波粒二象性，既是电磁波，又是光子流。1860

2、年麦克斯韦提出光是电磁波的理论。光在传播时表现出波动性，如光的干涉、衍射、偏振、反射、折射。1900年,普朗克提出了辐射的量子论。1905年，爱因斯坦将量子论用于光电效应之中，提出光子理论。光与物质作用时表现出粒子性，如光的发射、吸收、色散、散射。麦克斯韦（1831-1879）普朗克（1858-1947）爱因斯坦（1879-1955）光子能量公式：=h光子动量公式：p=h/c=h/h：普郎克常数上面两公式等号左边表示光为微粒性质（光子能量与动量），等号右边表示光为波动性质（电磁波频率和波长）。光电转换一般使用固体材料，利用其量子效应。从固体能级来说，具有从0.1ev到几个ev能量的转换比较容易

3、，即比较容易在十几微米的红外到0.2微米左右的紫外范围内进行高效率的能量转换。辐射度学辐射度学(Radiometry)与光度学与光度学(Photometry)辐射度学辐射度学(Radiometry)辐射度学是研究电磁波辐射能的一门科学。由于光是电磁波，故可采用能量为单位建立一套辐射度量来客观的衡量光辐射能。辐射能辐射能：以辐射形式发射、传播或接收的能量。符号：Qe 单位：焦耳(J)辐辐射能射能通量通量：单位时间内通过某一截面的辐射能，又称辐射功率。符号：e单位：瓦特(W)辐辐射射出出射射度度：从辐射源表面单位面积发射的辐射通量。符号：e单位：(W/m2)辐辐射射照度照度：投射到单位接收面积的辐

4、射通量。符号：e 单位：(W/m2)辐辐射射强度强度：在指定方向上的单位立体角元内，离开点辐射源或辐射源面元的辐射功率。符号：e 单位：(W/sr)1.立体角的单位是球面度,假设以锥顶为球心,r为半径做一圆球，如果锥面在圆球上所截出的面积为半径平方，则该立体角为一个球面度。整个球面有4pi个球面度。2.对于同一辐射源，在不同的方向上，辐强度可以不相同。辐射亮度辐射亮度：表面一点处的面元在给定方向上的辐射强度除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积。符号：Le单位：W/(srm2)一般来说，辐射源表面各处的辐射亮度即该面源各方向上的辐射亮度都是不同的。任意方向辐射亮度不变的表面称为朗伯表面。

5、光谱辐射量光谱辐射量：辐射一般由各种波长组成，每种波长的辐通量各不相同。总的辐通量为各个组成波长的辐通量的总和。下图为某辐通量的连续分布曲线。给定波长0处极小波长间隔d内的辐通量de称为单色辐通量。e()=de/d，e()称为光谱辐通量。对单色辐通量进行积分此式中e称为多色辐通量。此式中e称为全色辐通量。相应的，对于其他辐射量，也有类似的关系：Ee()=dEe/dEe()称为光谱辐照度；Me()=dMe/dMe()称为光谱辐出射度；Le()=dLe/dLe()称为光谱辐亮度；光度学光度学(Photometry)光度学以人的视觉习惯为基础，研究对可见光的能量的计算，它使用的参量称为光度量。光电系

6、统可以看作是光能的传递和接收系统。辐射能从目标(辐射源)发出后经过中间介质、光学系统，最后被光电器件接收。而接受器对等能量的不同波长的光辐射所产生的响应是不同的。光谱光视效能光谱光视效能K()接收器对不同波长电磁辐射的响应程度(反应灵敏度)称为光谱响应度或光谱灵敏度。对人眼来说采用光谱光视效能来表征不同波长辐射下的响应能力，光谱光视效能K()反映了同一波长下光谱光通量与光谱辐通量之比（光谱辐射通量为e()的可见光辐射，所产生的视觉刺激值即光通量v()），即K()=v()/e()人眼在波长m=555nm时，K()最大，记Km=683lmW-1，m=555nm称为峰值波长。对于某给定波长下的K()

7、，定义光谱光视效率V()为V()=K()/KmV()又称为视见函数。根据对许多正常人眼的研究，可统计出各种波长的平均V()。图中实线为在视场较亮时测得的，称为明视觉V()曲线；虚线为在视场较暗时测得的，称为暗视觉V()曲线。对于暗视觉，m=507nm，Km=683lmW-1。所有光度计量均以明视觉的K()为基础。光度学的基本物理量光度学的基本物理量光度量和辐射度量的定义、定义方程是一一对应的。为避免混淆，在辐射度量符号上加下标“e”，在光度量符号上加下标“V”。人眼对等量的不同波长的可见光辐射能所产生的光感觉是不同的，定义光谱辐射通量为e()的可见光辐射，所产生的视觉刺激值为光通量：Km=68

