第7章 二阶动态电路分析.ppt
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1、1第 7章 二阶动态电路分析 1.分析二阶电路过渡过程的经典法;2.二阶动态电路的零输入响应、零状态响应、全响应;3.二阶动态电路的阶跃响应、冲激响应;主 要 内 容127-1 二阶电路的零输入响应 二阶电路:用二阶微分方程描述的动态电路 在二阶电路中,给定的初始条件应有两个,它们由储能元件的初始值决定。RLC 串联电路和 GCL 并联电路为最简单的二阶电路。23初始条件 零输入响应:上述线性二阶常系数微分方程中 u0C(t)=0 的响应 或34 特征方程特征根 称为固有频率 解为:这里:p1 和 p2 是特征根,仅与电路结构及参数有关;积分常数A1 和 A2 决定于uC 的初始条件 给定初始
2、条件:uC(0)=U0,i(0)=I045,非振荡衰减放电过程(过阻尼情况)当 时,固有频率 p1 和 p2 是两个不相等的负实根 56由于 衰减得快,衰减得慢,故 1设 uC(0)=U0,i(0)=067 uC,iL 始终不改变方向,uC iL 0,电容放电;uL 改变一次方向,t=tm 时,uL=0;t 0),建立磁场;t tm 电感释放能量(uL iL 0),磁场逐渐衰减,趋向消失;整个过程完毕,uC=0,iL=0,uL=0。78 例 7-1:电路如下图所示,US=10 V,C=1F,R=4 k,L=1 H,开关 S 原来闭合在触点 1 处,t=0 时,开关 S 由触点 1 接至触点 2
3、 处,求:(1)uC,uR ,i 和 uL (2)imax .解:(1)uC,uR ,i 和 uL 特征根899102设 uC(0)=0,i(0)=I0例7-2:前述电路中,C=1 F,L=1 H,R=3,uC(0)=0,i(0)=1 A,t 0 时,uOC(t)=0,试求 uC(t)及 iL(t)。解:利用前述结果101111123.设 uC(0)=U0,i L(0)=I0 例7-3:前述电路中,C=0.25 F,L=0.5 H,R=3,uC(0)=2 V,i(0)=1 A,t 0 时,uOC(t)=0,试求 uC(t)及 iL(t)。解:根据前述结果12131314二.,衰减振荡放电过程(
4、欠阻尼情况)如果 ,则固有频率为共轭复数 其中 1415将 代入 中 1516 1.uC(t)是衰减振荡,它的振幅 A e-t 随时间作指数衰减,为衰减系数,越大,衰减越快;2.为衰减振荡角频率,越大,振荡周期越小,振荡加快;3.时,响应是振荡性,称为欠阻尼情况,反映振幅的衰减情况,为振荡的角频率。16174.特殊情况:R=0,无阻尼 5.电路的零输入响应的性质,取决于电路的固有频率 p,p 为实数,复数或虚数,决定了响应为非振荡,衰减振荡或等幅振荡。1718 例7-4:RLC串联电路中,R=1,L=1 H,C=1 F,uC(0)=1 V,i(0)=1 A,试求零输入响应 uC(t)及 iL(
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- 第7章 二阶动态电路分析 动态 电路 分析
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