教育精品：抽屉原理 (6).ppt

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2、究二：把把4 4根彩笔放入根彩笔放入3 3个杯子，有几种放法个杯子，有几种放法？小组成员动手操作并做好记录。？小组成员动手操作并做好记录。不用一一列举，哪个小组只需分放不用一一列举，哪个小组只需分放一次一次就能证明这个结论？就能证明这个结论？43=1 1为什么用为什么用“平均分平均分”一下子就可以证明这个结论？一下子就可以证明这个结论？只有只有“平均分平均分”才能将彩笔才能将彩笔尽可能的尽可能的分散分散，保证，保证“至少至少”情况。情况。合作探究二：合作探究二：彩笔彩笔杯子杯子总有一个杯子里总有一个杯子里至少至少放放3 2 24 3 26 52 1 1 1 17 6 2100 99 2 彩笔数

3、比杯子数彩笔数比杯子数多多1 1时，总有一时，总有一个杯子里至少放个杯子里至少放2 2根彩笔。根彩笔。合作探究三：合作探究三：彩笔彩笔杯子杯子总有一个杯子里总有一个杯子里至少至少放放3 2 24 3 26 52 1 1 1 17 6 2100 99 25 32 1 1 2 2余下的数应该怎么分？为什么？余下的数应该怎么分？为什么？余数要二次余数要二次平均分平均分，因为这，因为这样才能保证杯子里的样才能保证杯子里的至少数至少数。合作探究合作探究彩笔彩笔杯子杯子总有一个杯子里总有一个杯子里至少至少放放3 2 24 3 26 52 1 1 1 17 6 2100 99 25 32 1 1 2 27

4、429 415 4 1 1 3 33 2 2 1 14 3 3 3 38颗颗 糖糖 分给分给7个个 小朋友小朋友4名名 同学同学 坐坐3个个 凳子凳子7只只 鸽子鸽子 飞回飞回5个个 鸽舍鸽舍 只要物体数量比只要物体数量比“抽屉抽屉”数量多，总有一个数量多，总有一个“抽屉抽屉”至少放至少放“商商+1+1”个物体，这就叫个物体，这就叫“抽屉原理抽屉原理”。物体数 抽屉数商 余数至少数商+1物体抽屉你知道吗？你知道吗？抽屉原理 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先，最先是由是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来世纪的德国数学家狄里克雷提出来的的，所以又称，所以又称“狄里克雷原理狄

5、里克雷原理”.这一原理这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽抽屉原理屉原理”的应用是千变万化的，用它可以的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。尝试快乐尝试快乐1.1.把把5 5本书放进本书放进2 2个抽屉，总有一个抽屉至少放个抽屉，总有一个抽屉至少放3 3本书，为什么？本书，为什么？2.82.8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同同1 1个鸽舍里。为什么？个鸽舍里。为什么？3.493.49名学生至少有名学生至少有

6、5 5人是同一个月出生的。为什么？人是同一个月出生的。为什么？4.64.6个同学考试总分是个同学考试总分是547547分，则至少有分，则至少有1 1个同学得分个同学得分不低于不低于9292分。为什么？分。为什么？5 22 18 32 249 124 1547 691 1体验收获体验收获1.先先判断判断问题是否能用问题是否能用“抽屉原理抽屉原理”来解决。来解决。2.找准找准所分物体所分物体和和抽屉抽屉，学会自己，学会自己构造抽屉。构造抽屉。3.理解理解至少至少很关键。很关键。通过学习，你有什么收获，通过学习，你有什么收获，或解决这类问题的方法和技巧。或解决这类问题的方法和技巧。成长寄语成长寄语 数学魅力无处不在，相信数学魅力无处不在，相信你们在今后的生活中，你们在今后的生活中，乐于并乐于并善于善于用更多的数学知识解决有用更多的数学知识解决有趣的实际问题。趣的实际问题。