8、3lm/W,V(555)=1,当e(555)=1W时，v（555）=683lm对含有不同光谱的辐射通量的辐射量，它所产生的光通量为对于其它光度量也有类似的关系。用一般的函数表示为辐射能Qe辐射通量e光能Qv光通量V辐射强度e发光强度V辐射亮度Le光亮度Lv辐照度辐出射度光照度光出射度半导体基础知识半导体基础知识能带理论能带理论1原子能级与晶体能带：原子能级与晶体能带：能级（能级（EnegyLevel）：在孤立原子中，原子核外的电子按照一定的壳层排列，每一壳层容纳一定数量的电子。每个壳层上的电子具有分立的能量值，也就是电子按能级分布。为简明起见，在表示能量高低的图上，用一条条高低不同的水平线表示

9、电子的能级，此图称为电子能级图。能带（能带（EnegyBand）：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，以硅为例，每立方厘米的体积内有51022个原子，原子之间的最短距离为0.235nm。致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。电子共有化，能级扩展为能带示意图电子共有化，能级扩展为能带示意图a)单个原子b)N个原子禁带（禁带（ForbiddenBand）：允许被电子占据的能

10、带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再占据能量更高的外面一层的允许带。被电子占满的允许带称为满带，每一个能级上都没有电子的能带称为空带。电子共有化，能级扩展为能带示意图电子共有化，能级扩展为能带示意图a)单个原子b)N个原子价带（价带（ValenceBand）：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。导带（导带（ConductionBand）：价带以上能量最低的允许带称为导带。导带的底能级表示为Ec，价带的顶能级表示为Ev，Ec与Ev之间的能量间隔称为禁带Eg。电子共有化，能级扩展为能带示意图电子

11、共有化，能级扩展为能带示意图a)单个原子b)N个原子能级满带空带能带电子共有化禁带允许带不允许电子占据价带导带价电子所在的允许带价带顶能级为Ev空带最底层导带底能级为Ec禁带宽度Eg被电子占满无电子占据都不导电a)绝缘体绝缘体、半导体、金属的能带图绝缘体、半导体、金属的能带图b)半导体c)导体1s2s2p3s价价带带(满满)导导带带(空空)3p绝缘体能带绝缘体能带能能 隙隙 较较大大导体能带导体能带满满 带带价带（半满）价带（半满）导导 带带导体或半导体的导电作用是通过带电粒子的运动（形成电流）来实现的，这种电流的载体称为载流子。导体中的载流子是自由电子，半导体中的载流子则是带负电的电子和带正

12、电的空穴。对于不同的材料，禁带宽度不同，导带中电子的数目也不同，从而有不同的导电性。例如，绝缘材料SiO2的Eg约为5.2eV，导带中电子极少，所以导电性不好，电阻率1012cm。半导体Si的Eg约为1.1eV，导带中有一定数目的电子，从而有一定的导电性，电阻率为10-31012cm。金属的导带与价带有一定程度的重合，Eg=0，价电子可以在金属中自由运动，所以导电性好，电阻率为10-610-3cm。2本征半导体与杂质半导体本征半导体与杂质半导体现代固体电子与光电子器件大多由半导体材料制备，半导体材料大多为晶体（晶体中原子有序排列，非晶体中原子无序排列。）晶体分为单晶与多晶：单晶单晶在一块材料中

13、，原子全部作有规则的周期排列。多晶多晶只在很小范围内原子作有规则的排列，形成小晶粒，而晶粒之间有无规则排列的晶粒界隔开。晶体构造示意图晶体构造示意图(a)金刚石结构（Ge、Si晶体）(b)闪锌矿结构（GaAs晶体）本征半导体：本征半导体：结构完整、纯净的半导体称为本征半导体。例如纯净的硅称为本征硅。本征硅中，自由电子和空穴都是由于共价键破裂而产生的，所以电子浓度n等于空穴浓度p，并称之为本征载流子浓度ni，ni随温度升高而增加，随禁带宽度的增加而减小，室温下硅的ni约为1010/cm3。杂质半导体：杂质半导体：半导体中人为地掺入少量杂质形成掺杂半导体，杂质对半导体导电性能影响很大。在技术上通常

14、用控制杂质含量（即掺杂）来控制半导体导电特性。N型半导体：型半导体：在四价原子硅（Si）晶体中掺入五价原子，例如磷（P）或砷（As），形成N型半导体。在晶格中某个硅原子被磷原子所替代，五价原子用四个价电子与周围的四价原子形成共价键，而多余一个电子，此多余电子受原子束缚力要比共价键上电子所受束缚力小得多，容易被五价原子释放，游离跃迁到导带上形成自由电子。易释放电子的原子称为施主，施主束缚电子的能量状态称为施主能级ED。ED位于禁带中，较靠近材料的导带底。ED与Ec间的能量差称为施主电离能。N型半导体由施主控制材料导电性。半导体中的杂质：(a)施主，或 n 型P型半导体：型半导体：在四价原子硅（S

