线性代数课件--第五章 特征值与特征向量.ppt
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第五章特征值与特征向量 第一节第一节 特征值与特征向量特征值与特征向量 第二节第二节 相似矩阵与矩阵对角化条件相似矩阵与矩阵对角化条件 第三节第三节 实对称矩阵的对角化实对称矩阵的对角化实际上,不用把 f(A)直接计算出来,再求 f()。B的三个特征值的乘积=B的行列式5.2 相似矩阵与矩阵对角化条件矩阵经初等变换后秩不变矩阵与自身相似5.3 实对称矩阵的对角化 向量内积范数向量长度 正交向量组正交向量组线性无关 施密特正交化法 正交矩阵及性质 实对称矩阵的对角化用到柯西不等式*正交矩阵具有保型性:*矩阵A的QR分解:若A为满秩n阶矩阵,则存在n阶正交矩阵Q和上三角矩阵R,使得A=QR(对降秩矩阵A,也存在A=QR)。
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