教育专题:34第3课时基本不等式的应用4.ppt
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1、3.43.4 基本不等式:基本不等式:的应用的应用a0,b0 当且仅当当且仅当a=b时取时取”=“号号1.基本不等式:基本不等式:2.2.已知已知x,yx,y都是正数,都是正数,注意:求最值的条件注意:求最值的条件(1)如果积)如果积xy=p是定值,由是定值,由那么当那么当 时,和时,和x+y有最小值有最小值 ;(2)如果和)如果和x+y=s是定值,由是定值,由那么当那么当 时,积时,积xy有最大值有最大值 。xyyx2+“一正,二定,三相等一正,二定,三相等”(1)1)前提条件前提条件 ,(2),(2)形式形式 ,(3)3)等号成立的条件等号成立的条件 。复习旧知复习旧知1:在下列各函数中,
2、最小:在下列各函数中,最小值值等于等于2的函数是(的函数是()(B)(C)(D)(A)(A)复习巩固复习巩固D D2.2.当当xx时,函数时,函数的最小值为的最小值为_3.(20143.(2014潍坊高二检测潍坊高二检测)已知正数已知正数x x,y y满足满足 =1 1,则,则x+2yx+2y的最小值是的最小值是()().18 .18 .16.16 C.8 C.8 D.10 D.10A A 拓展练习拓展练习 求函数求函数 的的值域值域求值域求值域 求最值求最值解:当解:当 时,由基本不等式,得时,由基本不等式,得当且仅当当且仅当 ,即,即 时,等号成立时,等号成立.当当 时,时,得得当且仅当当
3、且仅当 ,即,即 时,等号成立时,等号成立.综上可知,函数的值域为综上可知,函数的值域为例例1(2010山东高考)山东高考)若对任意若对任意 ,恒成立,则恒成立,则的取值范围是的取值范围是 1 1、基本不等式与恒成立问题、基本不等式与恒成立问题课堂探究课堂探究注:最值法解答恒成立问题注:最值法解答恒成立问题将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题的将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题的一种处理方法,其一般类型有:一种处理方法,其一般类型有:(1)f(x)(1)f(x)a a恒成立恒成立a af(x)f(x)minmin.(2)f(x)(2)f(x)a a恒成立恒成立a af(x)f(x)max
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- 教育 专题 34 课时 基本 不等式 应用
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