15、i）晶体中掺入三价原子，例如硼（B），形成P型半导体。晶体中某个硅原子被硼原子所替代，硼原子的三个价电子和周围的硅原子中四个价电子要组成共价键，形成八个电子的稳定结构，尚缺一个电子。于是很容易从硅晶体中获取一个电子形成稳定结构，使硼原子外层多了一个电子变成负离子，而在硅晶体中出现空穴。容易获取电子的原子称为受主。受主获取电子的能量状态称为受主能级EA，也位于禁带中。在价带顶Ev附近，EA与Ev间能量差称为受主电离能。P型半导体由受主控制材料导电性。价带价带(满满)导带导带(空空)能隙较小能隙较小杂质能级杂质能级+半导体中的杂质：(b)受主，或 p 型N型半导体与型半导体与P型半导体的比较型半导

16、体的比较半导体所掺杂质多数载流子（多子）少数载流子（少子）特性N型施主杂质电子空穴电子浓度nn空穴浓度pnP型受主杂质空穴电子电子浓度np空穴浓度pp掺杂对半导体导电性能的影响：半导体中不同的掺杂或缺陷都能在禁带中产生附加的能级，价带中的电子若先跃迁到这些能级上然后再跃迁到导带中去，要比电子直接从价带跃迁到导带容易得多。因此虽然只有少量杂质，却会明显地改变导带中的电子和价带中的空穴数目，从而显著地影响半导体的电导率。1.一支氦氖激光器（波长632.8nm）发出激光的功率为2mw。该激光束的平面发散角为1mrad，激光器的放电毛细管直径为1mm。求出该激光束的光通量、发光强度、光亮度、光出射度。

17、2.价带、导带、禁带的定义及它们之间的关系。施主能级和受主能级的定义及符号。热平衡态下的载流子热平衡态下的载流子在一定温度下，若没有其他的外界作用，半导体中的自由电子和空穴是由热激发产生的。电子从不断热振动的晶体中获得一定的能量，从价带跃迁到导带，形成自由电子，同时在价带中出现自由空穴。在热激发同时，电子也从高能量的量子态跃迁到低能量的量子状态，向晶格放出能量，这就是载流子的复合。在一定温度下，激发和复合两种过程形成平衡，称为热平衡状态，此时载流子浓度即为某一稳定值。热平衡时半导体中自由载流子浓度与两个参数有关：一是在能带中能态（或能级）的分布，二是这些能态中每一个能态可能被电子占据的概率。根

18、据量子理论和泡利不相容原理，能态分布服从费米统计分布规律。能级密度：能级密度：导带和价带中单位体积、单位能量能级数目，用N(E)表示。由固体理论可得，在导带内的能级密度：在价带内的能级密度：me*自由电子的有效质量；mp*自由空穴的有效质量；h 普朗克常数；Ec导带的底能级；Ev价带的顶能级；由上面两式可知，当离Ev或Ec愈远时，能级密度N(E)愈大；f(E)：费米分布函数，能量E的概率函数k：波耳兹曼常数，1.3810-23J/KT：绝对温度EF：费米能级在某温度下热平衡态，能量为E的能态被电子占据的概率fe(E)由费米-狄拉克函数给出，即在价带中，如果已知电子的占据概率，即可求出空穴的概率

19、fp(E)，也就是不被电子占据的概率费米费米-狄拉克函数曲线狄拉克函数曲线费米能级（费米能级（EF）EF为表征电子占据某能级E的概率的“标尺”，它定性表示导带中电子或价带中空穴的多少。当E=EF时，f(E)=1/2，它并不代表可为电子占据的真实能级，只是个参考能量。在量子统计中EF应视为固体中电子的化学势。常温下EF随材料掺杂程度而变化。a)重掺杂P型b)轻掺杂P型c)本征型d)轻掺杂N型e)重掺杂N型以以EF来定性表示两能带中载流子的浓度来定性表示两能带中载流子的浓度平衡载流子浓度：平衡载流子浓度：在导带能级中能级为E的电子浓度为在导带中总电子浓度为n(E)在整个导带底Ec以上所有能量状态上

20、的积分，即解得式中称为导带有效能级密度同样在价带中能级为E的空穴浓度等于为在价带中总空穴浓度为p(E)在整个价带顶Ev以下所有能量状态上的积分，即式中称为价带有效能级密度N(E)、f(E)、n、与E的关系图半导体中的平衡载流子同时包括电子和空穴，故将总电子数和总空穴数相乘可得：从上式得到以下结论：（1）在每种半导体材料中平衡载流子的电子数和空穴数乘积与费米能级无关，Nc和Nv中含有有效质量，是和材料本身性质有关的量；（2）能隙（Eg）越小，n和p乘积越大，导电性愈好；（3）半导体中的载流子浓度随温度增加而增大。(1)本征半导体中的载流子浓度本征半导体中的载流子浓度本征半导体中，自由电子浓度等于

