第八章 原子结构与元素周期律-Han Min.ppt

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1、原子结构和元素周期系原子结构和元素周期系道道尔尔顿顿原原子子论论核核外外电电子子运运动动状状态态作作业业本本章章要要求求基基态态原原子子电电子子组组态态元元素素周周期期系系元元素素周周期期性性基本要求基本要求1要求理解四个量子数的物理意义。要求理解四个量子数的物理意义。2理理解解近近似似能能级级图图的的意意义义，能能够够运运用用核核外外电电子子排排布布的的三三个个原原则则，写写出出元元素素的的原原子子核核外外电电子排布式。子排布式。3学学会会利利用用电电离离势势、原原子子半半径径等等数数据据，讨讨论论各种元素的某些性质与电子层结构的关系。各种元素的某些性质与电子层结构的关系。4重点掌握原子结构

2、与元素同期律间的关系。重点掌握原子结构与元素同期律间的关系。道尔顿原子论道尔顿原子论如果说近代化学达到了对物质的原子、分子水平如果说近代化学达到了对物质的原子、分子水平的认识的认识,那么在那么在19世纪初世纪初,电子、电子、x射线、放射性的射线、放射性的发现，则拉开了探索原子、分子内部微观结构的序幕，发现，则拉开了探索原子、分子内部微观结构的序幕，使化学进入到一个新的境界。原子结构和分子结构是使化学进入到一个新的境界。原子结构和分子结构是结构化学研究的课题结构化学研究的课题,也是无机化学的基本理论。这也是无机化学的基本理论。这两部分内容对如何解释和揭示化学反应的本质是很重两部分内容对如何解释和

3、揭示化学反应的本质是很重要的。要的。化学工作者着眼于化学反应，而化学反应则以原化学工作者着眼于化学反应，而化学反应则以原子相互作用为基础的。通常在化学反应中，原子核不子相互作用为基础的。通常在化学反应中，原子核不发生变化。那么什么在变呢？电子的运动状态在变，发生变化。那么什么在变呢？电子的运动状态在变，通俗地说，是核外电子在通俗地说，是核外电子在“跳来跳去跳来跳去”，所以研究核，所以研究核外电子的运动的规律是化学工作者要探索的重要问题。外电子的运动的规律是化学工作者要探索的重要问题。本章用了一些量子化学的公式来解释无机化学的本章用了一些量子化学的公式来解释无机化学的现象和本质，对量子化学公式的

4、推导不作要求。现象和本质，对量子化学公式的推导不作要求。从从1787年开始，中学教员出身的道尔顿持续不断年开始，中学教员出身的道尔顿持续不断地观测气象，为了解释地观测气象，为了解释“复杂的大气复杂的大气”为什么为什么“竟是竟是均匀的混合物均匀的混合物”，他于，他于1801年引入原子的假说。年引入原子的假说。1805年年,道尔顿道尔顿明确地提出了他的原子论，这个理论的要点明确地提出了他的原子论，这个理论的要点有：有：每一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，每一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，不同种原子质量不同；原子不可再分不同种原子质量不同；原子不可再分;一种原子不会转一种原子不会转

5、变为另一种原子变为另一种原子;化学反应只是改变了原子的结合方式化学反应只是改变了原子的结合方式,使反应前的物质变成反应后的物质。使反应前的物质变成反应后的物质。道尔顿原子论道尔顿原子论道尔顿提出了原子量的概念，实质上就是原子相道尔顿提出了原子量的概念，实质上就是原子相对质量的概念，并用大量实验测定了一些元素的原子对质量的概念，并用大量实验测定了一些元素的原子的相对质量。道尔顿原子论十分圆满地解释了当时已的相对质量。道尔顿原子论十分圆满地解释了当时已知的化学反应的定量关系。知的化学反应的定量关系。道尔顿原子论道尔顿原子论不久，道尔顿用自己的原子论导出了不久，道尔顿用自己的原子论导出了倍比定律倍比

6、定律若若两种元素化合得到不止一种化合物，这些化合物中的元两种元素化合得到不止一种化合物，这些化合物中的元素的质量比存在整数倍的比例关系素的质量比存在整数倍的比例关系并用实验予以证实并用实验予以证实,例如例如,他用实验证实他用实验证实,碳和氧有碳和氧有2种化合物种化合物一氧化碳和一氧化碳和二氧化碳二氧化碳,其中碳与氧的质量比是其中碳与氧的质量比是4:3和和8:3。尽管道尔顿提出了原子量的概念，却不能正确给出尽管道尔顿提出了原子量的概念，却不能正确给出许多元素的原子量。例如：设氢的原子量为许多元素的原子量。例如：设氢的原子量为1，作为相，作为相对原子质量的标准，已知水中氢和氧的质量比是对原子质量的

