教育专题：教育专题：新人教版八年级数学上册113多边形及其内角和（第一课时21张）.ppt

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1、 生活中生活中的平面图形的平面图形边边内角内角顶点顶点定义定义:在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做的封闭图形叫做多边形多边形。DBAEC连接多边形不相邻两顶点的线段叫连接多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线。做多边形的对角线。AC、AD是五边形是五边形ABCDE的对角线的对角线 下面两个图形是多边形吗？下面两个图形是多边形吗？注注 意意没有特别说明没有特别说明,我们研究的多边形我们研究的多边形都是指都是指凸多边形凸多边形.有什么不同？有什么不同？凹多边形凹多边形凸多边形凸多边形多边形边数多边形边数n从一个顶点引对从一个顶点引对角线的条数

2、角线的条数分成的三角形分成的三角形个数个数n-30123412345n-2探索五边形的内角和你有几探索五边形的内角和你有几种方法种方法?请和同伴一起交流请和同伴一起交流.老师希望你有更多的方老师希望你有更多的方法和同学们一起分享法和同学们一起分享 A BCDE我们知道，三角形的内角和是我们知道，三角形的内角和是 度度,四边四边形的内角和是形的内角和是 度，那这个五边形的内度，那这个五边形的内角和呢？角和呢？1803601803=540E ABCD.O你你想想到到了了吗吗1805-360=540ABCDEF1804-180=540这这个个也也不不错错哦哦教师教师我终于得到了多边我终于得到了多边形

3、内角和的结论啦形内角和的结论啦n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)2)180（n3）说明：(1)(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；大小、形状无关；(2)(2)凸多边形的内角凸多边形的内角 的范围：的范围：0 0 180180.例、已知一个多边形，它的内角和例、已知一个多边形，它的内角和 等等于于720，求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n，因为它的内角和等，因为它的内角和等于于 (n-2)180，所以，所以，(n-2)180=720。解得解得:n=6 这个多边形的边数为这

4、个多边形的边数为6。1、_ 边形内角和是四边形内角和的边形内角和是四边形内角和的2倍。倍。2、一个多边形的边数增加、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数，则内角和增加的度数 是是 .3、已知多边形内角和等于、已知多边形内角和等于1080，求它的边数。，求它的边数。4、已知多边形每个内角都等于、已知多边形每个内角都等于150，求它的，求它的边数及内角和边数及内角和.、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？的内角和是多少？.多边形的定义。多边形的定

5、义。.多边形的内角和公式多边形的内角和公式.知道了多边形内角和的多种求解方法知道了多边形内角和的多种求解方法.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算能利用多边形的内角和定理进行相关的计算 5.在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想。方法，并且运用了类比、转化等数学思想。课后思考1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想猜想:是否存在一个内角和为2008的多边形花坛?2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后得到多边形的内角和将会（）A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定 四边形四边形ABCD的内角的内角ABCD=2 3 1 4，求各个角的大小。求各个角的大小。课后作业课后作业