21、空穴浓度，可推出其费米能级为因此，本征半导体的费米能级位于禁带中间位置Ei处，其载流子浓度为掺杂半导体中的载流子浓度掺杂半导体中的载流子浓度对于掺杂半导体，载流子浓度将发生变化；室温下，掺入的施主（或受主）原子基本上都电离。在掺杂半导体中，载流子统计分布规律仍然满足（1）式，可得如下关系：掺杂类型N型半导体（Nd施主原子浓度）P型半导体（Na受主原子浓度）自由电子浓度空穴浓度费米能级载流子浓度导带中自由电子浓度高于本征半导体价带中自由空穴浓度高于本征半导体半导体对光的吸收半导体对光的吸收半导体材料吸收光子能量转换成电能是光电器件的工作基础。光垂直入射到半导体表面时，进入到半导体内的光强遵照吸收

22、定律：Ix=I0(1-r)e-xIx：距离表面x远处的光强I0：入射光强r：材料表面的反射率：材料吸收系数，与材料、入射光波长等因素有关本征吸收本征吸收:半导体吸收光子的能量使价带中的电子激发到导带，在价带中留下空穴，产生等量的电子与空穴，这种吸收过程叫本征吸收。产生本征吸收的条件：入射光子的能量（h）至少要等于材料的禁带宽度Eg，即hEg从而有0Eg/h及0hc/Eg=1.24meV/Egh普朗克常数；c光速；0材料的频率阈值；0材料的波长阈值材料温度/KEg/eV/m材料温度/KEg/eV/mSe3001.80.69InSb3000.186.9Ge3000.811.5GaAs3001.35

23、0.92Si2901.091.1Gap3002.240.55PbS2950.432.9几种重要半导体材料的波长阈值几种重要半导体材料的波长阈值非本征吸收：非本征吸收：非本征吸收包括杂质吸收杂质吸收、自由载流子吸收自由载流子吸收、激子吸收激子吸收和晶格吸收晶格吸收等。杂质吸收：杂质能级上的电子（或空穴）吸收光子能量从杂质能级跃迁到导带（空穴跃迁到价带），这种吸收称为杂质吸收。杂质吸收的波长阈值多在红外区或远红外区。晶格吸收：半导体原子能吸收能量较低的光子，并将其能量直接变为晶格的振动能，从而在远红外区形成一个连续的吸收带，这种吸收称为晶格吸收。半导体对光的吸收主要是本征吸收。对于硅材料，本征吸收

24、的吸收系数比非本征吸收的吸收系数要大几十倍到几万倍，一般照明下只考虑本征吸收，可认为硅对波长大于1.15m的光透明。自由载流子吸收：导带内的电子或价带内的空穴也能吸收光子能量，使它在本能带内由低能级迁移到高能级，这种吸收称为自由载流子吸收，表现为红外吸收。激子吸收：价带中的电子吸收小于禁带宽度的光子能量也能离开价带，因能量不够而不能跃迁到导带成为自由电子。这时电子还与空穴保持着库仑力的相互作用，形成一个电中性系统，称为激子。能产生激子的光吸收称为激子吸收。这种吸收的光谱多密集与本征吸收波长阈值的红外一侧。非平衡态下的载流子非平衡态下的载流子半导体在外界条件有变化（如受光照、外电场作用、温度变化

25、）时，载流子浓度要随之发生变化，此时系统的状态称为非热平衡态。载流子浓度对于热平衡状态时浓度的增量称为非平衡载流子。电注入电注入：通过半导体界面把载流子注入半导体，使热平衡受到破坏。光注入光注入：光注入下产生非平衡载流子表现为价带中的电子吸收了光子能量从价带跃迁到导带，同时在价带中留下等量的空穴。产生与复合产生与复合使非平衡载流子浓度增加的运动称为产生，单位时间、单位体积内增加的电子空穴对数目称为产生率G。使非平衡载流子浓度减少的运动称为复合，单位时间、单位体积内减少的电子空穴对数目称为复合率R。以N型半导体为例，在非平衡状态下载流子浓度为：nnnn0+nnpnpn0+pnnnpnnn：N型半

26、导体中多数载流子电子的浓度pn：N型半导体中少数载流子空穴的浓度nn0：光照前一定温度下热平衡时电子的浓度pn0：光照前一定温度下热平衡时空穴的浓度nn：非平衡载流子电子的浓度pn：非平衡载流子空穴的浓度光注入分为强光注入强光注入与弱光注入弱光注入：满足nnpnnn0pn0ni2nn0nn0pn0ni2nn0nnpn条件的注入称为弱光注入。对于弱光注入nn=nn0+nnnn0pn=pn0+pnpn此时受影响最大的是少子浓度，可认为半导体光电器件对光的一切响应都是少子行为。例如：一N型硅片，室温下，nn0=5.51015cm-3，pn0=3.5104cm-3；弱光注入下，n=p=1010cm-3