7、标准，已知水中氢和氧的质量比是1:8，若水分子是由若水分子是由1个氢原子和个氢原子和1个氧原子构成的，氧的原子个氧原子构成的，氧的原子量是量是8，若水分子是由，若水分子是由2个氢原子和个氢原子和1个氧原子构成的，个氧原子构成的，氧的原子量便是氧的原子量便是16。道尔顿武断地认为，可以从。道尔顿武断地认为，可以从“思维思维经济原则经济原则”出发，认定水分子由出发，认定水分子由1个氢原子和个氢原子和1个氧原子个氧原子构成，因而就构成，因而就定错了氧的原子量定错了氧的原子量。道尔顿原子论道尔顿原子论道尔顿用来表道尔顿用来表示原子的符号示原子的符号,是是最早的元素符号。最早的元素符号。图中他给出的许多

8、图中他给出的许多分子组成是错误的。分子组成是错误的。这给人以历史的教这给人以历史的教训训要揭示科学要揭示科学的真理不能光凭想的真理不能光凭想象，更不能遵循道象，更不能遵循道尔顿提出的所谓尔顿提出的所谓“思维经济原则思维经济原则”,客观世界的复杂性客观世界的复杂性不会因为人类或某不会因为人类或某个人主观意念的简个人主观意念的简单化而改变。单化而改变。道尔顿原子论道尔顿原子论但道尔顿原子论极大地推动了化学的发展。特但道尔顿原子论极大地推动了化学的发展。特别是在别是在1818和和1826年年,瑞典化学家贝采里乌斯瑞典化学家贝采里乌斯(C-L.Berzelius1779-1848)通过大量实验正确地确

9、定了当通过大量实验正确地确定了当时已知化学元素的原子量，纠正了道尔顿原子量的时已知化学元素的原子量，纠正了道尔顿原子量的误值，为化学发展奠定了坚实的实验基础误值，为化学发展奠定了坚实的实验基础（如表）（如表）。同时，同时，贝采里乌斯贝采里乌斯还创造性地发展了一套表达还创造性地发展了一套表达物质化学组成和反应的符号体系物质化学组成和反应的符号体系，他用拉丁字母表，他用拉丁字母表达元素符号达元素符号,一直沿用至今。一直沿用至今。一、氢原子光谱一、氢原子光谱焰火是热致发光。把气体装进真空管，真空管焰火是热致发光。把气体装进真空管，真空管两端施以高压电，气体也会发光，叫做电致发光。两端施以高压电，气体

10、也会发光，叫做电致发光。如霓虹灯、高压汞灯、高压钠灯就是气体的电致发如霓虹灯、高压汞灯、高压钠灯就是气体的电致发光现象。例如，氢、氖发红光，氩、汞发蓝光。光现象。例如，氢、氖发红光，氩、汞发蓝光。“光谱光谱”(spectrum)一词是牛顿根据太阳光通一词是牛顿根据太阳光通过三棱镜后得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫而提过三棱镜后得到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫而提出的。出的。到到1859年，德国海德堡大学的年，德国海德堡大学的基尔霍夫基尔霍夫和和本生本生发明了光谱仪，奠定了光谱学的基础发明了光谱仪，奠定了光谱学的基础,使光谱分析成使光谱分析成为认识物质和鉴定元素的重要手段。为认识物质和鉴定元素的重要

11、手段。第一节第一节核外电子运动状态核外电子运动状态核外电子运动状态核外电子运动状态光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，光谱仪可以测量物质发射或吸收的光的波长，拍摄各种光谱图。光谱图就像拍摄各种光谱图。光谱图就像“指纹指纹”辨人一样，辨人一样，可以辨别形成光谱的元素。人们用光谱分析发现了可以辨别形成光谱的元素。人们用光谱分析发现了许多元素许多元素,如铯、铷、氦、镓、铟等十几种。如铯、铷、氦、镓、铟等十几种。（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱（从上到下）氢、氦、锂、钠、钡、汞、氖的发射光谱然而，直到本世纪初，人们只知道物质在高温或电然而，直到本世纪初，人们只知道物质在高温或电激励

12、下会发光，却不知道发光机理；人们知道每种元素激励下会发光，却不知道发光机理；人们知道每种元素有特定的光谱，却不知道为什么不同元素有不同光谱。有特定的光谱，却不知道为什么不同元素有不同光谱。核外电子运动状态核外电子运动状态核外电子运动状态核外电子运动状态氢光谱是所有氢光谱是所有元素的光谱中最简单的光谱元素的光谱中最简单的光谱。在可见。在可见光区，它的光谱只由光区，它的光谱只由几根分立的线状谱线组成几根分立的线状谱线组成,其波长其波长和代号如下所示：和代号如下所示：谱谱线线HHHHH 编编号号(n)波波长长/nm656.279486.133434.048410.175397.009不难发现，从红到

