原子物理练习题.ppt.deflate.ppt

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1、第一章卢瑟福模型例1.若Rutherford 散射用的粒子是放射性物质Ra放射的，其动能是7.68MeV，散射物质是原子序数Z=79的金箔，试问=150。所对应的瞄准距离b多大？例2.若用动能为1MeV的质子射入金箔(Z=79)，问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大。若用同样能量的D核代替质子，其与金箔原子核的最小距离是多大？例3.钋(Po)放射的一种粒子的速度为1.597107m/s，正面垂直入射于厚度为10-7米，密度为1.932104kg/m3的金箔。试求所有散射在90。的粒子占全部入射粒子的百分比。已知金的原子量为197。例4.被电位差U=4MeV加速的粒子束，垂直射到质量厚度d=

2、1.910-2kg/m2的铀箔上，这时有=0.5%的粒子被散射，散射角间隔1=10。，2=30。(1)求NA值(2)质子的能量相应于同样的加速电位差U=4MeV，求被铀箔散射到上述间隔中的质子的相对数目。第二章 玻尔模型例1.试计算H原子的第一玻尔轨道上的电子绕核转动的频率、线速度和加速度。例2.试由H原子的Rydberg常数计算基态H原子的电离电势和第一激发电势。例3.用能量为12.5eV的电子去激发基态H原子，问受激发的H原子向低能级跃迁时，会出现哪些波长的光谱线。例4.试估算一次电离的He+、二次电离的Li2+的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和Lymann系第一条谱线波长分别与

3、H原子上述物理量之比值。例5.试问二次电离的Li2+从第一激发态向基态跃迁时发出的光子，是否有可能使处于基态的一次电离的He+的电子电离掉。例6.H和D被混在同一放电管中，摄下两种原子的光谱线。试问Balmer系的第一条（H）光谱线之间的波长差有多大？已知RH1.0967758107m-1，RD 1.0970742107m-1。例7.已知一对正负电子绕共同的质心转动会暂时形成类似于H原子结构的“正电子素”，试计算“正电子素”由第一激发态向基态跃迁发射光谱的波长为多少？例8.某类H原子，它的帕邢系第三条谱线和H原子的Lyman系第一条谱线的频率几乎一样，问该原子是何种元素？例9.计算H原子的2p

4、态电子在质子处产生的磁场（根据玻尔模型作估计）例10.在Stern-Gerlach实验中，处于基态的窄银原子束通过不均匀横向磁场，梯度为103T/m，磁场横向范围L10.04m，L2=0.10m，原子速度为5 102m/s，屏上两束分开的距离为d=0.002m，试确定原子磁矩在磁场方向上的投影的大小（磁场边缘的影响可忽略）。例11.按照玻尔理论，处于第一激发态的一个H原子，如果寿命是10-8秒，其中的电子将旋转多少圈？例12.当H原子放射出光子时，由于光子具有能量，而使H原子受到反冲，证明光波波长变化为：h(1-/)/2Mch/2Mc，(=-)式中M为H原子质量。又当氢原子中的电子由第二玻尔轨

5、道过渡到第一玻尔轨道时，H原子获得多大的反冲速度。例13.正电子具有和电子相同的质量，但却具有正的电荷和相反的自旋磁矩。如果用一个正电子来替换H原子中的质子，就会得到一个电子偶素式原子，（1）试确定这样原子的R常数（2）这样的原子在基态时的原子结合能是多少？Chapter 3 精细结构例1已知Li原子光谱主线系最长波长=6707,辅线系线系限的波长=3519，求Li原子的第一激发电势和电离电势。例2Na原子的基态为3S，已知其共振线波长为5893，漫线系第一条的波长为8193，基线系第一条的波长为18459,主线系线系限的波长为2413，试求3S，3P，3D，4F各谱项的项值。例3K原子共振线

6、波长为7665，主线系线系限的波长2858，已知K原子基态为4S，试求4S，4P谱项的量子数修正项S，P值各为多少？例4，Li原子的基态项为2S，当把Li原子激发到3P态后，问当Li从3P激发态向低能级跃迁时可能产生哪些谱线（不考虑精细结构）？例5，试计算H原子Lymann线系第一条的精细结构分裂的波长差例6，Na原子光谱中得知其3D项的项值T3D=1.2274106m-1,试计算该谱项之精细结构裂距例7，原子在热平衡条件下处在各种不同能量激发态的原子数目是按玻耳兹曼分布的。即能量为E的激发态原子数目N=N0g/g0E-(E-E0)/KT，其中N0是能量为E0状态的原子数，g和g0是相应能量的