27、，此时非平衡载流子浓度nn=nn0+nn=1015+10101015cm-3pn=pn0+pn=104+10101010cm-3在光照过程中，产生与复合同时存在，在恒定持续光照下产生率保持在高水平，同时复合率也随非平衡载流子的增加而增加，直至二者相等，系统达到新的平衡。当光照停止，光致产生率为零，系统稳定态遭到破坏，复合率大于产生率，使非平衡载流子浓度逐渐减少，复合率随之下降，直至复合率等于热致的产生率时，非平衡载流子浓度将为零，系统恢复热平衡状态。复合与非平衡载流子寿命复合与非平衡载流子寿命复合是指电子与空穴相遇时，成对消失，以热或发光方式释放出多余的能量。非平衡载流子寿命非平衡载流子寿命：

28、非平衡载流子从产生到复合之前的平均存在时间。它表征复合的强弱，小表示复合快，大表示复合慢。它决定了光电器件的时间特性，采用光激发方式的光生载流子寿命与光电转换的效果有直接关系。的大小与材料的微观复合结构、掺杂、缺陷有关。复合的三种机制：表面复合：表面复合：材料表面在研磨、抛光时会出现许多缺陷与损伤，从而产生大量复合中心。发生于半导体表面的复合过程称为表面复合。直接复合：直接复合：导带中电子直接跳回到价带，与价带中的空穴复合。通过复合中心复合：通过复合中心复合：复合中心指禁带中杂质及缺陷。通过复合中心间接复合包括四种情况：电子从导带落入到复合中心称电子俘获；电子从复合中心落入价带称空穴俘获；电子

29、从复合中心被激发到导带称电子发射；电子从价带被激发到复合中心称空穴发射。1电子俘获2空穴俘获3电子发射4空穴发射通过复合中心进行的复合通过复合中心进行的复合-产生过程产生过程载流子的输运载流子的输运扩散与漂移扩散与漂移电子在晶体中的运动与气体分子的热运动类似。当没有外加电场时，电子作无规则运动，其平均定向速度为零。一定温度下半导体中电子和空穴的热运动是不能引起载流子净位移，从而也就没有电流。但漂移和扩散可使载流子产生净位移，从而形成电流。漂移：漂移：载流子在外电场作用下，电子向正电极方向运动，空穴向负电极方向运动称为漂移。在强电场作用下，由于饱和或雪崩击穿半导体会偏离欧姆定律。在弱电场作用下，

30、半导体中载流子漂移运动服从欧姆定律。讨论漂移运动的重要参量：迁移率（电子迁移率n，空穴迁移率p），的大小主要决定于晶格振动及杂质对载流子的散射作用。由欧姆定律的微分形式：j=Ej电流密度；材料导电率；E电场强度及电流密度的定义：j=nqn电子浓度；q电子电量；电子漂移平均速度得nq=E故=(/nq)E=nE表明电子漂移的平均速度与场强成正比在电场中电子所获得的加速度a=qE/m*qE：表征电场力m*：电子有效质量，考虑了晶格对电子运动的影响并对电子静止质量进行修正后得到的值。在漂移运动中，因电子与晶格碰撞发生散射，故每次碰撞后漂移速度降到零。如两次碰撞之间的平均时间为tc，则经tc后载流子的=

31、atc=(qE/m*tc)=(qtc/m*)E有=qtc/m*表明与tc、m*有关。在同一种半导体中，因电子与空穴运动状态不同，m*各不相同，故p、n不同。同一种载流子在导电类型不同的半导体中，因浓度不同，平均自由程不同，tc也不同，故也不同。半导体中杂质浓度增加时，载流子碰撞机会增多，tc减小，将随之减小。扩散：扩散：载流子因浓度不均匀而发生的从浓度高的点向浓度低的点运动。下图为光注入，非平衡载流子扩散示意图。光在受照表面很薄一层内即被吸收掉。受光部分将产生非平衡载流子，其浓度随离开表面距离x的增大而减小，因此非平衡载流子就要沿x方向从表面向体内扩散，使自己在晶格中重新达到均匀分布。光注入，

32、非平衡载流子扩散示意图光注入，非平衡载流子扩散示意图扩散流面密度j与浓度梯度dN(x)/dx成正比：j=-DdN(x)/dxD为扩散系数，表征非平衡载流子扩散能力。式中负号表示扩散流方向与浓度梯度方向相反。下列关系式成立：(-DdN(x)/dx)x-(-DdN(x)/dx)x+x=N(x)x/：非平衡载流子平均寿命非平衡载流子沿x轴分布是在边扩散边复合中形成的，定态下，N(x)分布稳定，单位时间内复合的非平衡载流子数必然要靠净扩散流补偿。上式两边同除以x，并对等号左边取x0极限得扩散方程：d2N(x)/dx2=N(x)/(D)利用边界条件x=0,N(x)=N0；x=,N(x)=0，得N(x)=