13、紫不难发现，从红到紫,谱线的波长间隔越来越小。谱线的波长间隔越来越小。5的谱线密得用肉眼几乎难以区分的谱线密得用肉眼几乎难以区分。1883年，瑞士的年，瑞士的巴尔麦（巴尔麦（J.J.Balmer1825-1898）发现，谱线波长发现，谱线波长()与编号与编号(n)之间存在如下经验方程：之间存在如下经验方程：核外电子运动状态核外电子运动状态后来，里德堡后来，里德堡(J.R.Rydberg1854-1919)把巴尔麦把巴尔麦的经验方程改写成如下的形式：的经验方程改写成如下的形式：上式中的常数上式中的常数 后人称为后人称为里德堡常数里德堡常数，其数值为，其数值为1.09677107m-1。氢的红外光

14、谱和紫外光谱的谱线也符合里德堡方氢的红外光谱和紫外光谱的谱线也符合里德堡方程，只需将程，只需将1/22改为改为1/n12,n1=1,2,3,4;而把后一个而把后一个n改写改写成成n2=n1+1,n1+2,即可。当即可。当1=2时时,所得到的是可见所得到的是可见光谱的谱线光谱的谱线,称为称为巴尔麦系巴尔麦系,当当n1=3,得到氢的红外光谱得到氢的红外光谱,称为称为帕逊系帕逊系,当当n1=1,得到的是氢的紫外光谱得到的是氢的紫外光谱,称为称为来曼来曼系。系。核外电子运动状态核外电子运动状态巴尔麦的经验方程引发了一股研究各种元素的光巴尔麦的经验方程引发了一股研究各种元素的光谱的热潮，但人们发现，只有

15、氢光谱谱的热潮，但人们发现，只有氢光谱(以及类氢原子以及类氢原子光谱光谱)有这种简单的数学关系。有这种简单的数学关系。类氢原子是指类氢原子是指He+、Li2+等原子核外只有一个电子等原子核外只有一个电子的离子。的离子。里德堡把巴尔麦的方程作了改写大大促进了揭示里德堡把巴尔麦的方程作了改写大大促进了揭示隐藏在这一规律后面的本质隐藏在这一规律后面的本质,这是科学史上形式与内这是科学史上形式与内容的关系的一个典型例子。容的关系的一个典型例子。寻找表达客观规律的恰当寻找表达客观规律的恰当形式是一种重要的科学思维方法。形式是一种重要的科学思维方法。核外电子运动状态核外电子运动状态二、二、玻尔理论玻尔理论

16、1913年年,年轻的丹麦物理学家年轻的丹麦物理学家玻尔玻尔在总结当时最在总结当时最新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、斯坦光子论、卢瑟福卢瑟福原子带核模型等）的基础上建立原子带核模型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型了氢原子核外电子运动模型,解释了氢原子光谱，后解释了氢原子光谱，后人称为玻尔理论。玻尔理论的要点如下：人称为玻尔理论。玻尔理论的要点如下：1、行星模型、行星模型假定氢原子核外电子是处在一定的线性轨道上绕假定氢原子核外电子是处在一定的线性轨道上绕核运行的，正如太阳系的行星绕太阳运行一样。核运行的，正如太阳系的行

17、星绕太阳运行一样。这是一种这是一种“类比类比”的科学思维方法。因此，玻尔的科学思维方法。因此，玻尔的氢原子模型形象地称为的氢原子模型形象地称为行星模型行星模型。后来的新量子论。后来的新量子论根据新的实验基础完全抛弃了玻尔行星模型的根据新的实验基础完全抛弃了玻尔行星模型的“外壳外壳”，而玻尔行星模型的合理，而玻尔行星模型的合理“内核内核”却被保留了，并却被保留了，并被赋予新的内容。被赋予新的内容。核外电子运动状态核外电子运动状态2、定态假设、定态假设假定氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、假定氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、不变的能量不变的能量,不会释放能量不会释放能量,这种状态

18、被称为这种状态被称为定态。定态。能量最低的定态能量最低的定态叫做叫做基态基态；能量高于基态的定态叫；能量高于基态的定态叫做做激发态。激发态。据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不据经典力学，电子在原子核的正电场里运行，应不断地释放能量，最后掉入原子核。如果这样，原子就会断地释放能量，最后掉入原子核。如果这样，原子就会毁灭，客观世界就不复存在。毁灭，客观世界就不复存在。因此，定态假设为解释原子能够稳定存在所必需。因此，定态假设为解释原子能够稳定存在所必需。玻尔从核外电子的能量的角度提出的定态、基态、激发玻尔从核外电子的能量的角度提出的定态、基态、激发态的概念至今仍然是说明核外电子运动状态的