7、统计权重。K为玻耳兹曼常数，从高温铯原子气体光谱中测出其共振光谱双线1=8943.5,2=8521.1 的强度比I1:I2=2:3，试估算气体的温度，已知相应能级的统计权重g1=2，g2=4第四章多电子原子例1He原子的两个电子处在2p3d电子组态，问可能组成哪几种原子态？用原子态的符号表示，已知电子间是LS耦合。例2已知He原子两电子被分别激发到2p和3d轨道，其所构成的原子态为3D，问这两电子的角动量Pl1和Pl2之间的夹角，自旋角动量Ps1和Ps2之间的夹角。例3试以两个价电子l1=2，l2=3为例证明，无论是LS耦合，还是JJ耦合，都给出同样数目的可能状态。例4锌原子（Z30）的最外层

8、电子有两个，基态时组态为4s4s，当其中一个电子被激发，考虑两种情况（1）电子被激发到5s态（2）电子被激发到4p态试求出在LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子态，画出相应的能级图。从（1）和（2）情况形成的激发态向低能级分别有几种光谱跃迁跃？例5.利用LS耦合、泡利原理和洪特定则来确定C、N、Cl原子的基态例6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，而一个还在1s轨道，试作出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线的跃迁第五章磁场中的原子例1，已知钒原子的基态是4F3/2，（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩J。例2，已知He原子1P1 1S0跃迁的

9、光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距（波数）=0.467cm-1，试计算所用磁场的磁感应强度。例3，Li漫线系的一条（32D3/2 22P1/2）在弱磁场中将分裂成多少条光谱线？试作出相应的能级跃迁图.例4，在平行于磁场方向观察到某光谱线的正常Zeeman效应分裂的两谱线间波长差=0.40，所用的磁场B是2.5Wb/m2，试计算该光谱线原来的波长.例5，He原子光谱中波长为6678.1(1s3d1D21s2p 1P1)及7065.1(1s3s3S11s2p 3P0)的两条谱线在磁场中发生Zeeman效应时各分裂成几条？分别作出能级跃迁图，问哪一个是正常Zeeman效应，哪个不是？为什么？例6

10、，Na原子从(32P1/232S1/2)跃迁的光谱线波长为5896,在B=2.5Wb/m2 的磁场中发生Zeeman效应，问从垂直于磁场方向观察，共分裂为多少条谱线？其中波长最长和最短的两条光谱线的波长各多少A？例7，Na原子3P3S 跃迁的精细结构有两条，波长分别为5895.93和5889.96，试求出原能级2P3/2在磁场中分裂后的最低能级与2P1/2分裂后的最高能级相并合时能需要的磁感应强度B。例8，已知铁（5D）的原子束在横向不均匀磁场中分裂为9束，问铁原子的J值多大？如果已知上述铁原子的速度v=103m/s，铁原子量为55.85，磁极范围L1=0.03米，磁铁到屏的距离L2=0.10

11、米，磁场中横向磁感应强度的不均匀梯度dB/dy=103 WB/m2/m,试求屏上距离最远的两束之间的距离d.第六章X射线例1.某X光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X光的最短波长。例2.铝（Al）被高速电子束轰击而产生的连续X光谱的短波限为5A。问这时是否也能观察到其标识谱K系线。例3.已知Al和Cu对于0.7A的X光的质量吸收系数分别是0.5m2/kg和5.0m2/kg。Al和Cu的密度分别为2.7103kg/m3和8.93103kg/m3。现若分别单独用Al板或铜板作挡板，要使波长为0.7A的X光的强度减至原来强度的1/100，问要选用的Al板或Cu板应多厚？例4.为

12、什么在X光吸收光谱中K系带的边缘是简单的，L系带是三重的，M系带是五重的？例5.钇（Z39）的K吸收限是0.7277A，为了从中产生K系发射，至少需加上17.039kV的加速电压，试从中求出h/e值。第七章 核物理概论一、简答1.什么是同位素和同中子素？2.什么是同量异位素和同质异能素？3.原子序数Z表示哪些物理意义？4.原子核的半径如何定义，写出原子核半径的公式。5.简单说明测量原子核质量的方法。二、计算1.已知mn=1.008665u,M(1H)=1.007825uM(40Ca)=39.96259u,试求出Ca的结合能和比结合能。2.已知钚(239Pu)的半衰期为2.41a,求其衰变常数和平均寿命。The End!