33、N0e-x/LL=(D)1/2称为扩散长度，表示N(x)减小到的N0的1/e时所对应的距离x。光生的非平衡载流子复合有光后，在复合前扩散的距离有远近之分，从而形成N(x)分布曲线。L表示非平衡载流子复合前在半导体中扩散的平均深度。在扩散与漂移同时存在（半导体既受光照，又外加电场时）的情况下，扩散系数D（D表示扩散的难易）与迁移率（表示迁移的快慢）之间有爱因斯坦关系式：D=(kT/q)kT/q为比例系数，室温下为0.026V故D与成正比。电子与空穴沿x轴扩散，但DnDp，故它们引起的扩散流不能抵消。在电场中多子、少子均作漂移运动，因多子数目远比少子多，所以漂移流主要是多子的贡献；在扩散情况下，如

34、光照产生非平衡载流子，此时非平衡少子的浓度梯度最大，所以对扩散流的贡献主要是少子。1.计算出300K温度下掺入1015/cm3硼原子的硅片中电子和空穴的浓度及费米能级，画出其能带图。（当300K时，ni=1.5x1010/cm3,Eg=1.12eV）。2.半导体对光的吸收主要表现为什么？它产生的条件及其定义。3.扩散长度的定义。扩散系数和迁移率的爱因斯坦关系式。多子和少子在扩散和漂移中的作用。光电效应光电效应因光照而引起物体电学特性的改变统称为光电效应。光电效应外光电效应内光电效应光电发射效应光电导效应光伏效应光电导效应光电导效应光照变化引起半导体材料电导变化的现象称光电导效应。当光照射到半导

35、体材料时，材料吸收光子的能量，使非传导态电子变为传导态电子，引起载流子浓度增大，因而导致材料电导率增大。稳态光电导稳态光电导半导体无光照时为暗态，此时材料具有暗电导暗电导；有光照时为亮态，此时具有亮电亮电导导。如果给半导体材料外加电压，通过的电流有暗电流与亮电流之分。亮电导与暗亮电导与暗电导之差称为光电导，亮电电导之差称为光电导，亮电流与暗电流之差称为光电流。流与暗电流之差称为光电流。暗态下Gd=dA/L,Id=GdU=dAU/L亮态下Gl=lA/L,Il=GlU=lAU/L亮态与暗态之差Gp=Gl-Gd=(l-d）A/L=A/LIp=Il-Id=(Gl-Gd）U=AU/LA：半导体材料横截面

36、面积L：半导体材料长度I：电流U：外加电压G：电导：电导率：光致电导率的变化量下标d代表暗，l代表亮，p代表光。当入射光功率为常数时，所得的光电流称稳态光电流光电导体的灵敏度光电导体的灵敏度 灵敏度通常指的是在一定条件下，单位照度所引起的光电流。由于各种器件使用的范围及条件不一致，因此灵敏度有各种不同的表示法。光电导体的灵敏度表示在一定光强下光电导的强弱。它可以用光电增益G来表示。根据恒照即定态条件下电子与空穴的产生率与复合率相等可推导出：G=G=/t tL L ：（1）式中为量子产额，即吸收一个光子所产生的电子空穴对数；为光生载流子寿命；tL为载流子在光电导两极间的渡越时间，一般有 t tL

37、 L =L/=L/EE=L=L2 2/UU （2）将式（1）代入式（2）可得 G=U/LG=U/L2 2L光电导体两极间距；为迁移率；E两极间的电场强度；U外加电源电压。光电导体的非平衡载流子寿命越长，迁移率越大，光电导体的灵敏度（光电流或光电增益）就越高。而且，光电导体的灵敏度还与电极间距L的平方成反比。如果在光电导体中自由电子与空穴均参与导电，那么，光电增益的表达式为 G=(nn+pp)U/L2 式中n和p分别为自由电子和空穴的寿命；n和p分别为自由电子和空穴的迁移率。光电导弛豫过程光电导弛豫过程光电导材料从光照开始到获得稳定的光电流是要经过一定时间的。同样光照停止后光电流也是逐渐消失的。

38、这些现象称为弛豫过程或惰性。对光电导体受矩形脉冲光照时，常有上升时间常数r和下降时间常数f来描述弛豫过程的长短。r表示光生载流子浓度从零增长到稳态值63%时所需的时间，f表示从停光前稳态值衰减到37%时所需的时间。矩形脉冲光照弛豫过程图矩形脉冲光照弛豫过程图当输入光功率按正弦规律变化时，光生载流子浓度（对应于输出光电流）与光功率频率变化的关系，是一个低通特性，说明光电导的弛豫特性限制了器件对调制频率高的光功率的响应：n0：中频时非平衡载流子浓度。：圆频率，=2f。：非平衡载流子平均寿命，在这里称时间常数正弦光照弛豫过程图正弦光照弛豫过程图可见n随增加而减小，当=1/时，n=n0/，称此时f=1