19、基础。态的概念至今仍然是说明核外电子运动状态的基础。核外电子运动状态核外电子运动状态3、量子化条件、量子化条件玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，玻尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，在轨道上运行的电子具有一定的而是分立的，在轨道上运行的电子具有一定的角动角动量量（L=mvr，其中其中m电子质量电子质量，v电子线速度电子线速度，r电子电子线性轨道的半径），只能按下式取值：线性轨道的半径），只能按下式取值：这一要点称为这一要点称为量子化条件量子化条件。这是玻尔为了解释。这是玻尔为了解释氢原子光谱提出它的模型所作的突破性假设。氢原子光谱提出它的模型所作的突破性假设。如果氢原子

20、核外电子不具有这样的量子化条件，如果氢原子核外电子不具有这样的量子化条件，就不可能有一定的能量。量子化条件是违背经典力就不可能有一定的能量。量子化条件是违背经典力学的，是他受到普朗克量子论和爱因斯坦光子论的学的，是他受到普朗克量子论和爱因斯坦光子论的启发提出来的。上式中的启发提出来的。上式中的正整数正整数n n称为称为量子数量子数。核外电子运动状态核外电子运动状态4、跃迁规则、跃迁规则电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级

21、量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级的能量之差，这就是的能量之差，这就是跃迁规则跃迁规则，可以用下式来计算，可以用下式来计算任一能级的能量及从一个能级跃迁到另一个能级时任一能级的能量及从一个能级跃迁到另一个能级时放出光子的能量：放出光子的能量：当当n=1时时能量最低，此时能量为能量最低，此时能量为2.17910-18J,此此时对应的半径为时对应的半径为52.9pm,称为玻尔半径称为玻尔半径。由理论计算得到的波长与实验值惊人的吻合，误由理论计算得到的波长与实验值惊人的吻合，误差小于千分之一。因此，玻尔理论曾风行一时。差小于千分之一。因此，玻尔理论曾风行一时。核外电子运动状态核外电子运动状

22、态由公式：由公式：及及 E=E2-E1=h 核外电子运动状态核外电子运动状态例：求激发态氢原子的电子从例：求激发态氢原子的电子从n=4能级跃迁到能级跃迁到n=2能级时所发射的辐射能的频率、波长及能量？能级时所发射的辐射能的频率、波长及能量？解：由解：由核外电子运动状态核外电子运动状态行星轨道和行星模型是玻尔未彻底抛弃经典物理行星轨道和行星模型是玻尔未彻底抛弃经典物理学的必然结果，用玻尔的方法计算比氢原子稍复杂的学的必然结果，用玻尔的方法计算比氢原子稍复杂的氦原子的光谱便有非常大的误差。氦原子的光谱便有非常大的误差。新量子力学证明了电子在核外的所谓新量子力学证明了电子在核外的所谓“行星轨道行星轨

23、道”是根本不存在的。是根本不存在的。玻尔理论合理的是玻尔理论合理的是：核外电子处：核外电子处于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子的能于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子的能量变化。这一真理为后来的量子力学所继承。量变化。这一真理为后来的量子力学所继承。玻尔理论的基本科学思想方法是，承认原子体系玻尔理论的基本科学思想方法是，承认原子体系能够稳定而长期存在的客观事实，能够稳定而长期存在的客观事实，大胆地假定光谱的大胆地假定光谱的来源是核外电子的能量变化来源是核外电子的能量变化，用类比的科学方法，形用类比的科学方法，形成核外电子的行星模型成核外电子的行星模型，提出量子化条件和跃迁规则提出

24、量子化条件和跃迁规则等革命性的概念等革命性的概念。尽管玻尔理论已被新量子论所代替，玻尔的科尽管玻尔理论已被新量子论所代替，玻尔的科学思想却永远值得我们学习，而且，玻尔理论中的学思想却永远值得我们学习，而且，玻尔理论中的核心概念核心概念定态、激发态、跃迁、能级等并没有定态、激发态、跃迁、能级等并没有被完全抛弃，而被新量子力学继承发展，甚至被完全抛弃，而被新量子力学继承发展，甚至“轨轨道道”的概念，量子力学赋予了新的内涵。的概念，量子力学赋予了新的内涵。玻尔及早把握了最新的科学成就信息是他获得玻尔及早把握了最新的科学成就信息是他获得成功的基本条件。单单这一点也值得我们学习成功的基本条件。单单这一点

25、也值得我们学习努力把握科技发展的最新成就努力把握科技发展的最新成就而这恰恰是许多而这恰恰是许多人欠缺的。人欠缺的。三、波粒二象性三、波粒二象性在在20世纪初，有的物理学家持光的粒子观，认为世纪初，有的物理学家持光的粒子观，认为光是光是粒子流，光的粒子称为粒子流，光的粒子称为光子光子。光的强度。光的强度I等于光子等于光子的密度的密度 和光子的能量和光子的能量 (=h，其中其中 是光的频率是光的频率)的乘积：的乘积：光的强度：光的强度：I=h 而有的物理学家持光的波动观，认为光是电磁波，而有的物理学家持光的波动观，认为光是电磁波，光的强度光的强度I和光的电磁波的振幅和光的电磁波的振幅 的平方成正比

