教育专题：人教版八上课件1552利用平方差公式进行因式分解.ppt

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1、问题问题:什么叫多项式的因式分解什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4 (2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-=(2x+)(2x-)9y213y113y问题：问题：你学了什么方法进行分解你学了什么方法进行分解因式？因式？提公因式法提公因式法把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)(4)ax2-a3(5)2xy2-50 x=a(x y)=3a(a-2b+1)=(a+b)

2、(3a-5)=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a -ba -b=(a+b)(a-b)整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的平两个数的平方差，等于方差，等于这两个数的这两个数的和与这两个和与这两个数的差的积数的差的积下列多项式能否用平方差公式来分下列多项式能否用平方差公式来分解因式？解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，能，(1)(4)不能不能因式分解：因式分解：、a4+16 2、4(a+2)2-9(a-1)2 3、(x+y+z)2-(x-y

3、-z)2 4、(a-b)n+2-(a-b)n2、设、设n为整数，用因式分解说明为整数，用因式分解说明(2n+1)2 -25能被能被4整除。整除。3、若、若a、b、c是三角形的三边长且满足是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a-c)2=0，则此三角形是（，则此三角形是（）A、等腰三角形、等腰三角形 B、等边三角形、等边三角形C、直角三角形、直角三角形 D、不能确定、不能确定 1、运用简便方法计算：、运用简便方法计算：1）20032 92）（）（1-）（）（1-）（）（1-）（1-）（）（1-）122132142192 1 102 观察下列各式：观察下列各式：19=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20（1）把以上各式所含的）把以上各式所含的规律用含律用含n(n为正整数）正整数）的等式表示出来。的等式表示出来。（2）按照）按照（1）中的规律，请写出第）中的规律，请写出第 10个等式。个等式。本节课你有什么收获？有何本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议疑惑？你对老师又有何建议呢？呢？