39、/2为上限截止频率或带宽。光电增益与带宽之积为一常数Mf=(n/tn+p/tp)(1/2)=(1/tn+1/tp)(1/2)=常数。表明材料的光电灵敏度与带宽是矛盾的：材料光电灵敏度高，则带宽窄；材料带宽宽，则光电灵敏度低。此结论对光电效应现象有普遍性。在实际应用中，既要求光敏电阻的灵敏度愈高愈好，又要求弛豫时间愈短愈好，显然这两者有一定的矛盾。因此，只能根据实际需要，折衷地选取。光电导的光谱分布光电导的光谱分布 半导体的光电导与光照的波长有密切关系。测量光电导的这种光谱分布是确定半导体材料光电导特性的一个重要方向，它是针对不同实际需要研制材料的一项重要依据。此外，也只有首先确定了光谱分布，才

40、能利用光电导来比较不同波长的光强。一些典型的半导体本征光电导光谱分布曲线一些典型的半导体本征光电导光谱分布曲线杂质光电导的光谱分布 半导体杂质吸收光子将杂质能级上的电子或空穴激发成为自由的光生载流子，这就要求光子能量必须大于等于杂质的电离能。由于杂质的电离能小于禁带宽度，因此杂质光电导的光谱响应波长比本征光电导的长。同时由于杂质原子数目少，所以杂质光电导效应相对本征光电导来说也微弱得多。掺有不同量砷施主杂质的掺金掺有不同量砷施主杂质的掺金锗杂质光电导光谱分布曲线锗杂质光电导光谱分布曲线光伏效应光伏效应光生伏特效应简称为光伏效应，指光照使不均匀半导体或半导体与金属组合的不同部位之间产生电位差的现

41、象。产生这种电位差的机理有好几种，主要的一种是由于阻挡层的存在。以下以P-N结为例说明。制作P-N结的材料，可以是同一种半导体（同质结），也可以是由两种不同的半导体材料或金属与半导体的结合（异质结）。“结合”指一个单晶体内部根据杂质的种类和含量的不同而形成的接触区域，严格来说是指其中的过渡区。结有多种：P-N结、P-I结、N-I结、P+-P结、N+-N结等。I型指本征型，P+、N+分别指相对于p、n型半导体受主、施主浓度更大些。热平衡态下的热平衡态下的P-N结结P-N结的形成：同质结可用一块半导体经掺杂形成P区和N区。由于杂质的激活能量E很小，在室温下杂质差不多都电离成受主离子NA-和施主离子

42、ND+。在PN区交界面处因存在载流子的浓度差，故彼此要向对方扩散。设想在结形成的一瞬间，在N区的电子为多子，在P区的电子为少子，使电子由N区流入P区，电子与空穴相遇又要发生复合，这样在原来是N区的结面附近电子变得很少，剩下未经中和的施主离子ND+形成正的空间电荷。同样，空穴由P区扩散到N区后，由不能运动的受主离子NA-形成负的空间电荷。在P区与N区界面两侧产生不能移动的离子区（也称耗尽区、空间电荷区、阻挡层），于是出现空间电偶层，形成内电场（称内建电场）此电场对两区多子的扩散有抵制作用，而对少子的漂移有帮助作用，直到扩散流等于漂移流时达到平衡，在界面两侧建立起稳定的内建电场。热平衡下热平衡下P

43、-N结模型及能带图结模型及能带图P-N结能带与接触电势差：在热平衡条件下，结区有统一的EF；在远离结区的部位，EC、EF、E之间的关系与结形成前状态相同。从能带图看，N型、P型半导体单独存在时，EFN与EFP有一定差值。当N型与P型两者紧密接触时，电子要从费米能级高的一方向费米能级低的一方流动，空穴流动的方向相反。同时产生内建电场，内建电场方向为从N区指向P区。在内建电场作用下，EFN将连同整个N区能带一起下移，EFP将连同整个P区能带一起上移，直至将费米能级拉平为EFN=EFP，载流子停止流动为止。在结区这时导带与价带则发生相应的弯曲，形成势垒。势垒高度等于N型、P型半导体单独存在时费米能级

44、之差：qUD=EFN-EFP得UD=(EFN-EFP)/qq：电子电量UD：接触电势差或内建电势对于在耗尽区以外的状态：UD=(KT/q)ln(NAND/ni2)NA、ND、ni：受主、施主、本征载流子浓度。可见UD与掺杂浓度有关。在一定温度下，P-N结两边掺杂浓度越高，UD越大。禁带宽的材料，ni较小，故UD也大光照下的P-N结P-N结光电效应：结光电效应：光照下光电流的产生动态图光照下光电流的产生动态图当P-N结受光照时，样品对光子的本征吸收和非本征吸收都将产生光生载流子。但能引起光伏效应的只能是本征吸收所激发的少数载流子。因P区产生的光生空穴，N区产生的光生电子属多子，都被势垒阻挡而不能