26、：的平方成正比：光的强度：光的强度：I=2/4 后来，物理学家们把光的粒子说和光的波动说统一后来，物理学家们把光的粒子说和光的波动说统一起来，提出起来，提出光的波粒二象性光的波粒二象性，认为光兼具粒子性和波，认为光兼具粒子性和波动性两重性。因此有：动性两重性。因此有：光的强度光的强度：I=h =2/4 上式等号的成立意味着：上式等号的成立意味着：I=h =2/4(1)在光的频率在光的频率 一定时，光子的密度一定时，光子的密度()与光的与光的振幅的平方振幅的平方(Y Y2 2)成正比：成正比：Y Y2 2这就是说，光的强度大，则光子的密度大，光波这就是说，光的强度大，则光子的密度大，光波的振幅也

27、大。的振幅也大。(2)光子的动量光子的动量(P=mc，E=mc2其中其中m是光子的是光子的质量，质量，c是光速是光速)与光的波长与光的波长()成反比：成反比：P=mc=E/c=h/c=h/或或 =h/P这这意意味味着着动动量量是是粒粒子子的的特特性性，波波长长是是波波的的特特性性，因因而而上上式式就就是是光光的的波波粒粒二二象象性性的的数数学学表表达达式式，这这表表明明，光既是连续的波又是不连续的粒子流。光既是连续的波又是不连续的粒子流。四、德布罗意关系式四、德布罗意关系式1927年年,年轻的法国博士生德布罗意（年轻的法国博士生德布罗意（deBroglie1892-1987）在他的博士论文中大

28、胆地假定：在他的博士论文中大胆地假定：所有的实所有的实物粒子都具有跟光一样的波粒二象性，物粒子都具有跟光一样的波粒二象性，引起科学界的引起科学界的轰动。轰动。这就是说，表明光的波粒二象性的关系式这就是说，表明光的波粒二象性的关系式不仅是不仅是光的特性，而且是所有像电子、质子、中子、原子等光的特性，而且是所有像电子、质子、中子、原子等实物粒子的特性。这就赋予这个关系式以新的内涵，实物粒子的特性。这就赋予这个关系式以新的内涵，后来称为后来称为德布罗意关系式德布罗意关系式：=h/P=h/mv按德布罗意关系式计算的各种实物粒子的质量、按德布罗意关系式计算的各种实物粒子的质量、速度和波长速度和波长。实物

29、实物质量质量m/kg速度速度v/(m.s-1)波长波长/pm1V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.91051200100V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.91061201000V电压加速的电子电压加速的电子9.110-311.91073710000V电压加速的电子电压加速的电子9.110-315.910712He原子（原子（300K）6.610-271.410372Xe原子（原子（300K）2.310-252.410212垒球垒球2.010-1301.110-22枪弹枪弹1.010-21.01036.610-23实物颗粒的质量、速度与波长的关系实物颗粒的质量、速度

30、与波长的关系计算表明，计算表明，宏观物体的波长太短，根本无法测量，宏观物体的波长太短，根本无法测量，也无法察觉，因此我们对宏观物体不必考察其波动性也无法察觉，因此我们对宏观物体不必考察其波动性，而对而对高速运动着的质量很小的微观物体，如核外电子，高速运动着的质量很小的微观物体，如核外电子，就要考察其波动性就要考察其波动性。这一关系式被这一关系式被戴维森戴维森和和革尔麦革尔麦的电子衍射实验所的电子衍射实验所证实证实。电子衍射实验表明，电子的运动电子衍射实验表明，电子的运动并不服从经典力并不服从经典力学学(即牛顿力学即牛顿力学)规律，因为符合经典力学的质点运动规律，因为符合经典力学的质点运动时有确

31、定的轨道，在任一瞬间有确定的坐标和动量时有确定的轨道，在任一瞬间有确定的坐标和动量。五、海森堡不确定原理五、海森堡不确定原理量子力学论证了，不能用量子力学论证了，不能用描述宏观物体运动的描述宏观物体运动的“轨迹轨迹”概念来描述微观物体的运动概念来描述微观物体的运动。所谓所谓“轨迹轨迹”，就意味着运动中的物体在每一确，就意味着运动中的物体在每一确定的时刻就有一确定的位置。微观粒子不同于宏观物定的时刻就有一确定的位置。微观粒子不同于宏观物体体,它们的运动是无轨迹的，即它们的运动是无轨迹的，即在一确定的时间没有一在一确定的时间没有一确定的位置确定的位置。这一点可以用海森堡不确定原理来说明：对于一这一

