教育专题：822_加减消元法解二元一次方程组(1).ppt

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1、8.2.28.2.2解二元一次方程组解二元一次方程组加减法加减法2 2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1 1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=a=b,cb,c=d,=d,那么那么a+ca+c=b+db+d吗吗?3 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？b bc cbcbc(等式性质等式性质1)1)(等式性质等式性质2)2)若若a=b,a=b,那么那么ac=ac=.若若a=b,a=b,那么那么a ac c=.一元一元消元消元转化转化二元二元消元消元:二元二元一元一元主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:4 4、

2、写解、写解 3 3、求解、求解2 2、代入、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1 1、变形、变形用用含含有有一一个个未未知知数数的的代代数数式式表表 示示 另另 一一 个个 未未 知知 数数,写写 成成y=y=ax+bax+b或或x=x=ay+bay+b消元消元:二元二元1 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2 2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元例例1 1：解方程组解方程组还有其他的方法吗还

3、有其他的方法吗?解方程组解方程组:如如果果把把这这两两个个方方程程的的左左边边与与左左边边相相减减,右右边边与与右右边边相相减减,能得到什么结果能得到什么结果?分析分析:=左边左边左边左边右边右边右边右边=左左边边与与左左边边相相减减所所得得到到的的代代数数式式和和右右边边与与右右边边相减所得到的代数式相减所得到的代数式有什么关系？有什么关系？解方程组解方程组:=分析分析:左边左边左边左边右边右边右边右边=将将y=-2代入代入,得得解方程组解方程组:解解:由由-得得:将将y=-2y=-2代入代入,得得:即即即即所以方程组的解是所以方程组的解是例例2 2：解方程组解方程组:分分析析：可可以以发发

4、现现7y7y与与-7y-7y互互为为相相反反数数，若若把把两两个个方方程程的的左左边边与与左左边边相相加加,右右边边与与右右边边相相加，就可以消去未知数加，就可以消去未知数y y用什么方法可以消去一用什么方法可以消去一个未知数个未知数?先消去哪一个先消去哪一个比较方便比较方便?解方程组解方程组:解解:由由+得得:将将x=2x=2代入代入,得得:所以方程组的解是所以方程组的解是1 1：总总结结：当当两两个个二二元元一一次次方方程程中中同同一一个个未未知知数数的的系系数数相相反反或或相相等等时时，把把两两个个方方程程的的两两边边分分别别相相加加或或相相减减，就就能能消消去去这这个个未未知知数数，得

5、得到到一一个个一一元元一一次次方方程程。这这种种方方法叫做法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。同减异加同减异加分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边练练习习二：用加减法解二元一次方程组。二：用加减法解二元一次方程组。7x-2y=3 7x-2y=

6、3 9x+2y=-19 9x+2y=-19 6x-5y=36x-5y=36x+y=-15 6x+y=-15 做一做做一做x=-1x=-1y=-5y=-5x=-2x=-2y=-3y=-3例例3 3：问题问题1 1这两个方程直接相加减能这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？消去未知数吗？为什么？问问题题2 2那那么么怎怎样样使使方方程程组组中中某某一一未知数系数的绝对值相等呢？未知数系数的绝对值相等呢？本例题可以用加减消元法来做吗？本例题可以用加减消元法来做吗？例例4 4：上述哪种解法更好呢？上述哪种解法更好呢？加减法归纳：加减法归纳：用用加加减减法法解解同同一一个个未未知知数数的的系系数数

7、绝绝对对值值不不相相等等，且且不不成成整整数数倍倍的的二二元元一一次次方方程程组组时时，把把一一个个（或或两两个个）方方程程的的两两边边乘乘以以适适当当的的数数，使使两两个个方方程程中中某某一一未未知知数数的的系系数数绝绝对对值值相相等等，从从而而化为第一类型方程组求解化为第一类型方程组求解1 1、下下列列方方程程组组求求解解过过程程对对吗吗？若若有错误，请给予改正：有错误，请给予改正：解：一，得：2x=4-4 x=0 （1）解：解：一一，得：，得：-2x=12-2x=12 x=-6 x=-6（2）解：解：3 3，得：，得：9x+12y=16 9x+12y=16 2 2，得：，得：5x-12y

8、=66 5x-12y=66 十十，得：，得：14x=8214x=82，x=41/7（3）4s+3t=54s+3t=5 2s-t=-52s-t=-5s=-1s=-1t=3t=35x-6y=95x-6y=9(2)(2)7x-4y=-57x-4y=-5x=-3x=-3y=-4y=-4(1)(1)1 1、若方程组若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则则m m 为多少？为多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。x+yx+y=8=8m m x-yx-y=2m =2m 你能把我们今天内容小结一下吗？你能把我们今天内容小结一下吗？1 1、本节课我们知道了用加减消元法解本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是二元一次方程组的基本思路仍是“消元消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。消去其中一个未知数。2 2、把求出的解代入原方程组，可以检把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。验解题过程是否正确。