45、过结。只有P区的光生电子和N区的光生空穴和结区的电子空穴对（少子）扩散到结电场附近时能在内建电场作用下漂移过结。光生电子被拉向N区，光生空穴被拉向P区，即电子空穴对被内建电场分离。这导致在N区边界附近有光生电子积累，在P区边界附近有光生空穴积累。它们产生一个与热平衡P-N结的内建电场方向相反的光生电场，其方向由P区指向N区。此电场使势垒降低，其减小量即光生电势差，P端正，N端负。于是有结电流由P区流向N区，其方向与光电流相反。实际上，并非所产生的全部光生载流子都对光生电流有贡献。设N区中空穴在寿命p的时间内扩散距离为Lp，P区中电子在寿命n的时间内扩散距离为Ln。Ln+Lp=L远大于P-N结本

46、身的宽度。故可以认为在结附近平均扩散距离L内所产生的光生载流子都对光电流有贡献。而产生的位置距离结区超过L的电子空穴对，在扩散过程中将全部复合掉，对P-N结光电效应无贡献。光照下的光照下的P-N结电流方程：结电流方程：与热平衡时比较，有光照时，P-N结内将产生一个附加电流（光电流）Ip，其方向与P-N结反向饱和电流I0相同，一般IpI0。此时I=I0eqU/KT-(I0+Ip)令Ip=SE，则I=I0eqU/KT-(I0+SE)开路电压Uoc：光照下的P-N结外电路开路时P端对N端的电压，即上述电流方程中I=0时的U值：0=I0eqU/KT-(I0+SE)Uoc=(KT/q)ln(SE+I0)

47、/I0(KT/q)ln(SE/I0)短路电流Isc：光照下的P-N结，外电路短路时，从P端流出，经过外电路，从N端流入的电流称为短路电流Isc。即上述电流方程中U=0时的I值，得Isc=SE。Uoc与Isc是光照下P-N结的两个重要参数，在一定温度下，Uoc与光照度E成对数关系，但最大值不超过接触电势差UD。弱光照下，Isc与E有线性关系。不同状态下不同状态下P-N结的能带图结的能带图a)无光照时热平衡态，NP型半导体有统一的费米能级，势垒高度为qUD=EFN-EFP。b)稳定光照下P-N结外电路开路，由于光生载流子积累而出现光生电压Uoc不再有统一费米能级，势垒高度为q(UD-Uoc)。c)

48、稳定光照下P-N结外电路短路，P-N结两端无光生电压，势垒高度为qUD，光生电子空穴对被内建电场分离后流入外电路形成短路电流。d)有光照有负载，一部分光电流在负载上建立起电压U，另一部分光电流被P-N结因正向偏压引起的正向电流抵消，势垒高度为q(UD-U)。1.P63，第4题2.叙述p-n结光伏效应原理。光电发射效应光电发射效应金属或半导体受光照时，如果入射的光子能量h足够大，它和物质中的电子相互作用，使电子从材料表面逸出的现象，也称为外光电效应。它是真空光电器件光电阴极的物理基础。光电发射定律解释图光电发射定律解释图光电发射第一定律光电发射第一定律斯托列托夫定律：斯托列托夫定律：当照射到光阴

49、极上的入射光频率或频谱成分不变时，饱和光电流（即单位时间内发射的光电子数目）与入射光强度成正比：Ik=SkF0Ik：光电流Sk：光强F0：该阴极对入射光线的灵敏度光电发射第二定律光电发射第二定律爱因斯坦定律爱因斯坦定律光电子的最大动能与入射光的频率成正比，而与入射光强度无关：Emax=(1/2)m2max=h-h0=h-AEmax：光电子的最大初动能；h：普朗克常数。0：产生光电发射的极限频率，频率阈值。A：金属电子的逸出功（从材料表面逸出时所需的最低能量），单位eV，与材料有关的常数，也称功函数。入射光子的能量至少要等于逸出功时，才能发生光电发射。波长阈值：波长阈值：0=C/0hc/A=1.

50、24(meV)/A=1240/A(nm)当入射光波长大于0时，不论光强如何，以及照射时间多长，都不会有光电子产生。要用红外光（0.76m）发射电子，必须寻求低于1.8eV的低能阈值材料。光电发射的基本过程光电发射的基本过程光电发射大致可分三个过程：1)光射入物体后，物体中的电子吸收光子能量，从基态跃迁到能量高于真空能级的激发态。2)受激电子从受激地点出发，在向表面运动过程中免不了要同其它电子或晶格发生碰撞，而失去一部分能量。3)达到表面的电子，如果仍有足够的能量足以克服表面势垒对电子的束缚（即逸出功）时，即可从表面逸出。光电发射过程图光电发射过程图可见好的光电发射材料应该是：（1）对光的吸收系