32、点可以用海森堡不确定原理来说明：对于一个物体的动量个物体的动量(mv)的测量的偏差的测量的偏差(mv)和对该物体的位和对该物体的位置置(x)的测量偏差的测量偏差(x)的乘积处于普朗克常数的数量级的乘积处于普朗克常数的数量级,即：即：(x)(mv)h/4 5.27310-35kgm2s-1对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：对于氢原子的基态电子，玻尔理论得出结论是：氢原子核外电子的玻尔半径是氢原子核外电子的玻尔半径是52.9pm;它的运动速度它的运动速度为为2.18107m/s,相当于光速相当于光速(3108m/s)的的7。已知电子。已知电子的质量为的质量为9.110-31kg,假设我们对

33、电子速度的测量准确假设我们对电子速度的测量准确量量 v=104m/s时，即：时，即：(mv)=9.110-31104kgm/s=9.110-27kgm/s这样这样,电子的运动坐标的测量偏差就会大到电子的运动坐标的测量偏差就会大到:x=5.27310-35kgm2s-19.110-27kgm/s=579510-12m=5795pm这这就就是是说说，这这个个电电子子在在相相当当于于玻玻尔尔半半径径的的约约110倍倍(5795/52.9)的的内内外外空空间间里里都都可可以以找找到到,则则必必须须打打破破轨轨迹的束缚：迹的束缚：宏观宏观确定时间确定时间确定位置确定位置轨迹轨迹。对于不能同时确定其位置与

34、时间的事物，需要换对于不能同时确定其位置与时间的事物，需要换一种描述方式，即用一种描述方式，即用“几率几率”来描述。来描述。许多宏观事物也需要用几率才能描述。例如，一许多宏观事物也需要用几率才能描述。例如，一个技术稳定的射箭选手，我们并不能肯定他射出的第个技术稳定的射箭选手，我们并不能肯定他射出的第几根箭会射中靶心，但可以给出这根箭射中靶心的百几根箭会射中靶心，但可以给出这根箭射中靶心的百分率，也就是几率。我们不可能得知他射出分率，也就是几率。我们不可能得知他射出100根箭时根箭时每一根箭落在哪里，但是，若在他射完每一根箭落在哪里，但是，若在他射完100根箭后，可根箭后，可以得到无须记录射箭时

35、序的几率分布图。以得到无须记录射箭时序的几率分布图。描述核外电子不用轨迹，也无法确定它的轨迹，描述核外电子不用轨迹，也无法确定它的轨迹，但可以用几率，但可以用几率，用电子出现在核外空间各点的几率分用电子出现在核外空间各点的几率分布图来描述。布图来描述。六、几率、几率密度和电子云六、几率、几率密度和电子云六、核外电子运动状态的描述六、核外电子运动状态的描述在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中，在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中，最基本的方程叫做最基本的方程叫做薛定谔方程薛定谔方程，是由奥地利科学家，是由奥地利科学家薛薛定谔定谔（E.Schrdinger1887-1961）在在1926年

36、提出来的。年提出来的。薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核外电子的坐标（直角坐标外电子的坐标（直角坐标x，y，z或者极坐标或者极坐标r，q q，f f），），它的因变量是电子波的振幅（它的因变量是电子波的振幅（Y Y）。）。给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理的条件时（如的条件时（如Y Y的取值必须是连续的、单值的，也就是的取值必须是连续的、单值的，也就是坐标一定时电子波的振幅是唯一的单值，是连续的函坐标一定时电子波的振幅是唯一的单值，是连续的函数，等等），薛定谔方程得到的每一个解就是核外电

37、数，等等），薛定谔方程得到的每一个解就是核外电子的一个子的一个定态定态，它，它具有一定的能量（具有一定的能量（E E），具有一个电具有一个电子波的振幅随坐标改变的的函数关系式子波的振幅随坐标改变的的函数关系式 Y Y=f(x,y,z)或或Y Y=f(r,q,f,q,f)，称为称为振幅方程或波动方程。振幅方程或波动方程。为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某些整数值的三个参数，称它们为量子数，这三个取某些整数值的三个参数，称它们为量子数，这三个量子数可取的数值及它们的关系如下：量子数可取的数值及它们的关系如下：主量子数主量子数：n=1,2,3,4

38、角量子数角量子数：l=0,1,2,(n-1)磁量子数磁量子数：m=0,1,2,3,l、主量子数主量子数n主量子数确定电子运动的能量时起着头等重要的主量子数确定电子运动的能量时起着头等重要的作用。在氢原子中电子的能量则完全由作用。在氢原子中电子的能量则完全由n决定。决定。核外电子运动状态核外电子运动状态常用符号常用符号K,L,M,N,O,P,Q代表代表n=1,2,3,4,5,6,7当主量子数当主量子数n增加时，电子的能量随着增加，其增加时，电子的能量随着增加，其电子出现离核的平均距离也相应增大。电子出现离核的平均距离也相应增大。在一个原子内，具有相同主量子数的电子，几乎在一个原子内，具有相同主量

