中小学教师资格证真题2015下数学 (初中).pdf

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1、 1 1、 已知变换矩阵，则 A将空间曲面变成（ ） A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 A B C D 2、 已知数列与数列则下列结论不正确的是（ ） A.若对任意的整数 n，有，且，则 B.若，且 n为正整数，使得当，则 C.若，且则使得当 n为正整数 D.若对任意的整数 n，有，且，则 A B C D 3、 下列关系不正确的是（ ） A. B. C. D. A B C D 4、 为研究 7 至 10 岁少年儿童的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市 100名和 1000 名两组调查样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为、（单位：cm）则、的大小关系为（ ） 2 A

2、. B. C. D.不能确定 A B C D 5、 若多项式和，则的商和余式为（ ） A. B. C. D. A B C D 6、 函数级数的收敛区间为（ ） A.（-1，1） B. C. D.-1，1 A B C D 7、 义务教育数学课程标准（2011年版）设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是（ ） A.两条平行线被一条直线所截，同位角相等 B.两平行线间距离相等 C.两条平行线被一条直线所截，内错角相等 D.两直线被平行线所截，对应线段成比例 A B C D 8、 四个图形：相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形、既是轴对称又是中心对称的有几个（ ） 3 A.1 B.2 C.3

3、D.4 A B C D 9、 一条光线斜射在一水平放置的平面上，入射角为/6，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求出旋转曲面的方程。 作答： 10、 求证：非齐次性方程组：有唯一解，当且仅当向量线性无关。 作答： 11、 某飞行表演队由甲乙两队组成。甲队有喷红色雾和绿色雾的飞机组成，各 3架。乙队仅有 3 架喷红色雾的飞机。在一次表演中，需要从甲队抽 3架到乙队组合混合表演队，并且任意指定一架为领飞机，求领飞机是绿色雾的概率。 作答： 12、 阐述确定数学课程内容的依据 作答： 13、 抽象是数学的本质特征，数学的抽象性表现在哪些方面，请举例。 4

4、 作答： 14、 叙述并证明拉格朗日微分中值定理，并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。 作答： 15、 叙述“严谨性与量力性相结合”数学教学原则的内涵，并以“是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则。 作答： 某教师关于“反比例函数图象”教学过程中的三个步骤为：第一步：复习回顾提出问题：我们已经学过一次函数的哪些内存？是如何研究的？第二步：引入新课，提出问题：反比例函数的图象是什么形状呢？引导学生利用描点法画出 y=1/x的图象。列表：描点。连线：引导学生用光滑的曲线链接描点，并用计算机演示图象的生成过程。在此过程中启发学生思考，由于 x，y 都不能为0，所以函数图象与 x轴、y 轴不能有交点（如下图） 16、 对于第三步的，如果你是该老师，如何引导学生思考函数图象在第一象限（或第三象限）的变化？ 5 作答： 义务教育数学课程标准（2011年版）关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求。完成下列教学设计任务： 17、 设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。 作答：