39、子数的电子，几乎在同样的空间范围运动，故称为主量子数。在同样的空间范围运动，故称为主量子数。n相同的相同的电子为一个电子层。电子为一个电子层。2、角量子数、角量子数l角量子数角量子数l确定原子轨道的形状，并在多电子原子确定原子轨道的形状，并在多电子原子中和主量子数一样决定电子的能级（后面介绍）。中和主量子数一样决定电子的能级（后面介绍）。电子绕核运动时，不仅具有一定的能量，而且具电子绕核运动时，不仅具有一定的能量，而且具有一定的角动量有一定的角动量M，它的大小同原子轨道的形状有密它的大小同原子轨道的形状有密切关系。切关系。如：如：M=0时，即时，即l=0，电子运动情况同角度无关，电子运动情况同

40、角度无关，原子轨道呈原子轨道呈球形球形对称。对称。l=1时呈时呈哑铃形。哑铃形。核外电子运动状态核外电子运动状态对于给定的对于给定的n值，量子力学证明值，量子力学证明l只能取：只能取：l=0,1,2,3,4,5(n-1)对应的符号为：对应的符号为：s,p,d,f,g如：一个电子处在如：一个电子处在n=2,l=0的状态就为的状态就为2s电子；处电子；处在在n=2,l=1的状态为的状态为2p电子。电子。3、磁量子数、磁量子数m磁量子数磁量子数m决定原子轨道在空间的取向。某种形决定原子轨道在空间的取向。某种形状的原子轨道，可以在空间取不同的伸展方向，而得状的原子轨道，可以在空间取不同的伸展方向，而得

41、到几个空间取向不同的原子轨道。这是由线状光谱在到几个空间取向不同的原子轨道。这是由线状光谱在磁场中还能发生分裂，显示出微小差别的现象得出的磁场中还能发生分裂，显示出微小差别的现象得出的结果。结果。m=0,1,2,3,l。共有共有2l+1个值。个值。当当l=0时，时，m可取可取0,即只有一种运动状态，即只有一种运动状态，s轨道一种。轨道一种。当当l=1时，时，m可取可取-1,0,1即有三种运动状态，即有三种运动状态，p轨道三种。轨道三种。当当l=2时，时，m可取可取-2,-1,0,1,2即有五种运动状态即有五种运动状态,d轨道五轨道五种。种。核外电子运动状态核外电子运动状态4、自旋磁量子数、自旋

42、磁量子数ms经实验证明，电子有自旋运动，自旋角动量经实验证明，电子有自旋运动，自旋角动量Ms由由自旋量子数自旋量子数ms决定，决定，ms只有两个数值，只有两个数值，+1/2、-1/2。综上所述，有了综上所述，有了四个量子数可以定出电子在原子四个量子数可以定出电子在原子核外的运动状态，核外的运动状态，根据四个量子数数值间的关系则可根据四个量子数数值间的关系则可算出各电子层中可能有的运动状态数。算出各电子层中可能有的运动状态数。一个电子的一一个电子的一种运动状态需要用四个量子数来确定种运动状态需要用四个量子数来确定。我们把具有一定我们把具有一定“轨道轨道”的电子称为具有一定的电子称为具有一定空空间

43、运动状态间运动状态的电子；把既具有一定空间运动状态又具的电子；把既具有一定空间运动状态又具有一定自旋状态的电子称为具有一定有一定自旋状态的电子称为具有一定运动状态运动状态的电子。的电子。核外电子运动状态核外电子运动状态能层能层 能级能级轨道轨道 可能空间运动状态数可能空间运动状态数可能运动状态数可能运动状态数一一(K)1s 1s12二二(L)2s 2s122p 2px,2py,2pz36三三(M)3s3s12 3p3px,3py,3pz3 6 3d 3dxy,3dyz,3dxz,3dx2-y2,3dz2510四四(N)4s1个轨道个轨道124p3个轨道个轨道364d5个轨道个轨道5104f7个

44、轨道个轨道714核外电子运动状态核外电子运动状态例：当主量子数例：当主量子数n=4时，有几个能级？各个能级有时，有几个能级？各个能级有几个轨道？最多可容纳多少电子？几个轨道？最多可容纳多少电子？解：决定轨道电子所处能级由两个量子数解：决定轨道电子所处能级由两个量子数n和和l决定；决定；决定一个原子轨道需要三个量子数决定一个原子轨道需要三个量子数n、l和和m；在每一个在每一个轨道中可以有二个自旋方向相反的电子。轨道中可以有二个自旋方向相反的电子。当当n=4时时,l=0,1,2,3即即s,p,d,f四个能级；每一能四个能级；每一能级的空间运动状态数级的空间运动状态数(轨道数轨道数2l+1)分别为分

45、别为1,3,5,7总轨道数为总轨道数为16个，最多可容纳个，最多可容纳32个电子。个电子。例：下列各组量子数哪些是不合理，为什么？例：下列各组量子数哪些是不合理，为什么？(1)n=2,l=1,m=0(2)n=2,l=2,m=-1(3)n=3,l=0,m=-1(4)n=3,l=2,m=-2例：写出下列各组量子数缺少的量子数。例：写出下列各组量子数缺少的量子数。(1)n=3,l=?,m=-2,ms=+1/2(2)n=4,l=1,m=?,ms=?核外电子运动状态核外电子运动状态七、核外电子空间运动状态的描述七、核外电子空间运动状态的描述由于电子的波函数是一个三维空间函数，很难用由于电子的波函数是一个

46、三维空间函数，很难用适当的简单的图形表示清楚，通常我们是把作为三维适当的简单的图形表示清楚，通常我们是把作为三维坐标坐标x，y，z的函数的振幅的函数的振幅Y Y首先转化为极坐标首先转化为极坐标r，q q，f f的函数的函数：Y=Y=f(x,y,z)Y=Y=f(r,q,fq,f)然后再把函数然后再把函数Y Y分解成分解成分解成两个函数的乘积：分解成两个函数的乘积：Y=Y=f(r,q,fq,f)Y Y=R(r)Y(q,fq,f)其中其中R只是离核距离只是离核距离r的函数的函数,而而Y只是方位角只是方位角q q，f f的函数。的函数。R叫做叫做径向分布函数径向分布函数，Y叫做叫做角度分布函数角度分布

47、函数。s，px，py，pz，dz2，dx2y2，dxy，dxz和和dyz的的Y函函数的数的图象图象。核外电子运动状态核外电子运动状态由于由于1s,2s,3s,.的振幅在角度分布的差别并没有差的振幅在角度分布的差别并没有差别别它们的振幅不随方位角它们的振幅不随方位角q q，f f的变动而变动的变动而变动，因，因而，一个图象而，一个图象Ys图象就表达了所有不同能层的图象就表达了所有不同能层的s轨道；轨道；同理，一个同理，一个Ypx图象表达了所有不同能层的图象表达了所有不同能层的px轨道，轨道，.。注意：波函数的注意：波函数的Y图象是带正负号的，图象是带正负号的，“+”区的区的Y函数的取正值，函数的

48、取正值，“”区的区的Y函数取负值。它们的函数取负值。它们的“波性波性”相反。其物理意义在相反。其物理意义在2个波叠加时将充分显示：个波叠加时将充分显示：“+”与与“+”叠加波的振幅将增大，叠加波的振幅将增大，“”与与“”叠加波的振幅也增大，但叠加波的振幅也增大，但“+”与与“”叠加波的振幅叠加波的振幅将减小。这一性质在后面讨论化学键时很有用。将减小。这一性质在后面讨论化学键时很有用。Yl,m(q,fq,f)的球极的球极坐标图是从原点引出方向为坐标图是从原点引出方向为(q,fq,f)的的直线，长度取直线，长度取Y的绝对值，所有这些直线的端点联系的绝对值，所有这些直线的端点联系起来的空间构成一曲面

49、，曲面内根据起来的空间构成一曲面，曲面内根据Y的正负标记正号的正负标记正号或负号。并称它为原子轨道的或负号。并称它为原子轨道的角度部分图角度部分图。核外电子运动状态核外电子运动状态1、波、波函数角度部分图示函数角度部分图示波函数的角度部分图波函数的角度部分图Yl,m(q,fq,f)与主量子数无关，与主量子数无关，如：如：1s,2s,3s其角度分布图都是完全相同的球面。其角度分布图都是完全相同的球面。核外电子运动状态核外电子运动状态如：氢原子的角度部分如：氢原子的角度部分【s轨道轨道】Ys是一常数与是一常数与(q,fq,f)无关，故原子轨道的角度部分无关，故原子轨道的角度部分为一球面，半径为为一

50、球面，半径为:【pz轨道轨道】节面：当节面：当cosq q=0=0时，时，=0=0，q q=90=90我们下来试做一下函数在我们下来试做一下函数在yz平面平面的图形。的图形。核外电子运动状态核外电子运动状态q q0153045607590Y0.4890.4720.4230.3450.2440.1260q q18016515013512010590Y-0.489-0.472-0.423-0.345-0.244-0.12600.472+-yz152、波函数的径向部分图示、波函数的径向部分图示核外电子运动状态核外电子运动状态八、电子云八、电子云为了形象化地表示出电子的几率密度分布，可为了形象化地表示